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CALCULO Y DISEÑO DE MAQUINAS ELECTRICAS
CAPITULO 11 - IMPEDANCIAS DE LOS TRANSFORMADORES
Introducción
Los ingenieros electricistas vemos al transformador desde distintos puntos de vista, según sea nuestra función:
- El operador se interesa por el funcionamiento, mantenimiento, y su duración, tratando de que circunstancias de uso no abrevien la vida.
- El proyectista de la instalación, lo observa en sus cálculos como un circuito equivalente, produce caídas de tensión, limita corrientes de cortocircuito, debe soportar estados de carga, soportar sobretensiones, y esta visión se transmite con la especificación.
- El proyectista del transformador, debe lograr con su dimensionamiento, satisfacer las condiciones fijadas en la especificación, y garantizar la vida útil.
La característica que examinamos es la impedancia del transformador, está sometida a dos intereses contrastantes, que las caídas de tensión sean moderadas (la impedancia debe ser baja), que las corrientes de cortocircuito sean limitadas (la impedancia debe ser elevada), esto no es nada fácil particularmente cuando se pretenden equipos cuya potencia debe ser relativamente grande.
Cuando se examina la caída de tensión normalmente se considera la carga trifásica y equilibrada, condiciones de carga distintas se consideran casos muy particulares, excepcionales.
Cuando se examinan las condiciones de cortocircuito además del caso trifásico, asumen importancia las condiciones de funcionamiento asimétricas (en particular monofásicas).
Este último caso presenta algunas particularidades que examinaremos con detalle, en efecto si el proyectista de la instalación no ha impuesto condiciones, deberá conocer, para determinar el buen funcionamiento del sistema, características del transformador que el fabricante debe informar. Quizas informando estimaciones, y una vez construida la maquina midiendo los parametros en los ensayos (en modo adecuado).
Más difícil para el fabricante resulta satisfacer combinaciones de valores que el proyectista de la instalación puede imponer para alcanzar un objetivo determinado en el funcionamiento de la red.
Recordamos años ha un transformador que en su cuba alojaba un reactor con el objetivo de satisfacer impedancias fijadas en la especificación.
Otra circunstancia que se presentó requería valores que llevaban a un transformador físicamente imposible.
Es importante que proyectistas de instalaciones y de transformadores se entiendan mejor entre sí, este es el enfoque que se pretende dar a este capítulo, para ayudar a comprender como piensa la otra parte.
El cálculo del transformador se desarrolla con datos que impone el proyectista (o adopciones que el programa hace por falta de datos) y finalmente se obtiene un valor de reactancia. A veces (frecuentemente por múltiples razones) el valor logrado de reactancia no es satisfactorio y entonces el proyectista debe forzar los datos para obtener un dado resultado.
Este es el problema que llamamos de reactancia impuesta y que se presenta particularmente al proyectar transformadores normalizados, cuando un transformador debe ir en paralelo con otros, en transformadores para aplicaciones especiales (rectificadores, hornos eléctricos, etc.), o imposiciones de la especificación (para controlar cortocircuitos o caídas de tensión) y otros casos.
Caso de reactancia impuesta
Los parámetros que más influencia tienen en la tensión de cortocircuito son el número de espiras (al cuadrado) y la altura del bobinado sobre la columna del núcleo.
El número de espiras está ligado con la sección de la columna, si se considera que el valor de inducción de trabajo del núcleo resulta casi constante.
de estas se obtiene
donde Xd es la reactancia de dispersión, Dm el diámetro medio en el canal de dispersión, N el número de espiras, HB la altura del bobinado, B la inducción y S la sección de la columna.
Transformadores con baja tensión de cortocircuito se realizan con núcleos de mayor sección y se caracterizan por tener un valor más elevado de la relación masa de hierro/masa de cobre, respecto a una unidad que tenga una tensión de cortocircuito mayor.
Denominamos con el término "natural" el valor de tensión de cortocircuito que otorga un proyecto equilibrado y bien proporcionado de la máquina, es decir, no forzada al uso para soluciones particulares.
Las normas prescriben valores porcentuales de tensión de cortocircuito para transformadores de potencia en función de su potencia nominal.
