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CALCULO Y DISEÑO DE MAQUINAS ELECTRICAS
CAPITULO 9 - CALENTAMIENTO Y SOLICITACIONES QUE AFECTAN EL AISLAMIENTO DE LOS TRANSFORMADORES
Introducción
La vida útil de una máquina eléctrica y en particular de un transformador, convencionalmente, se refiere a condiciones de servicio continuo, para valores normales de temperatura ambiente y para su carga nominal. Someter la máquina a una determinada sobrecarga o bien mantenerla cargada a una temperatura ambiente superior a la establecida por las normas, implica un envejecimiento prematuro de los aislantes.
La máquina real no se puede considerar como un cuerpo homogéneo de muy alta conductividad térmica interna, está constituida por materiales de distinta naturaleza y de diversa conductividad térmica (hierro magnético, conductores, aislantes, aceite, materiales estructurales).
Tanto en condiciones de funcionamiento en estado de régimen como en los transitorios térmicos, las temperaturas internas son distintas de un punto a otro, alcanzándose en algún lugar la máxima temperatura (punto caliente).
Al analizar el calentamiento es entonces de fundamental importancia determinar en las distintas condiciones de trabajo, la temperatura en los distintos puntos y en particular aquellos donde se alcanzan los máximos valores, con el objetivo de garantizar finalmente una adecuada estabilidad eléctrica y mecánica.
En el estudio de los materiales aislantes se examina en particular como estos modifican sus características frente al envejecimiento producido por la temperatura.
El calor producido por las pérdidas en los materiales activos (núcleo magnético y arrollamientos) y las pérdidas adicionales siempre presentes, inicialmente se acumula en las masas de los materiales del transformador, una vez alcanzado el estado de régimen debe ser totalmente disipado al ambiente en el que se encuentra la máquina a través de medios que transportan el calor.
Estos son el aire si el transformador es de tipo seco, además el aceite u otro líquido aislante refrigerante si se trata de un transformador sumergido; en este último caso el fluido refrigerante debe transferir el calor al ambiente eventualmente mediante los órganos de refrigeración.
Las partes en las que se producen las pérdidas alcanzan entonces cierta sobretemperatura respecto del ambiente y del fluido de refrigeración; se presentan fenómenos de conducción, convección, y normalmente con menor importancia de radiación.
Se debe también tener presente que la temperatura de los arrollamientos no es uniforme por la presencia de puntos calientes causados por distintas razones, por ejemplo: estrechamiento de canales, flujos dispersos, mala distribución del aceite de refrigeración etc.
La determinación de los puntos calientes de los arrollamientos constituye todavía actualmente un problema de proyecto de máxima importancia, y de notable complejidad.
Las normas establecen los tipos de refrigeración, las condiciones respecto a la temperatura ambiente y la sobreelevación de las distintas partes de la máquina, como se explica en la bibliografía [1].
Para los transformadores las normas permiten evaluar la capacidad de sobrecarga en función de las distintas temperaturas del medio ambiente refrigerante, brindando una ayuda para planificar nuevas instalaciones, adoptando potencias nominales en función de las condiciones de carga.
La vida útil de un transformador se reduce debido fundamentalmente a situaciones no comunes, como sobretensiones, cortocircuitos y sobrecargas de emergencia, la probabilidad de superar estas solicitaciones, que pueden presentarse separadamente o combinadas, son función de:
- La severidad del evento (amplitud y duración).
- Del diseño del transformador.
- De las temperaturas de las distintas partes del transformador.
- Del contenido de humedad en el aceite.
- Del contenido de oxígeno y otros gases en el aislamiento y en el aceite.
- De la cantidad, tamaño y tipo de impurezas presentes.
La vida útil es una definición convencional para servicio continuo, en condiciones normales de temperatura ambiente y funcionamiento.
Se mencionan a continuación algunas consecuencias de cargar el transformador más allá de las condiciones normales:
- Aumenta la temperatura de los arrollamientos, elementos de fijación, conexiones de salida, aislamiento y aceite y pudiendo alcanzar niveles inaceptables.
- Aumentan los valores de inducción en las partes metálicas fuera del núcleo debido al flujo disperso, provocando pérdidas adicionales y el calentamiento de esas partes.
- Con la variación de la temperatura cambia el contenido de humedad y de gas del aislamiento y del aceite.
- Aisladores, conmutadores, conexiones de salida y eventualmente transformadores de corriente son sometidos a esfuerzos más altos que superan los márgenes de diseño y de utilización.
Normalmente la sensibilidad de los transformadores a ser sobrecargados depende de su tamaño, con el tienden a aumentar los flujos de dispersión (causa de pérdidas adicionales), las corrientes de fallas, el volumen de material aislante sometido a esfuerzos y la determinación del punto caliente se hace más dificultosa.
Un transformador grande podría resultar más vulnerable a las sobrecargas que uno más pequeño.
Se pueden presentar distintos tipos de sobrecargas que se denominan:
a) Sobrecarga cíclica normal
Consiste en hacer funcionar la máquina a una temperatura ambiente superior a la indicada por las normas o a una corriente superior a la nominal, lo que equivale a considerar que el transformador funciona durante algunos ciclos con un envejecimiento acelerado y que se compensa funcionando durante otros ciclos con un envejecimiento menor (ya que su carga es menor que la nominal).
Esta posibilidad permite en las instalaciones en operación aprovechar la capacidad de sobrecarga, y seguir utilizando máquinas existentes, y en cambio a nivel de planeamiento permite contener las inversiones definiendo máquinas de menor tamaño.
b) Carga cíclica de emergencia prolongada
Se presenta cuando un transformador absorbe la carga de otro que se encuentra fuera de servicio, alcanzando durante el ciclo una temperatura superior a la nominal.
Esta situación no es una condición normal de operación y además poco probable su ocurrencia, pero si su duración persiste durante semanas y aún meses, puede provocar un envejecimiento considerable.
No obstante esto no debe originar una destrucción térmica del aislamiento que produzca su colapso, si los estudios ponen en evidencia este riesgo, deberá reducirse la carga para limitar la temperatura.
c) Carga de emergencia de corta duración
Se trata de fuertes sobrecargas poco frecuentes que causan en el conductor puntos calientes que alcanzan niveles peligrosos y una posible reducción temporaria de la resistencia dieléctrica (debido a la formación de burbujas de gas a temperaturas de 140 a 160 C°, con un contenido normal de humedad).
Esta sobrecarga debe reducirse rápidamente o bien debe desconectarse dentro de un corto lapso la máquina para evitar su falla, la eventual duración de la misma debe ser menor que la constante de tiempo térmica del transformador, y depende además de la temperatura a la cual se encontraba la máquina antes de la sobrecarga.
TEMPERATURAS EN REGIMEN PERMANENTE
Se pretende esquematizar en forma general las sobreelevaciones de temperatura en régimen permanente en el interior de los transformadores, nos referimos en este estudio a un tipo particular concretamente máquinas de distribución tipo ONAN, aunque los principios generales que se exponen son válidos para cualquier transformador.
Los resultados pueden extenderse hasta los límites de validez que permitan las hipótesis que se hacen y la experiencia adquirida sobre equipos ensayados.
La figura 541 muestra el corte de un transformador, permite ubicar donde se produce el calor y como se transmite al medio externo, pudiendo apreciarse que el problema no es simple, en rigor el transformador es un cuerpo heterogéneo, que está muy lejos de tener una distribución uniforme de temperaturas, el problema es notablemente complejo.
Para el aceite encontramos una temperatura máxima en la zona próxima a la parte superior de la cuba y una temperatura mínima en la parte inferior, la temperatura del aceite aumenta de abajo hacia arriba. Recordemos que las normas al hablar de temperatura del aceite se refieren a la temperatura máxima.
El devanado que se encuentra sumergido en el aceite presenta también un punto de máxima temperatura, que se denomina punto o zona caliente.
Cuando se hace la medición de temperatura de un arrollamiento de acuerdo con los métodos propuestos por las normas (variación de resistencia) se determina finalmente un valor medio de la temperatura respecto del ambiente.
La figura 542 muestra como varía la temperatura en la superficie de los órganos de refrigeración, también se observa como varía la temperatura en el eje interno del órgano de refrigeración, y en un eje interno de la cuba, se puede entonces intentar definir una temperatura media del aceite de la cuba.
El calor fluye del arrollamiento hacia el exterior, y debido a la forma y dimensiones podemos considerar que la transmisión de calor se hace en sentido radial, y se pueden establecer las siguientes temperaturas:
- Temperatura máxima de la bobina (punto o zona caliente)
- Temperatura media de la bobina
- Temperatura media de la superficie de la bobina
- Temperatura máxima del aceite
- Temperatura media del aceite dentro de la cuba
- Temperatura media de la superficie de los órganos de refrigeración
- Temperatura ambiente
Si se acepta la hipótesis de que las temperaturas medias indicadas son suficientemente representativas, idealizando las condiciones de enfriamiento, se justifica la figura 543 que muestra los distintos saltos de temperatura entre distintos puntos (lógicamente cada uno a una única temperatura), estos puntos representados son ideales, no existen físicamente.
La hipótesis antes hecha es indispensable en este momento para lograr avanzar en tan complicado problema.
Lógicamente, al reflexionar sobre la validez de estas hipótesis y esquematizaciones se observa que tanto la bobina, como su superficie, como el aceite que se mueve transportando el calor, tienen en sus distintos puntos distintas temperaturas.
MODELO TERMICO DE REGIMEN PERMANENTE
Los datos que se conocen (analizamos un transformador dimensionado, proyectado) permiten tener definidas las pérdidas en cada arrollamiento, las pérdidas en el núcleo, la geometría del arrollamiento, y las características físicas de los materiales.
Para analizar como fluye el calor desde las fuentes, por las distintas partes, hacia el ambiente se define una red térmica (análoga a un circuito eléctrico).
Se puede establecer la siguiente analogía eléctrica del problema térmico, siendo válida la ley análoga a la de Ohm:
V = R ´ I
I flujo de calor en régimen permanente; R resistencia térmica; V diferencia de temperaturas (salto).
La figura 544 muestra las fuentes de calor generado (fuentes de corriente) que son:
- Las distintas bobinas (pérdidas en los conductores)
- El núcleo (pérdidas en el hierro)
- Las pérdidas adicionales
Se consideran las barreras térmicas que dificultan la transmisión del calor (resistencias):
- Entre distintos conductores y la superficie de la bobina
- Entre la superficie de la bobina y el aceite
- Entre el aceite y la superficie externa del transformador (que es un punto convencional desde donde se dividen los caminos de disipación al ambiente)
- Radiación del cuerpo que representa cuba y órganos de refrigeración
- Convección de la cuba (sólo la cuba lisa)
- Efecto de los órganos de refrigeración que correspondan
Por cada una de estas resistencias fluye la correspondiente corriente (representativa del calor).
En los problemas térmicos se utiliza el concepto de carga térmica, análoga a la densidad de corriente (corriente por unidad de superficie), pudiendo entonces escribirse la ecuación de transmisión del calor en la siguiente forma:
La resistencia a la transmisión del calor puede expresarse:
entonces R ´ S = r ´ L
En general fórmulas más o menos complicadas representan la relación entre salto de temperatura (V) y carga térmica (I/S).
Esta forma es particularmente interesante ya que permite independizar el salto de temperatura (V) de la superficie (S), siempre que se le pueda asignar un valor adecuado a la carga térmica (I/S), y el proyectista conoce la magnitud adecuada de la carga térmica en base a la experiencia de sus construcciones anteriores.
Como la geometría está fijada, y los saltos de temperatura están limitados por condiciones reales de aplicación, la carga térmica debe encontrarse dentro de valores típicos que implican un máximo calor disipable.
Las expresiones que efectivamente deben usarse dependen de las distintas formas de transmisión del calor, en general no son lineales y frecuentemente son empíricas.
Para la determinación de los coeficientes de transmisión del calor existen numerosos estudios teóricos y experimentales observándose una discrepancia entre los distintos autores.
En rigor el fenómeno de convección es de naturaleza más compleja que el de radiación.
En los fenómenos de convección se deben considerar numerosos factores que entran en consideración como las características del fluido (densidad, viscosidad, conductividad térmica interna, calor específico, todos estos parámetros varían en mayor o menor medida con la temperatura del fluido), la forma y la disposición de la superficie refrigerada y la variación de temperatura a lo largo de la superficie y del fluido.
Donde se está plenamente de acuerdo es en la dependencia (ligeramente, como se observa en la figura 545) de los coeficientes de convección con la raíz cuarta de la sobretemperatura DT como se observa a continuación.
SALTO DE TEMPERATURA ENTRE LOS DEVANADOS Y EL ACEITE
Se determina entonces la carga térmica del arrollamiento y el salto de temperatura entre conductor y superficie, como también el salto de temperatura entre el conductor y el aceite.
Este cálculo puede hacerse para todos los arrollamientos, y uno de ellos será el de mayor temperatura, y es el que fijará las condiciones de temperatura máxima de los devanados, y que deben compararse con los valores fijados por las normas, y respetarlos.
El calor producido en los conductores se disipa por conducción desde los conductores a la superficie en contacto con el aceite como indica la figura 546.
Obsérvese que el calor que se produce en los conductores internos atraviesa más resistencias a la disipación que el calor producido en los conductores externos.
La temperatura dentro de la bobina varía con ley parabólica, esto merece estudiarse en detalle, la bobina puede suponerse de pequeño espesor respecto a su altura despreciando los efectos de los extremos, o de gran espesor en cuyo caso los efectos de los extremos no son despreciables.
La diferencia de temperatura entre el eje térmico de la bobina (lugar donde se presenta la máxima temperatura) y la superficie de dispersión de calor, depende de los espesores de los aislantes entre espiras, del número de capas, del tipo de conductor (si se adopta redondo, se producen espacios que dificultan la transmisión del calor) y de la conductividad térmica del aislante.
La conductividad del cobre es del orden de un millón de veces la de los materiales aislantes y por lo tanto la podemos suponer en la práctica infinita, pero la misma se interrumpe en el sentido vertical del arrollamiento por la presencia de los aislantes.
En estos últimos se concentra en efecto prácticamente la totalidad del salto de temperatura.
Las pérdidas totales de los arrollamientos y del hierro, son el calor que ha llegado al aceite, y debe fluir al ambiente, a través de las superficies de disipación en contacto con el aire externo.
Salto conductores superficie de la bobina
El calor se transmite por conducción, la carga térmica de la bobina se determina:
donde P1 pérdidas totales del arrollamiento en W; S superficie de la bobina en mm² considerando la eventual presencia de canales axiales de refrigeración.
El caso más simple corresponde al salto de temperatura entre los conductores y la superficie de un arrollamiento de tipo hélice o de disco como se observa en la figura 547, donde el biespesor del aislamiento atravesado por el flujo térmico es muy pequeño en relación a la superficie útil, que resulta:
siendo l la conductividad térmica del aislante (papel l = 0.0002 W/mm ºC)
Cuando se tiene un arrollamiento constituido por más de un conductor sobrepuesto en sentido radial, refrigerado por las superficies verticales interna (con canal axial) y externa, es necesario tener en cuenta el número de capas del arrollamiento para ello se puede determinar un biespesor equivalente que resulta:
siendo XI el biespesor del aislante de la planchuela en mm (cuando el devanado está realizado con conductor redondo se le debe adicionar el espesor del interestrato más 0.2 por el diámetro del conductor aislado); NE el número de capas de la bobina.
En este caso el salto térmico medio del arrollamiento respecto de la superficie resulta:
La relación entre el biespesor equivalente y el biespesor del aislante en función del número de capas se muestra en la figura 548.
El salto de temperatura entre el eje térmico de la bobina y su superficie es:
DTMAX = DT ' TT
siendo TT un factor que depende del número de capas del devanado y que se obtiene de la figura 549.
El salto entre la superficie del devanado y el aceite
En este salto el calor se transmite por convección.
Para superficies verticales libres, planas o con radio de curvatura grande comparado con el espesor del estrato laminar (del orden de 2 ¸ 3 mm en el aceite), según la bibliografía [7] el coeficiente de convección en aceite se puede determinar mediante la relación:
W/m2 ºC
siendo DT el salto de temperatura media entre el aceite y la superficie refrigerada; Tms la temperatura media de la superficie.
Si la temperatura ambiente es de 20 ºC, como la sobreelevación de temperatura para los arrollamientos permitida por las normas es de 65 ºC sobre el ambiente, adoptando con una sobreelevación de 60 ºC resulta Tms = 20 + 60 = 80 ºC, en este caso la relación anterior resulta:
W/m2 ºC
Relacionando la carga térmica con el salto de temperatura resulta:
Esta expresión es aplicable para la superficie libre del bobinado donde se tiene un régimen turbulento, en el cálculo se ha aceptado que también es válida para los canales axiales en los cuales se establece un régimen laminar.
INFLUENCIA DE LOS CANALES AXIALES DE REFRIGERACION
Las partículas de un medio fluido en movimiento (aceite, aire) en contacto con la superficie de un cuerpo a mayor temperatura, se calientan por conducción, disminuye su densidad y tienden a moverse hacia arriba a lo largo de la superficie refrigerada, dejando lugar a otras partículas de fluido, estableciéndose de este modo una corriente ascendente.
Si el medio fluido se mueve libremente por variación de su densidad se denomina convección natural, en cambio si se lo impulsa, obligándolo a moverse a lo largo de la superficie de un cuerpo se trata de convección forzada.
En los canales de refrigeración de los arrollamientos como indica la figura 550 y del núcleo debido a las limitaciones en el aporte de fluido refrigerante se establece un régimen laminar.
En estas condiciones la transmisión por convección se ve afectada por la altura del cuerpo refrigerado resultando menos eficaz a medida que la altura crece.
Cuando la altura de la pared es relativamente grande y el aporte de fluido refrigerante es ilimitado (por ejemplo en la superficie vertical externa del arrollamiento externo) se tiene un régimen turbulento, en este caso el coeficiente de convección resulta prácticamente independiente de la altura.
El ancho del canal incide poco en la temperatura media de la pared del devanado, pero tiene importancia en la diferencia de temperatura que se tiene en la pared entre el ingreso del canal y la salida del mismo, afectando la temperatura máxima del aceite, y la temperatura del punto más caliente del arrollamiento.
En el caso de que un solo canal se encuentre eventualmente obstruido, se incrementa la temperatura de las paredes con el vinculadas; pero esto no siempre puede alterar significativamente la temperatura máxima del aceite, debido a que a la salida del canal, el aceite más caliente se mezcla con el aceite menos caliente proveniente de otro canal de refrigeración.
Como consecuencia de ello no se puede controlar la relación entre la temperatura máxima y media del aceite, si en cambio todos los canales de refrigeración están subdimensionados esta relación se afecta aunque se tenga una correcta disposición de los órganos de refrigeración.
Una vez más conviene recordar que la temperatura máxima es importante porque define las condiciones de alteración (envejecimiento) del aceite, el valor máximo admisible está fijado por las normas.
La temperatura media sirve de referencia para la determinación de la temperatura de los arrollamientos respecto al ambiente cuando se admite que este valor representa además la temperatura media del aceite en los distintos canales de refrigeración.
Para una cuba dada con sus correspondientes órganos de refrigeración y un determinado valor de pérdidas a disipar, corresponde un valor de la temperatura media de la pared y de la temperatura media del aceite.
El salto de temperatura del aceite entre los valores máximo y mínimo depende además que de las pérdidas a disipar, de otros factores, por ejemplo, de la sección de los canales de refrigeración en relación con las pérdidas a disipar a través de las correspondientes superficies de intercambio, y de la disposición recíproca de la altura de las partes activas y la superficie de los órganos de refrigeración.
Con el incremento de temperatura disminuye notablemente la viscosidad del aceite y aumenta su circulación mejorando el intercambio de calor.
Como consecuencia de ello también la sobreelevación de temperatura del arrollamiento respecto al aceite, depende de la temperatura del aceite, y por lo tanto de la temperatura ambiente a la cual se realiza el intercambio.
A lo largo de las superficies de intercambio de calor de los conductores la temperatura varía.
Debido a la gran cantidad de factores en juego y a la complejidad del fenómeno que estamos considerando, no existen relaciones válidas que permitan determinar la sobreelevación máxima del aceite en función del valor previsto para la sobreelevación media.
SALTO DE TEMPERATURA ENTRE EL ACEITE Y EL AMBIENTE
El aceite envuelve completamente los arrollamientos y el núcleo (donde se producen las pérdidas), que son las fuentes de calor, todo el calor llega entonces al aceite y desde allí debe pasar al ambiente.
El aceite se mezcla en la parte superior de la cuba como ya visto y alcanza una cierta temperatura que se considera la máxima (a unos 150 mm por debajo de la tapa lugar donde convencionalmente se mide, según las normas).
Para disipar el calor el transformador puede tener órganos disipadores (tubos, radiadores o aletas) o, cuando la potencia a disipar es reducida, la cuba sola es suficiente.
El calentamiento del aceite en proximidad de los arrollamientos y núcleo hace que su temperatura sea creciente desde abajo hacia arriba.
En la cuba entre capas superiores de aceite y las inferiores se presenta una diferencia de temperatura, en los órganos de refrigeración el aceite entra a cierta temperatura mayor y sale a una temperatura menor.
De todos modos para proseguir con el análisis del problema continuaremos considerando las temperaturas medias, como ya hecho para los arrollamientos.