La norma IEC 60076-5 fija los siguientes valores característicos de la impedancia de cortocircuito para transformadores de dos arrollamientos.
| Potencia nominal KVA |
Tensión de cto.cto % |
| Hasta 630 | 4.0 |
| 631 a 1250 | 5.0 |
| 1251 a 3150 | 6.25 |
| 3151 a 6300 | 7.15 |
| 6301 a 12500 | 8.35 |
| 12501 a 25000 | 10.0 |
| 25001 a 200000 | 12.5 |
Para potencias mayores establece que el valor de la tensión de cortocircuito se debe acordar entre el comprador y el fabricante.
Se pueden hacer otras consideraciones sobre la influencia que los valores de la tensión de cortocircuito tienen sobre las pérdidas, aptitud de soportar esfuerzos electrodinámicos y el calentamiento.
Las pérdidas pueden influir notablemente en el costo de la máquina, cuando no se considere solamente el costo de fabricación sino también el de utilización, ligado a las horas de funcionamiento y al costo de la energía (y de la potencia).
Máquinas con tensión de cortocircuito elevada tienen pérdidas en vacío inferiores y en carga superiores con relación a un transformador que tiene una tensión de cortocircuito menor.
Las normas fijan valores de la tensión de cortocircuito en función de la potencia nominal. Los transformadores deben resistir las solicitaciones electrodinámicas correspondientes a las corrientes que circulan en los arrollamientos en el caso que el cortocircuito esté alimentado por una red cuya potencia de cortocircuito, en el punto de alimentación del transformador, es función de la tensión máxima del sistema. Si no se especifican valores se pueden adoptar los establecidos en la tabla.
| Tensión máxima del sistema kV | Potencia aparente de cortocircuito MVA |
| 7.2, 12, 17.5 y 24 | 500 |
| 36 | 1000 |
| 52 y 72.5 | 3000 |
| 100 y 123 | 6000 |
| 145 y 170 | 10000 |
| 245 | 20000 |
| 300 | 30000 |
| 420 | 40000 |
Para limitar las corrientes de cortocircuito en las redes de distribución de media tensión, y en algún caso también en las redes de subtransmisión de alta tensión, con el incremento de potencia de las redes, en algunos casos se han especificado tensiones de cortocircuito para los transformadores mucho más grandes de los valores naturales.
Por ejemplo en la distribución para limitar a 12,5 kA el poder de interrupción de los interruptores de MT, se han especificado tensiones de cortocircuito para los transformadores de AT/MT del doble del natural (20-24% en lugar de 10-12%).
Tensiones de cortocircuito tan grandes exigen un rango de regulacion muy amplio, para lograr contener las variaciones de tension que se presentan con la carga.
Si el valor de tensión de cortocircuito requerido por el usuario es inferior al establecido por las normas, la corriente de cortocircuito será mayor, y la capacidad de soportar cortocircuito debe ser objeto de acuerdo particular con el constructor.
Como visto un incremento de la tensión de cortocircuito produce un valor distinto (mayor) de pérdidas en carga, con influencia también en el calentamiento, con incidencia en el costo de los órganos de refrigeración de la máquina y en la potencia por éstos absorbida.
Como conclusión se puede afirmar que la tensión de cortocircuito tiene una influencia no despreciable en la seguridad de funcionamiento de grandes transformadores. Las corrientes de cortocircuito están estrechamente ligadas con las solicitaciones electrodinámicas que deben soportar los arrollamientos, es decir transformadores de una misma potencia con tensiones de cortocircuito más elevadas están menos solicitados que aquellos con tensiones de cortocircuito menores.
En el apéndice 13 se desarrolla un ejemplo en el que se impone un valor de impedancia y se analiza su influencia en el peso (costo) de la máquina.
Para el cálculo de la corriente de falla monofásica en el sistema eléctrico, está difundido encarar el problema con el método de las componentes simétricas. Se justifica entonces el punto que sigue.
Consideraciones sobre componentes simétricas
Aspectos prácticos
Las propiedades de las componentes simétricas tienen las siguientes consecuencias prácticas con respecto a las corrientes y tensiones.
En un sistema sin retorno de tierra o sin conductor de neutro la suma de las tres corrientes es igual a cero. Su transformación en componentes simétricas contiene componentes de secuencia directa e inversa pero no componente de secuencia cero. Las corrientes de un sistema conectado en triángulo tienen esta propiedad. (también un sistema conectado en estrella, con el neutro aislado).
Si hay corriente de neutro a tierra o a través de un conductor de neutro (cuarto conductor), entonces el sistema de corrientes de fase puede tener componente de secuencia cero. Esta es una condición normal en un sistema de distribución con cuatro conductores con cargas monofásicas entre fase y neutro. Las líneas de transmisión de alta tensión normalmente funcionan intencionalmente sin ninguna corriente de neutro. Aunque existen cargas asimétricas, estas mas bien tienen el carácter de cargas entres dos fases que da por resultado componente de secuencia negativa, pero no de secuencia cero, sólo durante las fallas a tierra se presentan corrientes de secuencia cero. Los sistemas de alta tensión frecuentemente tienen los transformadores con arrollamientos conectados en estrella con neutro conectado a tierra directamente, para limitar las corrientes de falla monofásicas cuando varios transformadores están en paralelo sólo alguno está conectado a tierra, los otros aislados.
Componentes de secuencia cero se encuentran en fase, y tienen la misma amplitud, en las tres fases. La componente de corriente de secuencia cero, vale en consecuencia un tercio de la corriente de neutro.
Un conjunto de tensiones entre línea aplicadas a un devanado con conexión en triángulo suman cero, debido a la conexión cerrada, y no contienen ninguna componente de secuencia cero. Pero dentro de la conexión en triángulo, pueden circular corrientes de secuencia cero. Por ejemplo un arrollamiento en estrella con neutro figura 690 por el que circulan corrientes de cortocircuito, induce en el arrollamiento en triángulo una corriente de secuencia cero, se observa en consecuencia corriente en el arrollamiento en triángulo.
Parámetros de impedancia para componentes simétricas
Los transformadores y reactores tienen iguales parámetros de impedancia de secuencia positiva y negativa, que se obtienen directamente de los ensayos de rutina.
Sin embargo la impedancia de secuencia cero es diferente. Puede ocurrir que transformadores que tienen iguales valores de impedancia de secuencia positiva tengan distintos valores de impedancia de secuencia cero dependiendo del tipo de circuito magnético, de la conexión y ubicación de los diferentes devanados, de la forma de guiar el flujo disperso, etc.
En algunos casos, la impedancia de secuencia cero puede no ser lineal, la impedancia varia con el valor de la corriente, debido a la saturacion.
Cortocircuito monofásico, impedancia a la secuencia cero
Se trata de estudiar una falla monofásica, se determinan los circuitos de impedancia de secuencia directa, inversa y cero, se alimentan con tensión de secuencia directa, y conectándolos adecuadamente se resuelve el problema y se obtienen las corrientes de secuencia. Estas se transforman a valores de fase, análogamente las tensiones.
Frente a este problema es necesario para el transformador, como para otros elementos del circuito determinar la impedancia de secuencia cero.
Recordemos que una corriente de secuencia cero sólo puede presentarse cuando la suma de los tres vectores de corriente (correspondientes a las fases) no es igual a cero, esto implica la presencia de un cuarto conductor (que puede ser la conexión a tierra del neutro, eventualmente a través de una impedancia).
En cambio si analizamos el funcionamiento de un transformador con corrientes de secuencia directa, es fácil observar que está ligado a los parámetros de impedancia de cortocircuito y de vacío, este comportamiento es igual cuando se invierte el sentido cíclico de la tensión de alimentación inyectándose corriente de secuencia inversa (las impedancias de secuencia directa e inversa son iguales).
Para determinar la impedancia de secuencia cero de un elemento de la red es necesario alimentarlo con un generador monofásico, con sus tres bornes de línea conectados entre si, medir la corriente en la fase (corriente homopolar), en el neutro se observará tres veces la corriente de fase (corriente en el neutro).
Si entre bornes de línea y neutro hubiera una impedancia Z1, y el neutro tuviera impedancia nula la impedancia a la secuencia cero será igual a Z1.
Si además hubiera impedancia de neutro Zg la impedancia de secuencia cero será Z1 + 3 ´ Zg, el factor 3 es debido a la corriente que circula por el neutro que es 3 veces la corriente de fase (en efecto se suman las tres corrientes de fase, homopolares).