Según sean los órganos de refrigeración, se tienen distintos esquemas de transferencia de calor, que muestran caminos alternativos, con sólo la cuba se observa que el calor se propaga a través de la cuba al ambiente, por convección y radiación.
El caso de tubos disipadores muestra dos caminos, uno a través de la cuba, el otro a través de los tubos, el calor de radiación es emitido por una superficie evolvente a los órganos de refrigeración.
Los radiadores se comportan en forma parecida a los tubos, más adelante se hacen comentarios detallados, poniéndose en evidencia las diferencias.
Se debe considerar un salto entre aceite y superficie (metálica) de la cuba, y otro entre aceite y superficie (también metálica) de los órganos de refrigeración. Una simplificación frecuente que se hace es considerar que la temperatura de la cuba y de los órganos de refrigeración es la misma, entonces desde el aceite al ambiente se tienen hasta tres caminos de propagación del calor (en paralelo) como muestra la figura 562, y que son:
- Convección de la cuba lisa
- Radiación (de la superficie correspondiente)
- Disipación de los eventuales órganos de refrigeración
El calor pasa del aceite a las superficies de la cuba y de los órganos de disipación, podemos suponer que estas superficies de disipación se encuentran todas a igual temperatura; esta hipótesis simplificativa aunque muy drástica, se justifica fácilmente al intentar determinar las temperaturas en los distintos puntos, ya que debe tenerse en cuenta que los errores con que se hacen estas evaluaciones son en general muy grandes, pero su importancia en rigor es pequeña.
Cuando se hace esta última consideración el salto de temperatura entre las superficies refrigerantes y el ambiente es entonces único para todos los caminos aceite ambiente, el modelo más perfeccionado debe considerar distintos saltos en cada camino, y este será el que desarrollaremos.
Veamos a continuación como se determina cada salto elemental.
Salto entre aceite y superficie de la cuba (lisa)
El salto de temperatura entre el aceite medio y la cuba, puede determinarse utilizando una fórmula que la bibliografía [2] propone, el calor se transmite por convección aplicando los criterios vistos para el salto entre la superficie del devanado y el aceite:
DT = CT / a col
siendo:
DT, el salto de temperatura media entre el aceite y la pared.
CT, la carga térmica de la superficie de la cuba en contacto con el aceite, 
el coeficiente de convección natural del aceite.
Sustituyendo a col y despejando DT se tiene:
Si se sustituye CT = W/S resulta la ecuación que evalúa DT, y se puede despejar la resistencia térmica R como sigue:
Esta última expresión contiene implícita (en los exponentes) la dependencia de a col.
La resistencia térmica también se puede expresar como:
siendo: Ac la superficie total externa en contacto con el aire (excluido el fondo de la cuba) m2; u la relación entre el área de la superficie en contacto con el aceite (excluido el fondo) y Ac, siendo u £ 1, obsérvese que S = u x Ac es la superficie efectiva de contacto del aceite con la cuba.
Cuando se utilizan expresiones que incluyen el valor de a col este debe ser acertado, es decir, corresponder con el valor de DT, ya que a col depende precisamente de DT.
Salto entre superficie de la cuba (lisa) y el ambiente
El calor fluye por dos caminos que corresponden respectivamente a convección y radiación.
Por convección la sobreelevación de temperatura media de la superficie refrigerada por el aire resulta:
siendo CT la carga térmica de la superficie de la cuba en contacto con el aire, a ca el coeficiente de convección natural en aire (más adelante se analiza el efecto de la presión, que asume importancia con la altura).
El coeficiente de convección natural en aire se puede determinar mediante la relación:
siendo DT la sobreelevación de temperatura media entre la cuba y el fluido de refrigeración, T la temperatura absoluta del aire.
Nuevamente se destaca que el coeficiente depende de DT como se muestra:
W/m2 ºC
obsérvese que DT es la sobreelevación de temperatura media entre la superficie de la cuba y el fluido de refrigeración.
De donde surgen fórmulas análogas a las arriba desarrolladas:
Siendo S la superficie efectiva para la transferencia de calor entre la cuba y el aire ambiente.
Otra bibliografía [1] desarrolla este tema partiendo de la carga térmica de la cuba disipando al ambiente por convección (del aire ambiente) que resulta:
CT = 250 ´ (DT / 40)1.25
Siendo 250 W/m2 la potencia disipada por unidad de superficie por una superficie vertical plana en aire tranquilo a 20 ºC y 760 mm de mercurio y para una sobretemperatura media de la cuba DT de 40 ºC.
La expresión incluye el efecto de DT y de a ca pudiéndose convertir a la misma forma que las expresiones anteriores:
Otra forma de evaluar este salto según [2] es considerando la resistencia por convección que resulta:
siendo Ac superficie total externa en contacto con el aire (excluido el fondo de la cuba) m2; y para la cuba sola es igual a 1; a ca coeficiente de convección natural en aire. Para una temperatura ambiente de 20 ºC y un salto de temperatura entre pared y fluido DT de 70 ºC este coeficiente resulta aproximadamente 8 W/m2 ºC, en este caso corresponde S = Ac.
Insistimos con la observación de que se debe usar el valor de a ca correcto para el salto de temperatura DT que se presenta.
También la superficie de disipación del calor debe ser correctamente evaluada, en el fondo de la cuba el aceite no se mueve, está a una temperatura poco superior al ambiente, no hay efecto de convección y por lo tanto se puede suponer que fondo y la parte inferior lateral no disipan calor.
La parte lateral superior la llamamos eficaz o útil, para la convección se observa que la tapa es más eficaz que la pared (en la tapa el aire caliente puede alejarse hacia arriba perpendicularmente a su superficie), para considerar este efecto a la superficie de convección de la tapa se le aplica un factor de incremento igual a 1.2 y se suma a la superficie de la parte eficaz lateral. Al adoptar este criterio obsérvese que la superficie efectiva interna (hacia el aceite) de la cuba no coincide con la externa (hacia el aire), debido al factor de incremento de la tapa.
La carga térmica de convección multiplicada por la superficie correspondiente nos da el calor disipado por convección.
Para la radiación la resistencia resulta:
siendo Ai = i´ Ac la superficie radiante donde i para la cuba sola es igual a 1.
valor del coeficiente de radiación en aire donde Cr = e ´ C'r es la constante de radiación siendo e un factor que para paredes calientes esmaltadas resulta igual a 0.87 y C'r = 5.77 W/m2 ºK4 la constante para un cuerpo negro, T1 y T2 son respectivamente las temperaturas absolutas de las paredes de la máquina y del ambiente, entonces T1 = T2 + DT.
Desarrollando la expresión de ai se la puede expresar en función del salto de temperatura DT y de la temperatura ambiente T2 de la siguiente forma:
Otra posibilidad de cálculo es evaluar la carga térmica de radiación, que es función del salto de temperatura sobre el ambiente y de la temperatura ambiente como muestra la figura 563, las tres variables están relacionadas, se puede obtener una a partir de las otras dos, en particular interesa el salto de temperatura.
La carga térmica de radiación multiplicada por la superficie de radiación (lateral más tapa) nos da el calor disipado por radiación.
Influencia de la presión atmosférica
Al variar la altura varía la presión atmosférica y la densidad del aire, en consecuencia se reduce el calor transmitido por convección, este factor de reducción esta representado en la figura 564, y debe ser considerado para ajustar el valor del coeficiente de convección para las instalaciones a más de 1000 m sobre el nivel del mar.
Para ajustar el valor del coeficiente de convección en función de la altura de la tabla se obtiene el factor REL (relación entre el coeficiente de convección a ca para una altura h referido al coeficiente de convección al nivel del mar, este factor se debe utilizar en todos los casos en que se transmite calor al aire por convección).
| h (m) | REL |
| 0 | 1.000 |
| 1000 | 0.838 |
| 2000 | 0.688 |
| 3000 | 0.563 |
| 4000 | 0.437 |
| 5000 | 0.325 |
| 6000 | 0.200 |
La resistencia térmica (entre superficie de la cuba y el ambiente) queda expresada por:
Salto entre aceite y órganos disipadores (tubos)
Dentro de los tubos de refrigeración, en los cuales se tiene régimen laminar, el salto de temperatura aceite tubos se determina, según la bibliografía [1], con la expresión:
DT = 1.3 (X0.25 ´ CT / 100)0.8
siendo:
CT: la carga térmica de los tubos (relación entre el calor a disipar y la superficie útil en contacto con el aceite), y X = AL / 100 donde AL es la altura útil (para la disipación del calor) de los tubos en mm.
Sustituyendo CT y dividiendo por W se obtiene la resistencia:
El calor que fluye por esta resistencia, es entregado por el fluido refrigerante (aceite).
Véase la figura 565 que ayuda al planteo y comprensión del problema: T1 temperatura de entrada, T2 de salida, Tm media del aceite, V velocidad, Tr temperatura en la superficie, Ta temperatura ambiente.
La cantidad de calor que disipa el tubo en (W) es proporcional al salto de temperatura a lo largo del tubo en (ºC) multiplicado por el caudal del refrigerante (aceite) en (litros/s), por su densidad 0.92 kg/dm3 y calor específico 1.76 kJ/kgºC.
este valor establece una relación entre el salto de temperatura y velocidad del aceite, conocida la temperatura media en el tubo se determina la temperatura máxima del aceite que ingresa al mismo (sumándole la mitad del salto).
Conocida la sección de los tubos, el caudal puede convertirse en velocidad que normalmente es del orden de 1 a 3 mm/seg. Para los radiadores se retomara este tema.
Salto entre la superficie de los órganos disipadores (tubos) y el ambiente
La carga térmica por convección de los tubos es:
CT = 400 ´ (DT / 40)1.25
siendo:
DT: sobretemperatura media de los tubos, 400 W/m2 la potencia disipada por unidad de superficie, referida a 40 ºC y para tubos de un diámetro aproximado de 30 mm.
Obsérvese la analogía con la cuba lisa aquí según [1] se hace lo mismo, pero la potencia disipada por unidad de superficie pasa de 250 a 400 W/m2, la razón de este incremento se explica a continuación.
Las superficies verticales cilíndricas permiten una dispersión del calor por unidad de superficie mayor en comparación con las paredes planas verticales.
Esto es por dos motivos; en primer lugar a igualdad de espesor del estrato de aire en movimiento a lo largo de la superficie, la cantidad de aire que interviene es mayor en el orden de un 30% (debido a la curvatura).
Asimismo en el movimiento a lo largo del tubo los filetes ascendentes de aire asumen con facilidad una componente de rotación, que da lugar a un fenómeno vortiginoso, en consecuencia se tiene un incremento de la transmisión, el coeficiente de convección resulta entonces del orden de 1.6 veces mayor que para superficies planas.
Si se sustituye CT = W/S análogamente a lo antes hecho resulta DT y R:
El coeficiente de convección en aire, como ya dicho, se debe corregir mediante el factor REL para tener en cuenta el efecto de la presión.