Para los transformadores trifásicos de dos arrollamientos, la impedancia de secuencia directa se mide desde un arrollamiento con el otro en cortocircuito.
Si se mide a circuito abierto se obtendrá la impedancia de la rama en derivación (excitación).
En rigor la impedancia de secuencia directa obtenida por medición, está dada por el paralelo de la impedancia de dispersión y la impedancia de excitación.
Para los transformadores de tres arrollamientos trifásicos se miden tres pares de impedancias (binarias) las que permiten construir una estrella de impedancias equivalente.
Para la impedancia de secuencia cero la cosa es menos evidente, se usan distintos circuitos de medición, las normas indican métodos de medición de secuencia cero, conviene separar el análisis considerando:
- Transformadores de dos arrollamientos
- Transformadores de tres arrollamientos
En cada situación influyen las conexiones D, Y, Z de los arrollamientos, si su eventual neutro esta o no a tierra. Ademas influyen el circuito magnético (núcleo) en modo más o menos importante y la cuba. Distintos casos pueden forzarse asimilándolos unos a otros.
Transformadores de dos arrollamientos
La tabla muestra todas las combinaciones posibles entre dos arrollamientos en D o Y (considerando neutro aislado o a tierra Y, Yn)
| Combinaciones de arrollamientos | |||||||||
| 1 | D | D | D | Y | Y | Y | Yn | Yn | Yn |
| 2 | D | Y | Yn | D | Y | Yn | D | Y | Yn |
| Z0 | ¥ | ¥ | ¥ | ¥ | |||||
La primera clasificación se hace observando la conexión a tierra de cada arrollamiento.
Si no hay neutro en ninguno de los arrollamientos, o este esta desconectado de tierra, la impedancia de secuencia cero es infinita (o es de un valor capacitivo elevado, obsérvese como se haría la medición alimentando con tensión y determinando la corriente) ya que el circuito está abierto (observándose cierta capacitancia entre un arrollamiento, el otro y tierra, que puede tener impedancia muy grande a la frecuencia de interés).
Esta condición está indicada en la tabla asignando a Z0 el valor infinito. Insistimos que con arrollamientos en estrella Y, si el neutro está aislado la impedancia Z0 se considera infinita, veamos a continuación los casos con neutro a tierra.
Los casos que quedan por estudiar son: conexión triángulo-estrella o estrella-triángulo; conexión estrella-estrella, que veremos sucesivamente sin profundizar aun el tema del núcleo, que encararemos luego repitiendo el examen.
El modelo monofasico del transformador trifasico es un cuadripolo, la figura 693 (parte superior) muestra el modelo de secuencia directa obtenido despreciando la admitancia correspondiente a la excitacion y haciendo la relacion de transformacion 1:1.
Conexión triángulo-estrella o estrella-triángulo
Frecuentemente las instalaciones (particularmente las de distribución) incluyen transformadores trifásicos (con núcleo de tres columnas figura 694) con conexión Dy con el neutro de la estrella puesto a tierra, también se utilizan en ciertos casos transformadores Yd.
Observando desde el arrollamiento en triángulo la impedancia de secuencia cero es infinita (o capacitiva) ya que se tiene abierto el circuito (sólo se observa la capacitancia entre el arrollamiento D y el Y).
Cuando la estrella es con neutro conectado a la red (o tierra), observando desde el arrollamiento en estrella, inyectando corrientes en las tres fases (habiendo retorno por el conductor de neutro), el arrollamiento en triángulo se encuentra en cortocircuito (para la corriente homopolar), y la impedancia que se mide es la impedancia de secuencia cero. El valor que se obtiene es aproximadamente igual a la impedancia de secuencia directa (impedancia de cortocircuito) figura 695.
El modelo monofasico de secuencia cero del transformador Yd es el cuadripolo de la figura 693 (dibujo inferior).
En los cálculos de redes, cuando no se dispone de mediciones, la impedancia de secuencia cero se adopta igual a la impedancia de secuencia directa, pero cuando se dispone de mediciones bien hechas se observan algunas diferencias. Para justificar estas diferencias se debe hacer la distinción entre la ubicación del arrollamiento Y que puede ser interno o externo, para cada caso es válida la relación:
% (Y interno)
% (Y externo)
Repitiendo lo explicado, la impedancia de secuencia cero es vista desde el arrollamiento en triángulo con valor infinito, mientras que desde el arrollamiento en estrella tiene un valor definido, comparable al valor de impedancia de secuencia directa, sin embargo el valor en rigor depende de la posición relativa que tiene el arrollamiento Y respecto al D, que si es externo el factor k2 (0,9 a 0,85) se obtiene de la figura 696 mientras si es interno el factor es 1.
Razonemos sobre algunos casos frecuentes tomados como ejemplos:
Un transformador de distribución MT / BT de conexión Dy, el arrollamiento de MT es externo, entonces Z0 = Zcc porque el arrollamiento BT, conectado en Y es interno.
En cambio un transformador AT / MT de conexión Yd, el arrollamiento AT es externo también, conectado en Y entonces Z0 < Zcc debiendo individualizarse el valor de k2 (que se reduce al aumentar la potencia).
Conexión estrella-estrella
Consideremos ambos neutros a tierra, para determinar la impedancia de secuencia cero (de un transformador trifásico) se cortocircuitan fases y neutro de un arrollamiento (Y), y el otro se alimenta entre los tres bornes de línea y el neutro, la impedancia que se obtiene también resulta aproximadamente igual a la de secuencia directa.
El valor de la reactancia de secuencia cero depende de cual es el arrollamiento que se alimenta, resulta menor cuando se alimenta el arrollamiento externo, y mayor cuando se alimenta por el interno.
A veces el resultado difiere mucho del valor de secuencia directa, y la explicación debe buscarse en que, aunque no accesible, hay un terciario (el transformador debe ser mirado como con tres arrollamientos, aunque uno no accesible, la cuba actúa como terciario).
Cuando en el neutro se incluye una impedancia debe considerársela en la determinación de z0 (y aparece multiplicada por 3).
Se pueden obtener valores medios de la impedancia homopolar de transformadores con conexión estrella-estrella y arrollamientos concéntricos, para el arrollamiento externo multiplicando el valor de la impedancia de cortocircuito Zcc % por el factor k1, mientras que para el arrollamiento interno el valor de Zcc % se debe multiplicar por k1 +1, el valor de k1 (comprendido entre 10 y 5) se obtiene de la figura 697, en función de la potencia.
% (externo)
% (interno)
Los autotransformadores en Y sin terciario con neutro pueden ser considerados análogos, pero ahora la impedancia de neutro (si existe) es común a ambos arrollamientos.
Si el arrollamiento que alimentamos tiene el neutro conectado a la red, mientras que el otro arrollamiento no tiene el neutro conectado a la red (YNy), la impedancia de secuencia cero adquiere un valor del orden de 100 %, 1 en por unidad, que coincide con la impedancia propia del transformador (relación entre la tensión nominal de fase dividido por la corriente nominal de fase), en lugar del 5 a 15% que estábamos acostumbrados a tener.
Impedancia del Yy con secundario abierto
Esta impedancia (a la secuencia cero y para un transformador trifásico) está dada por la reactancia X0 de los arrollamientos de una fase y de la resistencia R (que en general puede considerarse despreciable). La reactancia X0 depende de la relación entre el cuadrado del número de espiras y la reluctancia del circuito magnético 
constituido por la columna, yugo y el espacio circundante según se indica en la figura 698 (parte en hierro y parte en aire).
Si se mide la impedancia de secuencia cero fuera de la cuba, y dentro de la cuba, se obtienen valores distintos, menores en el segundo caso.
La cuba hace de arrollamiento en triángulo, pero entonces este transformador debe considerarse como si tuviera tres arrollamientos.
La cuba del transformador tiene un efecto doble, por un lado siendo de material magnético (acero), su presencia disminuye la reluctancia del circuito (tanto más efectivo si tiene pantallas magnéticas para conducir el flujo disperso); por otra parte como constituye una espira en cortocircuito alrededor de los tres arrollamientos alimentados equivale a un secundario en cortocircuito (para la corriente homopolar) y por lo tanto aumenta notablemente la reluctancia (y se reduce la reactancia).
El segundo efecto (de cortocircuito) es particularmente para cubas lisas bastante más importante que el primero y reduce la reactancia homopolar hasta un 50% respecto al valor que se puede obtener efectuando la medición con el transformador fuera de la cuba.