Según cual sea el número de tubos estos pueden ocupar un lado de la cuba, dos lados, tres o cuatro, y si el número de tubos es muy grande deberá revisarse el diseño para realizar la refrigeración utilizando tubos sobrepuestos, en más de una capa.
La cantidad de órganos de refrigeración debe ser un número entero, para lograr la solución constructiva, a veces se deben cumplir más condiciones.
Otra forma de calcular este salto según la bibliografía [2] es:
siendo Ac la superficie de los tubos, a ca= 8 W/m2ºC el coeficiente de convección natural en aire, y un coeficiente que se obtiene de la tabla válido cuando la altura del bobinado h es igual a 0.5 ´ L donde L es la distancia media entre conexiones de los tubos (prácticamente su longitud):
| Nº de tubos sobrepuestos | L (mm) | ||
| 1000 | 2000 | 3000 | |
| 1 | 1 | 0.9 | 0.83 |
| 2 | 0.91 | 0.82 | 0.75 |
| 3 | 0.82 | 0.75 | 0.69 |
| 4 | 0.75 | 0.68 | 0.63 |
| 5 | 0.69 | 0.62 | 0.56 |
El factor y debe incluirse dentro de la expresión como corrector del coeficiente de convección a ca (además se incluir REL si corresponde por la presión):
Para la convección de la caja (con tubos) se debe considerar la superficie de la tapa aumentada para tener en cuenta los tramos horizontales Ax de los tubos (que con un radio de curvatura del orden de 50 mm se doblan a 90 grados tanto en la salida como en la entrada de la cuba).
La radiación de los tubos se evalúa por la superficie del perímetro correspondiente a un hilo que rodea la cuba con los tubos, y la altura de los tubos (útil), y la tapa incrementada teniendo en cuenta la salida de los tubos.
A veces al hacer estos cálculos se mezclan superficies a distintas temperaturas, pero el error no es notable, digamos nuevamente que la complicación que implica evitar este error no se justifica.
Salto órganos disipadores (radiadores) y el ambiente
De los catálogos de proveedores de radiadores normalizados se conoce para distintos tipos de ventilación (natural o forzada en aire), para cada tipo de radiador (ancho y distancia entre centros de entrada y salida del aceite - altura del radiador), y para distintos valores de sobreelevación de temperatura máxima del aceite en la entrada del radiador, la cantidad de calor en Watt por sección que pueden disipar.
Las tablas 1 y 2 que siguen indican los valores más altos aproximados de transmisión de calor de radiadores para transformadores, para refrigeración natural en aire o forzada en aire, con conductos de aceite de 12 mm de ancho y sección de radiador de 226 mm de ancho.
La capacidad de disipación de calor de los radiadores depende de la velocidad del fluido de refrigeración, cuando se tiene refrigeración natural la velocidad del aire es del orden de 1 m/s, mientras que para refrigeración forzada este valor puede llegar al doble.
Tabla 1 - Transmisión de calor de radiadores aire natural AN
| Distancia entre centros mm |
Superficie por sección m² |
Sobreelevación de temperatura del aceite | Peso por sección Kg |
Contenido de aceite por sección litros |
|||||
| 35 Cº W/sec |
40 Cº W/sec |
45 Cº W/sec |
50 Cº W/sec |
55 Cº W/sec |
60 Cº W/sec |
||||
| 800 | 0.439 | 110 | 124 | 141 | 159 | 181 | 202 | 5.4 | 2.37 |
| 1000 | 0.539 | 131 | 148 | 169 | 191 | 217 | 241 | 6.4 | 2.75 |
| 1200 | 0.638 | 151 | 172 | 196 | 221 | 251 | 279 | 7.4 | 3.13 |
| 1400 | 0.737 | 171 | 195 | 222 | 251 | 285 | 317 | 8.4 | 3.51 |
| 1600 | 0.837 | 191 | 217 | 247 | 280 | 317 | 351 | 9.5 | 3.89 |
| 1800 | 0.936 | 211 | 239 | 271 | 308 | 347 | 385 | 10.5 | 4.27 |
| 2000 | 1.036 | 229 | 260 | 295 | 334 | 375 | 417 | 11.5 | 4.65 |
| 2400 | 1.235 | 265 | 300 | 340 | 382 | 429 | 478 | 13.7 | 5.41 |
| 2600 | 1.334 | 283 | 319 | 360 | 405 | 454 | 506 | 14.7 | 5.79 |
| 3000 | 1.533 | 315 | 355 | 400 | 449 | 502 | 558 | 17.0 | 6.55 |
| 3200 | 1.633 | 329 | 373 | 420 | 471 | 526 | 584 | 18.0 | 6.93 |
Tabla 2 - Transmisión de calor de radiadores aire forzado AF
| Distancia entre centros mm |
Sobreelevación de temperatura del aceite | |||||
| 35 Cº W/sec |
40 Cº W/sec |
45 Cº W/sec |
50 Cº W/sec |
55 Cº W/sec |
60 Cº W/sec |
|
| 800 | 188 | 219 | 254 | 290 | 330 | 374 |
| 1000 | 222 | 260 | 302 | 345 | 394 | 446 |
| 1200 | 256 | 300 | 348 | 399 | 456 | 515 |
| 1400 | 290 | 338 | 392 | 451 | 516 | 582 |
| 1600 | 322 | 376 | 436 | 501 | 574 | 647 |
| 1800 | 354 | 414 | 476 | 549 | 630 | 710 |
| 2000 | 386 | 450 | 516 | 595 | 683 | 771 |
| 2400 | 447 | 518 | 592 | 683 | 783 | 886 |
| 2600 | 477 | 550 | 628 | 724 | 829 | 940 |
| 3000 | 534 | 614 | 697 | 802 | 919 | 1041 |
| 3200 | 562 | 646 | 731 | 840 | 963 | 1092 |
Se puede observar que la relación entre calor emitido ONAF sobre ONAN es del orden de 1.77 (entre 1.68 y 1.87).
Como para los tubos, los radiadores se pueden disponer sobre uno o más lados de la cuba buscando la mejor solución.
La superficie de los radiadores en contacto con el aceite se considera entre el 75% al 90% de la superficie externa de los mismos, para tener en cuenta su forma constructiva.
Los valores de transmisión de calor dependen de la disposición geométrica de los radiadores, para lo cual los valores obtenidos de la tabla se deben multiplicar por tres factores de corrección y1, y2 e y3.
El primero y1 es válido para refrigeración natural y forzada en aire y depende de la distancia vertical entre los ejes de simetría de los arrollamientos y de los radiadores, como se observa en la figura 566.
Para refrigeración natural en aire hay dos factores, y2 depende de la distancia horizontal entre centros de simetría de los radiadores FF1 como se observa en la figura 567 e y3 del número de radiadores NR1 por sección figura 568.
Para refrigeración forzada estos dos últimos coeficientes y2 e y3 son iguales a 1.
La figura 569 muestra un esquema de montaje y dimensiones de los radiadores observándose como influyen la distancia entre centros y su número.
Con la metodología descripta trabaja el programa TRACAL.
Destaquemos que para radiadores las tablas antes mostradas se refieren a la sobretemperatura máxima del aceite T1 - Ta (obsérvese la figura 565), en consecuencia los caminos térmicos son ligeramente distintos a los planteados para los tubos (para ellos se utiliza la temperatura media Tm, Tr, indicados en la figura 565).
Otra forma de calcular el salto radiadores ambiente según la bibliografía [2] es:
siendo:
P: pérdidas en W
Ac: superficie externa en contacto con el aire m2
y: coeficiente depende del tipo de refrigeración (radiadores)
a ca: coeficiente de convección natural en aire 8 W/m2 ºC.
Con este método se determinan los tres factores antes indicados y un cuarto factor y0 que depende de la altura del radiador y de la sobreelevación de temperatura del aceite.
El factor y resulta y = y1´ y2´ y3´ y0
Las tablas 1 y 2 indican los valores más altos aproximados de transmisión de calor de radiadores para transformadores en Watt por sector, para refrigeración natural en aire o forzada en aire en función de la distancia entre centros y de la sobreelevación de temperatura máxima del aceite, de estos valores puede obtenerse el valor de y0 como se indica a continuación con un ejemplo.
De la tabla 1 para una distancia entre centros de 800 mm y una sobreelevación de temperatura del aceite de 50 ºC se tiene que un elemento cuya superficie es de 0.439 m2 disipa 159 W/sec, es decir 7.24 W/m2 ºC. Este valor multiplicado por 0.9 que es la relación entre la superficie lamida por el aceite y el aire en los radiadores, y dividido por el factor de convección natural del aire 8 W/m2 ºC a 760 mm de mercurio resulta el valor del factor y0.
Como para el caso ya visto para tubos disipadores, se debe considerar la superficie de la tapa aumentada para tener en cuenta los tramos horizontales de los tubos de conexión de los radiadores, que tienen un longitud de 125 mm, más 50 mm entre cada par de elementos (la cantidad de elementos es NR), es decir la longitud total es AX = 125 + 50 ´ (NR-1).
Variación de temperatura en los radiadores (o en los tubos)
El cálculo arriba planteado incluye la hipótesis de que se conoce la temperatura media del aceite dentro del radiador, pero profundizando el análisis de la información disponible de los radiadores [4] se observa que los datos de disipación se dan en función de la sobreelevación máxima del aceite (a la entrada).
El aceite ingresa con máxima temperatura al radiador, el aceite cede calor al aire reduciendo su temperatura y sale a una temperatura mínima que de todos modos supera la del aire de enfriamiento.
El salto entre la entrada y la salida del radiador es del orden de 20...40 grados, por lo que la temperatura máxima del aceite supera en 10...20 grados la media.
El problema es análogo al cálculo de un intercambiador de calor en el cual circula cierto caudal de fluido (aceite), con dado salto de temperatura entre entrada T1 (media Tm) y salida T2 que fija la cantidad de calor cedida (ver figura 565) y que atraviesa la pared del intercambiador (a temperatura media Tr), el otro fluido es aire (en contracorriente) a temperatura ambiente Ta, partiendo de una temperatura media del aceite Tm el calor se transmite al aire a través de resistencias de propagación del calor que corresponden a capas laminares o turbulentas del fluido, se debe corregir mediante el factor REL para tener en cuenta el efecto de la presión.
Para el caso particular de los radiadores, donde se utilizan los datos de las tablas, es oportuno hacer notar que la sobreelevación del aceite T1 - Ta (máxima, que no debe confundirse con Tm - Ta media) difiere de la sobreelevación de temperatura de la pared Tr - Ta, presentado el salto Tm - Tr, y la diferencia T1 - Tm (diferencia máxima media).