Con cubas onduladas (que son de chapa fina) utilizadas para transformadores de distribución no se observa prácticamente ninguna reducción por efecto de la cuba.
Un transformador con ambos arrollamientos conectados a las respectivas redes (primaria y secundaria, con impedancia de carga no infinita) , muestra desde el primario cierta impedancia de secuencia cero cuyo valor depende de la carga, siendo menor (en general) que 1 p.u., este valor tiende al valor de impedancia directa a medida que la impedancia secundaria de la carga se acerca a un cortocircuito secundario.
Banco de transformadores en conexión Y/Y
En lo visto hasta este punto se ha considerado que los transformadores son trifásicos, con núcleo de tres columnas (figura 694) como es frecuente se presenten, estos transformadores vinculan el flujo homopolar obligándolo a cerrarse por el aire (o a través de la cuba).
Veamos ahora el caso de transformadores Yy pero aclarando que se trata de un banco de transformadores monofásicos, luego veremos el caso de transformadores trifásicos con distintos tipos de nucleos.
Consideraremos un banco constituido por tres transformadores monofásicos con el primario y el secundario conectados en estrella, con ambos centros de estrella puestos a tierra a través de impedancias ZN y Z'N. Sean V1N, V2N, SN, Z los valores nominales de cada transformador monofásico que admitimos con N1 espiras en el primario y N2 en el secundario.
Para la determinación de la impedancia de secuencia cero, alimentaremos el banco por medio de una tensión de secuencia cero con el secundario en cortocircuito y representaremos cada transformador por un circuito equivalente (impedancia de cortocircuito en serie con el transformador ideal de relación N1/N2) despreciando la rama de magnetización figura 699.
Ponemos en cortocircuito de un lado y alimentamos desde el otro con tensión homopolar, adoptando las tensiones de referencia con la relación del número de espiras, la impedancia que medimos vale:
z0 = 3(ZN+Z'N)+Z, que se obtiene haciendo Z0 = E0/I0 siendo E0 = I0xZ+3xI0xZN+3xI0xZ'N, en cada fase circula I0, en cambio en el neutro 3´ I0. Nótese que la tensión secundaria aparece en el arrollamiento primario 3xI0xZ'N (habiendo supuesto relación 1:1) Z0 = E0/I0.
En el caso de conectar directamente a tierra el primario, o el secundario, o ambos arrollamientos será suficiente hacer respectivamente, ZN=0, Z'N=0 o ZN=Z'N=0.
En caso de que uno de los arrollamientos esté aislado de tierra es suficiente hacer que la impedancia de tierra correspondiente tienda a infinito.
De hecho, en el arrollamiento aislado (el secundario por ejemplo), no podrá haber circulación de corriente de secuencia cero, pues en el centro estrella deberá ser IA+IB+IC = 3I0 = 0. Además como la corriente primaria está relacionada con la secundaria por la relación de espiras, también esta deberá ser nula. Así la impedancia vista desde el primario es infinita.
Esta afirmación es válida aproximadamente, ya que en rigor debe tenerse en cuenta la impedancia de vacío (rama de excitación).
Para los diagramas de secuencia directa e inversa, en valores p.u., representamos el transformador conectando los puntos P y Q por medio de la impedancia de cortocircuito y el transformador ideal.
Transformadores trifásicos
Todo lo expuesto para los bancos es válido para los transformadores trifásicos, con excepción del valor numérico de la impedancia de secuencia cero, que en los bancos es igual a la de cortocircuito de los transformadores monofásicos que los componen. En los trifásicos, teniendo un acoplamiento magnético entre los arrollamientos de las tres fases, se presenta una diferencia con el valor de dicha impedancia.
A continuación analizaremos la impedancia de secuencia cero en caso de núcleos de tipo envuelto (de 5 columnas, figura 700 o core type figura 701) o envolvente (acorazados o shell type figura 702) y esto debe compararse con lo dicho al inicio del tema.
En el caso de núcleo envuelto, de columnas, figura 703, cuando el transformador es alimentado con tensión de secuencia directa, debemos tener para la condición de vacío, una fem inducida igual a la tensión aplicada.
Para alimentación con tensión de secuencia cero (homopolar) los flujos en las tres columnas deberán ser iguales en módulo y deberán estar en fase (E = 4,44.f.N.F ). En la parte de núcleo que interconecta las columnas (yugo), se suman los flujos (homopolares) de las columnas, que están en fase.
Por tanto para la secuencia cero la suma de flujos homopolares no se anula vale 3F ¹ 0. El flujo (homopolar) deberá cerrarse a través del aire y de la cuba del transformador. Siendo la reluctancia del aire mucho mayor que la del núcleo, resulta, para un circuito magnético constituido por el núcleo, entrehierro y tanque del transformador, una reluctancia mucho mayor que la del núcleo.
En estas condiciones, con un arrollamiento alimentado y con el otro arrollamiento abierto, la impedancia de vacío se hace pequeña, del orden de 0,3 a 1,0 p.u., y no más despreciable (recordemos que la impedancia de vacío está conectada en paralelo) como planteado en la figura 698.
En los núcleos envolventes, acorazados, figura 704 las líneas de fuerza están contenidas completamente en el núcleo. Por lo tanto su impedancia de vacío se aproxima a la de cada uno de los transformadores monofásicos que constituyen un banco trifásico (infinito).
Debido a la saturación existente en los yugos intermedios figura 704 la reluctancia es un poco menor.
Conexión estrella-zigzag
Aunque no habituales en nuestro mercado, merecen ser analizados los transformadores de distribución Yz o Zy. Esta forma de conexión se adopta particularmente y con ventajas, en los arrollamientos de baja tensión de transformadores de distribución (de potencias menores) en los cuales está previsto disponer cargas monofásicas o trifasicas desequilibradas.
Un transformador trifásico puede tener arrollamientos en D o Y, cada tipo presenta particularidades. El tipo D tiene aplicada más tensión (más espiras), menor corriente (menor sección). El tipo Y en cambio tiene menos espiras, más sección, lo que implica un arrollamiento más sólido, esta es la razón por la que en potencias menores (para una misma tensión) se prefiere la conexión Y.
Con potencias muy bajas, el arrollamiento (de menor corriente, mayor tensión) se hace de una sección mínima pero mayor que la que corresponde a las densidades de corriente normalmente utilizadas, el conductor es entonces desaprovechado, pero la sección ya no se puede reducir porque la bobina (de alta tensión) sería muy endeble (en particular frente a esfuerzos electrodinámicos).
Hemos visto que los transformadores de distribución normalmente tienen conexión Dy, por lo dicho para muy baja potencia parecería conveniente construirlos con conexión Yy, pero el comportamiento de este transformador con carga monofásica (o con fuertes desequilibrios, característicos de los sistemas de distribución) resulta inconveniente.
Otra opción es utilizar tranformadores Yd, pero (hecho esto) la distribución en baja tensión debe ser trifilar sin neutro, que no conviene mezclar con el sistema tetrafilar que se desprende del arrollamiento secundario en y.
Es así que se propone utilizar conexión Zy o Yz, el transformador se comporta como si fuera Dy (un desequilibrio monofásico se transfiere a dos fases).
El arrollamiento en Z debe tener la sección que corresponde a un arrollamiento en Y (sección mayor que para D siendo entonces el Z más sólido), el número de espiras es mayor que para el arrollamiento en Y debido al defasaje entre los dos medios arrollamientos.
El número de espiras del arrollamiento en D es proporcional a Ö 3, para el arrollamiento en Y es proporcional a 1, y el arrollamiento en Z proporcional a 2/Ö 3=1.154, para conductor de sección dada estos coeficientes muestran la cantidad de cobre necesaria para cada arrollamiento.
El arrollamiento de alta tensión en Y esta sobredimensionado, debido a que la sección del conductor debe tener el valor adecuado para mantener su robustez, el de baja tensión en z tiene la sección mínima que corresponde a la potencia, pero más espiras (15.4 %) que si el arrollamiento fuera en y, entonces un transformador Yz resulta con menos material conductor (más económico) que un transformador Zy.
Veamos ahora la impedancia homopolar, cuando se trata de conexión estrella-zigzag y se considera el transformador desde la estrella, la impedancia homopolar tiene el mismo valor ya visto en el caso de conexión estrella-estrella antes analizada.