Según la bibliografía [7] para un transformador si la relación h/L = 0.4 a 0.55, (donde h es la altura del devanado y L la altura de los órganos de refrigeración), y las conexiones de los tubos o los radiadores están inmediatamente debajo de la tapa y las conexiones en la parte baja en correspondencia con el borde inferior de los devanados, la relación RDT entre la sobreeelevación máxima y media del aceite resulta 1.1 a 1.15.
(T1 - Ta) = RDT ' (Tm - Ta)
Al calcular la refrigeración del transformador, se deben considerar estas relaciones.
No obstante cabe señalar de acuerdo con la bibliografía [1] que debido a la cantidad de factores que intervienen y a la complejidad del fenómeno no se tienen fórmulas válidas que expresen esta relación, que puede variar en los casos prácticos dentro de límites bastante amplios.
Salto entre aceite y superficie de la cuba (ondulada)
Se definen las dimensiones del paso t, del intervalo externo en contacto con el aire a, ancho externo de la aleta b, y altura de la aleta d, que para no impedir los movimientos convectivos del aire y del aceite es conveniente que se encuentren dentro de los límites indicados (ver figura 570):
Paso de la aleta (distancia entre centros de aletas contiguas) 45£ t £ 75 mm
Ancho externo de la aleta 10£ b £ 15 mm
Altura de la aleta 60£ d £ 300 mm.
En base a la geometría de la aleta se define el factor i = t/(2d+t) = Ai/Ac relación entre la superficie radiante y la superficie en contacto con el aire ambiente para la ondulación de la cuba.
La resistencia térmica equivalente al salto entre aceite y superficie de la cuba resulta:
siendo: Ac la superficie total interna en contacto con el aire (excluido el fondo de la cuba) m2; a col = 110 W/m2ºC coeficiente de convección natural del aceite; u la relación entre el área de la superficie en contacto con el aceite (excluido el fondo) y Ac.
Comparando con la expresión correspondiente a la cuba lisa se obtiene:
Salto entre superficie de la cuba (ondulada) y el ambiente
El factor y en función de la relación entre la altura de la aleta y la distancia interna entre aletas contiguas resulta:
| d/a | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Y | 0.99 | 0.98 | 0.96 | 0.93 | 0.90 | 0.86 | 0.81 | 0.77 | 0.73 |
La forma de evaluar este salto según [2] es partiendo de la resistencia por convección que resulta:
siendo:
Ac: superficie total externa en contacto con el aire (excluido el fondo de la cuba) m2; y: para la cuba sola es igual a 1; a ca: coeficiente de convección natural en aire.
El valor y corrige el coeficiente de convección a ca.
Para la radiación la resistencia resulta:
siendo: i ' Ac la superficie de radiación donde i para la cuba sola es igual a 1 y a i el coeficiente de radiación en aire.
VERIFICACION DE LA REFRIGERACION
Con las fórmulas arriba indicadas es posible, conocidos todos los valores geométricos, las propiedades físicas y el calor inyectado, determinar todos los saltos de temperaturas y el calor que fluye en cada resistencia, y las temperaturas en todos los puntos, y ver si estos valores son aceptables o excesivos.
Se puede variar el estado de carga del transformador o la refrigeración (por ejemplo de ONAN a ONAF), en general es posible determinar los saltos de temperatura para otras condiciones.
A continuación se plantean estos cálculos y se muestran los sistemas de ecuaciones que corresponden a cada caso.
Caso de cuba lisa o cuba ondulada
Cuando se trata de cuba lisa u ondulada se determina un primer valor (aproximado) de las resistencias, y se arma el siguiente sistema de ecuaciones que está de acuerdo con la figura que muestra la red térmica, se trata de tres ecuaciones con tres incógnitas (la fila superior muestra los factores que multiplican los elementos de la matriz de 3 x 3, y que son las incógnitas).
| Wc | Wr | DTc | ||
| WT | = | 1 | 1 | |
| 0 | = | 1 | -1/Rc | |
| 0 | = | 1 | -1/Rr |
Además se tiene: 
Hemos visto que algunas fórmulas determinan la resistencia R en función del salto de temperatura DT, por lo que se inicia con una aproximación de R y sucesivamente con los resultados obtenidos de W y DT se mejora el valor de R, y se repite la iteración hasta conseguir que la diferencia entre sucesivas aproximaciones sea satisfactoria.
Caso de tubos
Cuando se tienen tubos como órganos disipadores la red térmica es más compleja, véase la figura 598, obsérvense dos caminos 1 (representa la caja) y 2 (disipadores), y este último se divide en otros dos r (radiación) y t (convección), este caso conduce a un sistema de ocho ecuaciones:
| W1 | Wr | Wt | W2 | DT1 | DTc | DTr | DT2 | ||
| WT | = | 1 | 1 | ||||||
| 0 | = | -1 | -1 | 1 | |||||
| 0 | = | 1 | -1/R1 | ||||||
| 0 | = | 1 | -1/Rc | ||||||
| 0 | = | 1 | -1/Rr | ||||||
| 0 | = | 1 | -1/Rt | ||||||
| 0 | = | 1 | -1/R2 | ||||||
| 0 | = | 1 | 1 | -1 | -1 |
Además se tiene: 
El método de iteraciones antes explicado se aplica también en la resolución de este sistema y se debe iniciar con valores acertados (aproximados) de W y R y luego, determinando las incógnitas (primera fila), con los valores obtenidos de DT y W se determinan los nuevos valores de R para una mejor aproximación.
Caso de radiadores
Con los radiadores se puede aplicar la red térmica de la figura 599 pero si se puede descomponer la resistencia única Rd = R2 + (Rr // Rt) entonces se plantea un sistema de ecuaciones igual al que corresponde a los tubos.
Asemejar los radiadores a los tubos no es inmediato, la tabla 1 que relaciona calor y temperatura de los radiadores como ya explicado relaciona temperatura máxima del aceite con calor transferido por el radiador, en la condición de ensayo, y se deben considerar los varios factores y.
Sin embargo la tabla 1 suministra el calor transferido por el radiador, desde el aceite al aire ambiente. Los fenómenos involucrados son transmisión del aceite a la superficie del radiador, y de esta al aire ambiente. Si todo este fenómeno se resume en una única resistencia Rd = DTd/Wd de transmisión de calor (que engloba radiación y convección, quizás con cierto error al no considerar la variación de superficie de radiación al variar la cantidad de radiadores) el sistema de ecuaciones resulta más simple, como se muestra a continuación.
Para esta hipótesis se considera la red térmica de la figura 599 y se plantea el sistema de ecuaciones siguiente:
| W1 | Wd | DT1 | DTc | DTd | ||
| WT | = | 1 | 1 | |||
| 0 | = | 1 | -1/R1 | |||
| 0 | = | 1 | -1/Rc | |||
| 0 | = | 1 | -1/Rd | |||
| 0 | = | 1 | 1 | -1 |
Además resulta Wc = W1.
Se interpreta que la tabla 1 suministra el calor transferido por la resistencia Rd (transmisión aceite superficie del radiador, transmisión superficie radiador ambiente), en general no esta claro en la información de los fabricantes de radiadores el significado de este dato, o como han realizado los ensayos con los cuales tabulan los resultados.
La temperatura media del aceite esta dada por DTd, a esta se le debe sumar la mitad de la diferencia entre temperatura de entrada y salida del radiador DTW/2 obteniéndose el salto de temperatura máxima del aceite, dato utilizado en la tabla (ver figura 565).
Para determinar Rd se parte de DTd que es un salto de temperatura media pero se debe alcanzar la temperatura máxima, se la multiplica por RDT que es la relación entre los saltos de temperatura máximo y medio, y se entra a la tabla de radiadores. El calor que indica la tabla corregido por los factores que corresponden es el que disipa el radiador al ambiente.
Al aplicar este método se supone que la tabla 1 incluye el calor que se disipa por radiación, pero no se tiene en cuenta la influencia de la tapa.
A partir de los saltos de temperatura en distintas condiciones de carga, de refrigeración, ambientes, se determinan las temperaturas en los distintos puntos de interés, aceite y aislantes.
DIMENSIONAMIENTO DE LA REFRIGERACION
Las normas, como explicado en el Capítulo 1, limitan la sobreelevación de temperatura media de los devanados respecto al ambiente, y la sobreelevación de temperatura del aceite en la parte superior (top-oil) también respecto al ambiente.
Cuando el calor que puede disipar la cuba (por convección y radiación) para cierto salto de temperatura antes definido, es mayor que el que debe disiparse, no son necesarios órganos de refrigeración, cuando en cambio se supera el límite deben agregarse los órganos necesarios.
Fijada la sobreelevación de temperatura media de los devanados respecto al ambiente, restándole el salto entre devanado y el aceite (medio) se obtiene la sobreelevación temperatura media del aceite que es un límite, que debe respetarse.
Si al límite de top-oil se le resta la mitad del salto de temperatura entre la entrada y salida de los órganos de refrigeración se obtiene otro límite de la sobreelevación de temperatura media del aceite. Debe respetarse el menor valor entre este límite y el anterior.
El salto de temperatura del aceite entre la entrada y salida de los órganos de refrigeración se determina en base a la experiencia de diseños construidos.
Caso de cuba sola, sin disipadores adicionales
A partir del límite DTa (sobretemperatura del aceite medio) se puede determinar cuanto calor puede disipar la cuba sola Wc, por el solo efecto de convección.
Esta determinación se hace resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones:
| W1 | Wc | Wr | DT1 | DTc | ||
| DTa | = | 1 | 1 | |||
| 0 | = | 1 | -1/R1 | |||
| 0 | = | 1 | -1 | -1 | ||
| 0 | = | -1 | -1/Rc | |||
| 0 | = | -1 | -1/Rr |
Deben conocerse los valores de R = DT / W, se los fija en una primera aproximación, al resolver el sistema se obtienen W y DT, que se utilizan para mejorar la aproximación de R y repetir el ciclo.
Se obtiene W1 que es el máximo calor que puede disipar la cuba sola sin exceder el límite de temperatura, si este valor es mayor de WT no es necesario tener órganos de disipación, sobra capacidad de disipación.
Si W1 es menor de WT, la diferencia WT - W1 se debe disipar entonces por los órganos de refrigeración adicionales y por radiación. Esta diferencia permite un primer dimensionamiento de los órganos adicionales de refrigeración, además se debe determinar la superficie radiante que corresponde a los eventuales órganos de refrigeración, y determinar el calor de radiación.
Como para todos los sistemas de ecuaciones arriba planteados, con una primera aproximación de los valores de calor transmitido W y de saltos de temperatura DT, se determinan los valores de resistencia a la transmisión del calor R y así se mejoran sucesivamente las aproximaciones, hasta que la diferencia entre valores de dos iteraciones es pequeña.
Caso de disipador adicional de tubos
Para el caso de tubos hay varios datos que se adoptan, fijamos como incógnita la cantidad de tubos NT, el salto de temperatura aceite tubos y tubos ambiente DT1 + DTc = DTa es dato, se puede determinar para un solo tubo el calor que puede disipar Wt1.
Con distintos enfoques se desarrollaron métodos de cálculo, con el objetivo de determinar el número de tubos, y finalmente se adoptó el que se comenta.
El método es el de aproximaciones sucesivas, habiéndose fijado un número de tubos por exceso, y por defecto para lograr que la temperatura del aceite medio resulte menor y mayor que el límite establecido. Se aplica el método de partición de intervalos, hasta que la diferencia entre los dos números de tubos es de uno. Lograda esta condición aproximada, simplemente se afina la solución como si se tratara de verificación.
A partir del calor total a disipar y del calor que puede disipar un solo tubo se determina un máximo posible de tubos, se verifica la temperatura del aceite medio, y si no es menor que el límite se duplica la cantidad de tubos hasta cumplir la condición.
La cantidad mínima de tubos se determina dividiendo por dos la máxima hasta lograr que la temperatura del aceite medio supere el límite.
Se determina el promedio entre ambas cantidades, cantidad media de tubos, y la temperatura del aceite medio que corresponde, que se compara con el límite, esta cantidad sustituye la máxima o la minima según sea el resultado de la comparación, y esto se repite hasta que la diferencia entre las dos cantidades de tubos sea uno.
Llegados a este punto se adopta el mayor de los dos valores, y se afina la solución para ajustar los valores de flujo de calor y salto de temperatura en cada resistencia (que a su vez es función de la temperatura y deben recalcularse en cada iteración).
Determinado el número de tubos, frecuentemente se busca una mejor solución constructiva, se parte de un numero de tubos y una disposición conveniente y el cálculo se repite en general con sucesivas verificaciones que deben tener en cuenta el correcto diseño de la geometría de los tubos.
Caso de disipador adicional de radiadores
Podría pensarse que los radiadores son análogos a los tubos, también para este caso se debe determinar el número adecuado, se fija como incógnita el número NR de elementos del radiador, los restantes datos deben haberse adoptado previamente.
La metodología adoptada es análoga al caso de los tubos, se fija un valor de NR por defecto y otro por exceso, se calcula la temperatura media del aceite en cada caso, y se aplica el método de partición de intervalos.
Cuando la diferencia entre los números de radiadores es de uno, se inicia la afinación del cálculo partiendo del valor mayor.
Puesto que en las tablas de radiadores no se especifica como se produce la disipación del calor, al tratar los radiadores para el cálculo de verificación se han usado dos métodos.
En el primer método tipo 1 el valor Wd1 (obtenido de la tabla de radiadores a partir de altura HR, la temperatura de entrada del aceite TR, y demás datos que determinan y1, y2, y3), supone que el radiador, en la condición de ensayo disipa exclusivamente por convección.
El salto de temperatura aceite medio - ambiente se incrementa para obtener el salto aceite máximo - ambiente TR con el que se entra a la tabla de radiadores, y se obtiene el calor disipado por un elemento Wd1 y los factores y que modifican este valor, finalmente se determina el número de radiadores que resulta NR = Wd / (Wd1 ´ NT).
Durante todo este proceso se han determinado los valores de R y se puede plantear el sistema de ocho ecuaciones y resolverlo como para la verificación. Sucesivas iteraciones mejoran la solución del problema.
También en este caso el cálculo se debe repetir más veces mejorando la disposición geométrica de los radiadores y haciendo las convenientes verificaciones.
Durante el cálculo se verifica si el número de radiadores NR adoptado caben en la longitud disponible de la cuba, y se indica el número máximo de radiadores que se pueden utilizar.
En el segundo método tipo 4 se supone que el radiador en condición de ensayo disipa como en situación de trabajo. El salto de temperatura DTd < DTa, ya que el número de radiadores es entero.
Para la caja sola se determinan R1 y Rc y se inicia el cálculo con dos valores de salto de temperatura DTd a partir de estos se obtienen dos soluciones que entregan W1, DT1, DTc.
Se determinan entonces dos valores de TR = DTd ´ RDT, y se obtienen los correspondientes valores de Wd1.
Con uno de estos valores se determina NR = Wd / (Wd1 ´ NT) y un par de valores de WT que difieren del dato del problema, con todos los pares de valores se puede determinar el valor que corresponde al WT dato, entre los tres valores se eligen los dos más próximos y se repite el proceso de cálculo iterativo, hasta lograr la solución satisfactoria.
Durante el cálculo se verifica si el número de radiadores NR adoptado caben en la longitud disponible de la cuba, y se indica el número máximo de radiadores que se pueden utilizar.
Aunque el método de cálculo descripto es distinto a los antes aplicados, conceptualmente la tarea que se ejecuta es la misma.
Caso de cuba ondulada
Para la cuba ondulada se debe determinar el valor AX altura de la aleta, valor que influye en las superficies de transmisión, el calor WT atraviesa la resistencia R1, al salto de temperatura límite se resta el salto en R1 que es DT1, se puede determinar el calor irradiado Wr y la superficie de convección necesaria para disipar el calor de convección S2, con lo que se obtiene una mejor aproximación de AX.
La repetición de este cálculo permite obtener el valor de AX solución del problema.
En los ajustes finales del proyecto, si se supera el límite, los órganos de refrigeración deben incrementarse, si se está por debajo pueden reducirse y aplicando reiteradamente estas correcciones se logra optimizar la cantidad de órganos necesaria, no olvidando que debe cumplir condiciones que hagan posible la solución constructiva.
En síntesis, primero se calcula la sobreelevación de temperatura media de los arrollamientos respecto a la temperatura media del aceite, y luego se dimensionan los órganos de refrigeración de modo de mantener la sobreelevación media de temperatura del aceite respecto al ambiente dentro de límites tales que, sumando ambas, la sobreelevación de los arrollamientos respecto al ambiente se encuentre dentro del valor máximo establecido por las normas.
NOTAS RESPECTO DE LOS ENSAYOS
La prueba de calentamiento se realiza, de ser posible, en la sala de ensayos del constructor pudiéndose realizar también a la intemperie pero no bajo lluvia ni directa irradiación solar; si la máquina es del tipo con refrigeración natural la prueba se debe realizar en un lugar donde no haya corrientes de aire.
La precisión de la medición está condicionada por diversos aspectos que pueden constituir causa de incertidumbre en la determinación de las sobretemperaturas finales, en tal sentido cabe recordar que:
- Pruebas realizadas en la misma máquina con temperaturas ambientes distintas pueden conducir a resultados distintos debido a la diversa eficacia del sistema refrigerante.
- La temperatura ambiente durante la prueba puede no ser constante y uniforme, los elementos de medición utilizados pueden influir sobre la determinación de la temperatura ambiente y condicionar los valores de las sobretemperaturas finales.
- Las sobretemperaturas de los arrollamientos, generalmente obtenidas por medio de la medida de variación de resistencia, pueden verse afectadas por incertidumbre en función de la metodología utilizada para extrapolar las medidas a tiempo cero.
De acuerdo con las observaciones realizadas se considera que la incertidumbre en la determinación de la sobretemperatura del aceite y del conductor por medio de las pruebas térmicas se puede valorar en el orden del grado centígrado.
Para la ejecución de la prueba, todos los órganos de refrigeración deben estar montados eficientemente y funcionando durante el ensayo. No obstante está permitido que sean excluidos durante la primera etapa, con el objeto de reducir el tiempo del ensayo. Se debe controlar mediante los registros realizados en el tiempo, que la temperatura final de régimen se alcance con todos los órganos de refrigeración funcionando en condiciones normales, para obtener la característica de calentamiento de la máquina.
Las magnitudes eléctricas de alimentación (tensiones, corrientes y potencia) deben mantenerse prácticamente constantes en el último período de la prueba de manera tal que se puedan alcanzar las condiciones térmicas de régimen.
Las mediciones que se efectúan durante la prueba (siguiendo las indicaciones de las normas) son:
- a temperatura del ambiente.
- La temperatura media de cada devanado (por resistencia).
- La temperatura del aceite en la parte superior de la cuba.
- La temperatura del aceite en el ingreso y a la salida de los órganos de refrigeración.
La temperatura media del aceite en transformadores con refrigeración natural, forzada o dirigida en aceite, se determina como diferencia entre la temperatura del aceite en la parte superior y la mitad del salto de temperatura en los órganos de refrigeración, debiendo elegirse para su medición un tubo o radiador ubicado lo más próximo a la mitad del lado de la cuba.
A los fines contractuales la sobretemperatura de los arrollamientos, al finalizar una prueba de calentamiento, se evalúa generalmente por medio de medidas de resistencia realizadas con corriente continua con el método volt-amperimétrico o mediante un puente.
Por razones prácticas para determinar la sobreelevación de temperatura normalmente se utiliza el ensayo equivalente en cortocircuito. Durante este ensayo al transformador no se le aplica la tensión nominal y la corriente nominal simultáneamente.
El objetivo de esta prueba consiste en determinar la sobreelevación del aceite en la parte superior y la sobreelevación media de temperatura de los devanados cuando se alcanza el estado de régimen con sus pérdidas totales.
El primer paso de la prueba (sobreleevación del aceite) se debe realizar con una corriente por encima de la nominal para producir una cantidad adicional de pérdidas igual a las pérdidas en vacío.
El segundo paso (sobreelevación de los devanados) se realiza con la corriente nominal. Para ambos pasos las pérdidas inyectadas deber ser por lo menos el 80% de las pérdidas totales, utilizando los coeficiente de corrección indicados por la norma para cada caso como se explica en el Capítulo 8.
La necesidad de interrumpir la alimentación con corriente alterna para aplicar la corriente continua y la presencia del transitorio eléctrico necesario para que la corriente continua se estabilice en los arrollamientos, conducen a que la primera medida de resistencia se pueda realizar solamente un cierto tiempo después de la interrupción de la alimentación de potencia y por lo tanto cuando los arrollamientos se encuentran ya en fase de enfriamiento.
Para poder obtener la resistencia, y en consecuencia la temperatura, de los arrollamientos en el instante de interrupción de la carga se debe por lo tanto recurrir a métodos de extrapolación.
Es oportuno recordar en tal sentido que el enfriamiento de los arrollamientos de un transformador está regido por dos funciones exponenciales caracterizadas por constantes de tiempo distintas entre si. La primera función se refiere al salto térmico entre el arrollamiento y el aceite, la segunda al salto térmico entre el aceite y el ambiente; esta última tiene una constante de tiempo mucho más grande que la primera (alrededor de 4 a 5 veces).
Los métodos que permiten obtener el valor de resistencia de los arrollamientos en el instante en el cual se interrumpe la alimentación de potencia se basan en la extrapolación gráfica o analítica de la ley de variación de la resistencia del arrollamiento en fase de enfriamiento.
De estos métodos algunos consideran solamente un transitorio térmico (arrollamiento respecto del aceite) adoptando la hipótesis de una ley perfectamente exponencial, y desprecian la influencia del aceite; otros para hacer la extrapolación más precisa, consideran también el transitorio térmico del aceite respecto del ambiente determinando separadamente las leyes de variación de la temperatura en el tiempo de los arrollamientos y del aceite.
ALCANCES
Los transformadores ONAN se utilizan a veces en modo ONAF, la tabla de disipación de los radiadores es distinta, los factores de corrección que se aplican sólo tienen en cuenta la diferencia entre ejes de simetría del bobinado y del radiador.
Se puede determinar con la carga que corresponde al funcionamiento ONAN cual es la temperatura que se alcanza en funcionamiento ONAF, y luego incrementar la carga (las pérdidas) hasta llegar al límite admisible de temperatura.
Esta misma aplicación puede hacerse para máquinas construidas de las cuales no se conoce su posible prestación ONAF, utilizando este criterio se puede determinar el incremento de carga aceptable que permite demorar el cambio de la máquina, estos cálculos acompañados de cuidadosas mediciones en operación permiten verificar el modelo y postergar las inversiones.
Una vez que se han dimensionado los órganos de refrigeración es posible variar las condiciones de carga del transformador para observar las variaciones de temperatura que se presentan. También es posible variar las condiciones de refrigeración entre ONAN y ONAF y la temperatura ambiente (normalmente entre 0 y 40 ºC).
CONCLUSIONES
La atención de los usuarios de transformadores, y algunas veces también la de quienes se encargan de ensayarlos, se concentra en la sobreelevación de temperatura máxima del aceite, que resulta fácilmente medible con la máquina en servicio y en cualquier momento, más que en la sobreelevación media de los arrollamientos.
El otro elemento de importancia es la bobina, temperatura media del conductor, que puede medirse durante el ensayo con habilidad, y la temperatura máxima extrema en el punto caliente que no es nada fácil de medir, primero porque debe conocerse donde está ese punto, y luego porque las aislaciones impiden llevar sondas a dicho punto (ya que comprometerían su integridad).
El aislamiento de un transformador considerando solamente la solicitación térmica, experimenta una degradación (envejecimiento) de naturaleza química. Este proceso es acumulativo y conduce a un punto donde, de acuerdo con algunos criterios, el aislamiento ya no es más aceptable.
La vida útil del aislamiento de un transformador se puede determinar de acuerdo con la ley de Arrhenius, y dentro de un limitado rango de temperaturas se la puede determinar también utilizando la expresión de Montsinger.
Sin embargo no son estos los únicos criterios que se pueden utilizar para determinar la vida del aislamiento de un transformador, es posible realizar significativas comparaciones basadas en cambio en la relación de envejecimiento.
Esta relación es igual al producto entre una constante y la expresión de Montsinger, dependiendo esta constante de la calidad original de los aislantes celulósicos y de parámetros externos (contenido de humedad, contenido libre de oxígeno, etc.)
relación de envejecimiento = constante ´ e(-p´ t)
- p: constante dentro del rango de temperatura entre 80 y 140 ºC.
- t: temperatura en ºC.
La ley de Montsinger no tiene una validez absoluta para determinar el tiempo de destrucción del aislamiento de la máquina con la exactitud pretendida, pero permite al proyectista comparar entre si duraciones bajo distintas solicitaciones térmicas, permitiendo de este modo la realización de ensayos de envejecimiento acelerados.
La relación de envejecimiento se duplica para un incremento de temperatura de alrededor de 6 ºC, y este valor ha sido tomado como base para las consideraciones que se hacen acerca de la sobrecargabilidad de transformadores de potencia impregnados en aceite.
Cabe destacar que la relación de envejecimiento está referida a la temperatura del punto caliente del devanado, y que para transformadores diseñados de acuerdo con la norma IEC 76, para carga nominal y temperatura ambiente de 20 ºC, se adopta 98 ºC como valor de referencia para la temperatura del punto caliente, y se define como unitario el valor de envejecimiento relativo para esta temperatura.
El valor relativo de la relación de envejecimiento resulta:
V = rel. envej. a t ºC / rel. envej. a 98 ºC = 
Como puede observarse en la figura 600 el valor relativo de la relación de envejecimiento es muy sensible al valor de la temperatura del punto caliente.
En este capítulo se han reunido en particular fórmulas que sirven para el cálculo de las temperaturas internas del transformador, más adelante algunas se aplicarán también a otras máquinas, con estas fórmulas se puede resolver el problema de determinar las temperaturas en estado de régimen.
BIBLIOGRAFIA
- [1] "Calcolo e progetto dei trasformatori industriali" - Mario Borsani -Editoriale Delfino Milano.
- [2] "Costruzioni elettromeccaniche Volume I" - E. Di Pierro UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA - Edizioni Scientifiche SIDEREA.
- [3] PUBLICACION IEC 354 (1991) "Loading guide for oil immersed power transformers.
- [4] "Radiators for oil cooled power transformers" - Maschinenfabrik Wiesbaden G.m.b.H.
- [5] "Guida per l'esecuzione delle prove sui trasformatori di potenza"- C.E.Italiano - Fascicolo 1167 G.
- [6] "Calentamiento y refrigeración de las máquinas eléctricas" - Gottfried Gotter - U. N. Tucumán 1951 publicación 568.
- [7] Küchler - Die Transformatoren - 1956 - Springer Verlag - Berlín.
- [8] CEI 14-15 / 1997-09 Seconda Edizione - Guida di carico per trasformatori immersi in olio.
DURACION DE VIDA DE LOS TRANSFORMADORES
Introducción
Hasta aquí el tema de calentamiento de los transformadores fue analizado desde el punto de vista de su proyecto limitando las temperaturas máximas del diseño. Durante la vida del transformador sobrecargas y otras solicitaciones anormales afectan particularmente el aislamiento de los devanados y consecuentemente su vida en una forma no previsible por el proyectista. Veamos algunas consecuencias de estas situaciones.
El papel que se utiliza para el aislamiento de los devanados de un transformador cuando es nuevo, el número de monómeros en cada cadena, es decir el grado de polimerización (DP), es del orden de 1200.
Los procesos de envejecimiento de la celulosa dependen de tres factores: temperatura, oxígeno y agua. Estos factores provocan la rotura de las cadenas reduciendo la longitud de los polímeros con el consiguiente deterioro de las características mecánicas del papel.
El grado de envejecimiento se puede evaluar por la longitud media de las cadenas, es decir del grado de polimerización medio de la celulosa. Cuando el grado de polimerización desciende a valores del orden de 200 la resistencia a la tracción del papel se reduce a cero [2]. Por este motivo el valor DP = 200 se acepta como indicativo del límite de vida del papel.
Un papel con un contenido de agua < 0.5% en peso y bien impregnado en aceite, sometido a una temperatura de 100 ºC puede alcanzar un DP = 200 en un lapso de 25 a 30 años [3].
Esta podría ser la vida de un transformador funcionando todo el tiempo con carga nominal y con una temperatura ambiente de 20 ºC. En servicio la carga del transformador y la temperatura ambiente varían y consecuentemente su vida puede ser muy distinta en función de la reales condiciones de carga.
En la práctica se encuentran transformadores con más de 40 años de servicio funcionando normalmente.
Otras solicitaciones
La vida de un transformador no depende solamente de la velocidad de envejecimiento del papel, de la experiencia resulta que la mayor parte de las fallas de los transformadores se deben a un inadecuado mantenimiento, funcionamiento incorrecto, severas condiciones ambientales, errores de proyecto o de montaje, etc..
La vida depende también de las solicitaciones mecánicas y eléctricas (sobrecorrientes y sobretensiones) a las cuales está sometido.
La cantidad e intensidad de estas solicitaciones tienen un carácter aleatorio, por lo tanto también aleatoria resulta la vida de un transformador.
En consecuencia solamente se puede hacer una estimación estadística de la vida un dado transformador, en base a datos de fallas conocidas en transformadores similares, en base al proyecto (fabricante), condiciones de servicio, año de fabricación, etc..
Considerando solamente el envejecimiento térmico se pueden realizar cálculos de consumo de vida siguiendo las indicaciones de la guía de carga IEC 354, para lo cual es necesario considerar los diagramas de carga diarios y anuales típicos del transformador que se considera.
No se tienen en cuenta otros factores como la presencia de humedad y de oxígeno en el sistema de aislamiento.
Para evaluar el estado del aislamiento mediante el grado de polimerización es necesario extraer una micro muestra de papel de los arrollamientos. Evidentemente esto solamente se puede realizar cuando se efectúa una inspección del transformador extrayéndolo de la cuba.
Para evaluar el estado de aislamiento de los transformadores sin interrupción del servicio se debe recurrir a métodos indirectos, basados en los distintos análisis del aceite.
Se pueden utilizar dos métodos de análisis para estimar el DP del papel, la cromatografía líquida y la medida de la cantidad de gas CO y CO2 disueltos en el aceite.
Cromatografía líquida
Se utiliza para determinar el contenido de compuestos furánicos en el aceite, cuya presencia evidencian un desgaste térmico del papel. Se ha relevado una correlación entre la cantidad de furfuraldehido producida, por unidad de peso del papel, y el grado de polimerización alcanzado.
En la utilización de esta relación se debe tener en cuenta que la distribución de temperatura no es uniforme en el transformador y de los efectos de la humedad del papel y eventual presencia de oxígeno.
Medida de la cantidad de gas CO y CO2 disuelto en el aceite
Se basa en la medición y correlación entre la cantidad de CO y CO2 producido, por unidad de peso del papel sometido a envejecimiento térmico, y el DP alcanzado.
Como la velocidad de producción de estos gases es función de la temperatura, es necesario tener en cuenta como se distribuye la temperatura en el transformador para evaluar la cantidad de papel sometido a cada nivel de temperatura.
La guía IEEE Std. 104-1991 y la publicación IEC 60599-1999 detallan procedimientos para el análisis de los gases disueltos en el aceite que permiten detectar un mal funcionamiento del transformador y la evaluación de posibles riesgos.
La vida residual del transformador se estima en base a la velocidad de producción y a la cantidad total de CO y CO2 la figura 604 muestra la descomposición de la celulosa durante la producción de estos gases.
Este degradamiento incluye el hidrógeno y otros hidrocarburos como, metano, etano, etileno y acetileno como se indica en la figura 605, cuya formación está relacionada con un específico proceso de falla.
Conclusión
La evaluación del estado de los transformadores de gran potencia requiere por un lado el conocimiento de datos históricos y la realización de pruebas de diagnóstico.
Si el análisis de gases disueltos en el aceite se realiza cada seis meses o un año, se tiene un largo período de tiempo sin ninguna información acerca de su comportamiento.
Considerando que el transformador es uno de los componentes más costosos de un sistema eléctrico resulta ventajoso utilizar un sistema de protección que permita efectuar un monitoreo permanente (on line) para evaluar en forma continua su comportamiento y evitar una falla drástica.
Un caso anecdótico extraído de la bibliografía [6] se expone a modo de ejemplo.
La figura 606 muestra para un autotransformador de 150 MVA de 138/69 kV que disponía de un sistema de monitoreo de gases su comportamiento donde se observa, durante los primeros meses de instalado, un nivel de gases normal con un ligero incremento.
Dos semanas después de notarse el ligero incremento de gases, el interruptor del transformador no pudo abrir una falla, que provocó una severa solicitación térmica en el transformador.
Después de varios días se registró un rápido incremento en los niveles de gases combustibles, sin que todavía actuara ninguna de las normales protecciones que disponen los transformadores.
El transformador fue retirado de servicio y realizada una inspección para su reparación se encontró una incipiente falla de aislación contra masa.
De este ejemplo se puede afirmar que si el transformador no hubiera dispuesto de un monitoreo continuo de gases, la situación hubiese terminado en una falla mucho más grave, a pesar de disponer de los sistemas de protección convencionales.
Es decir sin el sistema de monitoreo un transformador está sometido a un riesgo de falla inesperado cuyo costo de reparación es mucho mayor que en el caso de tener el sistema de monitoreo.
Para un transformador bien proyectado y construido no son de prever fallas en sus primeros años de vida, el desgaste de los aislamientos que no puede ser fácilmente evaluado con mediciones puntuales, el monitoreo continuo comienza a ser importante con los años de servicio.
Bibliografía
- Valutazione dello stato dei Trasformatori di grande potenza nel quadro delle attività per l'estensione della vita delle Centrali Elettriche - S. Yakov, N de Nigris, G. Safferani, F Mazzoldi, P. Ciolli, CESI - ENEL.
- A review of paper ageing in power transformers - D. H. Shroff, A. W. Stanett IEE Proceedings Nº 6 november 1985.
- Diagnostic d'état et surveillance de transformateurs. Possibilités d'estimation de la durée de vie - C. Boisdon y otros. Rapport 12-106, CIGRE 1992.
- IEEE Std C57.104 - 1991 Guide for the Interpretation of Gases Generated in Oil-Immersed Trasformers.
- IEC publication 60599 "Mineral oil-impregnated electrical equipment in service - Guide to the interpretation of dissolved and free gases analysis" 1999-03. Managing the Life of Power Transformers - Brian D. Sparling GE Syprotec Inc.
DETERMINACION DE LA HUMEDAD EN EL PAPEL DE GRANDES TRANSFORMADORES
Introducción
El interés por conocer el contenido de humedad en el papel puede no justificar, en muchos casos, la decisión de adoptar costosos sistemas de monitoreo en servicio para una gran población de transformadores.
Una interesante solución consiste en realizar conjuntamente con la más esencial prueba de detección de los gases disueltos en el aceite, la medición de humedad.
El conjunto de datos obtenidos en un largo período permite determinar el contenido de humedad de los distintos componentes aún si se encuentran a diferentes temperaturas y caracterizados por diferentes relaciones de difusión.
Actualmente se dispone de sistemas de control en servicio que mediante un registro continuo permite integrar las variaciones de temperatura y la detección del valor de humedad contenida en el papel.
Para conocer más en detalle este proceso complejo que se presenta en los transformadores, se han extraído de la bibliografía [1] algunos conceptos fundamentales.
El manejo de la humedad en los transformadores de potencia es tema de permanente interés especialmente en unidades con mucho tiempo en servicio. Los fabricantes realizan extensos procesos de secado y en servicio también se realizan esfuerzos para mantener un alto grado de secado.
La excesiva humedad en las aislaciones sólidas y líquidas conduce a una reducción de la rigidez dieléctrica y baja el nivel para el cual se inician las descargas parciales.
Se ha demostrado que para altas temperaturas, la humedad residual en el aislamiento de los devanados puede desencadenar la formación de burbujas de gas, que producen una amenaza inmediata de la estructura aislante.
El método tradicional consiste en obtener muestras de aceite en intervalos regulares. Estas muestras son luego procesadas por el método volumétrico de Karl Fischer que determina el contenido total de agua en partes por millón (ppm). La mayor parte del agua se encuentra disuelta y puede migrar del aceite a la aislación sólida del transformador hasta alcanzar un equilibrio.
Sin embargo parte del agua se encuentra en el límite químico de formación de agentes como por ejemplo productos de oxidación. Con el envejecimiento del aceite, la cantidad de agentes químicos debidos a la oxidación también aumenta y estos agentes provocan lugares adicionales que pueden ser ocupados por el agua.
A pesar de estos inconvenientes, este método resulta el más utilizado para determinar el contenido de humedad de la aislación sólida.
La figura 607 muestra curvas de equilibrio que relacionan el contenido absoluto de humedad del aceite con el contenido de agua en el papel. La utilización de estas curvas implica que el transformador se encuentra en equilibrio térmico.
Si se mide directamente la saturación de la humedad relativa (RH%) no es necesario conocer el tipo y la condición del aceite utilizado. La saturación relativa es el porcentaje de plena saturación y resulta el modo más representativo del contenido de agua disponible en el aceite para ser transferido al papel. En equilibrio la saturación relativa de ambos componentes del sistema de aislación son iguales.
Los sensores comerciales para el control en servicio (on-line) de la humedad normalmente miden la saturación relativa.
Si se dispone de la curva de saturación para el tipo de aceite y para el tiempo de utilización del mismo, la saturación relativa se puede convertir en contenido absoluto de agua en ppm.
En condiciones de equilibrio, la saturación relativa del aceite es la misma que la saturación relativa del papel en contacto con el aceite. Para esa condición, la figura 608 permite relacionar el contenido relativo en agua del aceite con el contenido de agua en el papel.
Distribución de agua en condiciones permamentes
Es importante destacar que en funcionamiento normal, se pueden presentar condiciones térmicas permanentes, aún a temperaturas diferentes, y por lo tanto diferentes contenidos de humedad, en las distintas partes de la estructura aislante.
Consideremos como ejemplo un transformador con refrigeración natural que tiene un salto térmico en el aceite entre la parte superior e inferior de 20 ºC. Con una temperatura ambiente de 20 ºC y suponiendo que el transformador se encuentra en condiciones de equilibrio térmico, son características las temperaturas que se observan en la figura 609 para el aceite y el devanado.
Si un sensor de humedad, instalado en la parte inferior de temperatura del aceite, mide una saturación relativa del 22 %, se puede deducir de las curvas de equilibrio de la figura 608, el contenido de humedad indicado en la figura 609, para las distintas partes de la aislación.
Con el objeto de entender el proceso de difusión, es interesante considerar la cantidad de agua en cada componente del transformador.
Tabla 1 - Contenido de humedad en condiciones permanentes de temperatura
| Aceite | Aislación gruesa |
Aislación delgada |
Aislación devanado |
Contenido total de agua |
|
| Masa total | 45000 kg | 2250 kg | 900 kg | 1350 kg | |
| Condición de plena carga | 26 ppm 1.2 kg |
2.4 % 54.0 kg |
2.4 % 21.6 kg |
1.6 % 22.0 kg |
98.8 kg |
| Condición fuera de servicio | 1.3 ppm 0.1 kg |
2.2 % 49.4 kg |
2.2 % 19.8 kg |
2.2 % 29.5 kg |
98.8 kg |
Distribución de agua en condiciones transitorias
En la práctica las condiciones de estabilidad térmica nunca se alcanzan. Además de las variaciones de carga, el transformador está sometido a variaciones de temperatura diarias y estacionales. En consecuencia en estas condiciones las curvas de equilibrio no pueden aplicarse directamente.
Por lo tanto no es posible determinar correctamente el contenido de humedad del papel mediante una simple muestra de aceite y un ensayo de laboratorio de Karl Fischer, aún si se conoce la temperatura en el momento de extracción de la muestra.
Los cambios de temperatura están vinculados con el desplazamiento del agua desde el papel al aceite y viceversa. La relación de difusión de este proceso depende de la temperatura pero también del espesor de la aislación sólida, de la superficie de contacto entre la circulación del aceite y el papel, y del contenido de humedad del papel.
La constante de tiempo de difusión indicada en la bibliografía para una aislación delgada (1 mm) se muestra en la tabla 2.
Tabla 2 - Constante de tiempo de difusión para pressboard impregnado en aceite (en días).
| Temperatura | Espesor de la aislación | ||
| 1 mm | 2 mm | 4 mm | |
| 80 ºC | 0.9 | 3.6 | 14 |
| 60 ºC | 4.2 | 17 | 67 |
| 40 ºC | 20 | 79 | 317 |
| 20 ºC | 93 | 373 | 1493 |
Como se observa estas lentas relaciones de difusión requieren promediar los datos registrados en un largo período. Por otra parte el período promedio se debe ajustar a la temperatura del aceite y al espesor de la aislación evaluada.
Monitoreo en servicio del contenido de humedad de la aislación del transformador.
Se pueden encontrar distintos sistemas de detección de la humedad del aceite en servicio (on-line), pero como ya dicho una interesante solución consiste en realizar conjuntamente la medición de humedad con la detección de los gases disueltos en el aceite, hay sistemas de monitoreo que combinan estas dos funciones.
Veamos a modo de ejemplo un caso citado en la bibliografía que corresponde a un viejo transformador figura 610 de 50 MVA 230/13.8/7.97 kV al cual se le había montado en agosto de 2003 un sensor en la parte inferior de la cuba entre dos grupos de refrigeradores.
Para un período de tres meses en la figura 611 se observa, el promedio de temperatura del punto caliente (hot-spot) que durante el primer mes de registro de datos, es de alrededor de 50 ºC, con una constante de tiempo de difusión de alrededor de 9 días.
Otro componente de interés son las delgadas barreras que sirven de aislación entre devanados y entre devanados y cuba. La parte inferior de las barreras presenta mayor riesgo debido a que la temperatura de los refrigeradores conduce a contenidos de humedad más altos.
Durante el primer mes de observación, la temperatura inferior del aceite es de alrededor de 35 ºC, con una constante de tiempo de difusión de alrededor de 29 días.
Conclusión
Para transformadores con mucho tiempo en servicio, el efecto de la humedad en el envejecimiento térmico y en la reducción de la resistencia dieléctrica es importante. El método de Karl Fischer permite determinar el contenido de humedad, sin embargo si el transformador está sometido a variaciones de temperatura diarias, una simple muestra de aceite puede conducir a grandes errores en la determinación del contenido de humedad del papel.
Bibliografía
MOISTURE-IN-PAPER ASSESSMENT FROM CONTINUOUS MONITORING OF MOISTURE IN OIL J. Aubin - Y. Tong GE. Power Systems G. Bennett - J. Eitzel XCEL Energy. EPRI Substation Equipment Diagnostic Conference, New Orleans, February 16-18, 2004.
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