Si se lo considera en cambio desde el lado en zigzag y el neutro está conectado a la red, la impedancia homopolar tiene el valor de una impedancia de dispersión y su valor resulta próximo al valor de la impedancia de dispersión entre dos ramas del arrollamiento en zigzag, es decir un valor notablemente menor que la impedancia de cortocircuito del transformador figura 705.
Transformadores de tres arrollamientos
Es necesaria una primera observación, al medir las impedancia de los transformadores de tres arrollamientos se actúa como si se tratara de tres transformadores, uno para cada par de tensiones.
Se obtienen entonces tres valores de impedancias llamadas binarias, y se pueden determinar los valores de una estrella equivalente.
Hasta aquí, para la secuencia directa, las conexiones de los arrollamientos no tienen ninguna influencia, veremos que en cambio para la secuencia cero la conexión influye (como para los transformadores de dos arrollamientos).
Las combinaciones de conexión son muchas pero en primer lugar debemos considerar que los arrollamientos 2 y 3 pueden ser permutados con lo que las combinaciones se reducen a 6 para cada conexión primaria como muestra la siguiente tabla reducida.
| Combinaciones de arrollamientos | ||||||||||||||||||
| 1 | D | D | D | D | D | D | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Yn | Yn | Yn | Yn | Yn | Yn |
| 2 | D | D | D | Y | Y | Yn | D | D | D | Y | Y | Yn | D | D | D | Y | Y | Yn |
| 3 | D | Y | Yn | Y | Yn | Yn | D | Y | Yn | Y | Yn | Yn | D | Y | Yn | Y | Yn | Yn |
| ¥ | ¥ | ¥ | ¥ | ¥ | ¥ | |||||||||||||
Con el signo ¥ se han evidenciado aquellas conexiones que dan desconexión total de secuencia cero en los tres sistemas por no tener neutro en ninguno de los tres. Estas se excluyen del análisis que sigue.
Considerando los arrollamientos de a pares se pueden plantear y resolver todos los circuitos equivalentes, no olvidando para algunas situaciones la influencia del núcleo del transformador (banco monofásico o trifásico, acorazado o de columnas).
Conexión Ydy o Yyd
La conexión más frecuente es Ydy (o Yyd), y se analiza como la combinación de transformadores de dos arrollamientos.
Para la secuencia cero se pueden determinar:
- La impedancia Yd con y abierto
- La impedancia dy con Y abierto
- La impedancia Yy, notando que (para la corriente homopolar) también el arrollamiento d está en cortocircuito
a) En la figura 706 se observa el esquema de conexión para distintas configuraciones de los arrollamientos respecto al núcleo.
La figura 706 muestra para un transformador de tres arrollamientos (1) Y, (2) y, (3) d, posibles distintas posiciones fisicas de los arrollamientos un arrollamiento mas cerca del nucleo, otro el mas alejado. Si todos los arrollamientos estan envueltos en la misma direccion entonces al alimentarlos de a pares observamos en uno corriente en un sentido, y en otro que ponemos en cortocircuito corriente en sentido contrario.
La impedancia homopolar que se tiene alimentando un arrollamiento en estrella, con el otro en estrella abierta y el triángulo naturalmente cortocircuitado para la homopolar, pero en vacío para la directa.
En estas condiciones de disposición la impedancia homopolar corresponde a la de un transformador con dos arrollamientos con conexión estrella-triángulo, el tercer arrollamiento en y no influye resultando una impedancia de cortocircuito a la secuencia cero con un valor aproximadamente igual a la impedancia de cortocircuito existente entre los arrollamientos 2 y 3, o bien 1 y 3 según que el arrollamiento de alimentación sea el 2 o bien el 1.
En la práctica su valor es sensiblemente menor debido al efecto ya mencionado que el flujo homopolar que se establece en las tres columnas en fase, y también se cierra por el aire y la cuba produciendo una reducción de la reactancia.
Esta reducción también depende de la posición relativa de los arrollamientos considerados, resultando distinta en cada caso, resultando mayor cuando los arrollamientos que se alimentan están más distantes del núcleo.
b) La impedancia homopolar en funcionamiento con el otro arrollamiento y en cortocircuito o en carga (o impedancia homopolar en cortocircuito) se presenta cuando el transformador tiene el otro arrollamiento en estrella cortocircuitado en una red con el neutro conectado (constituyendo un circuito cerrado para la secuencia cero).
El modelo monofasico de un transformador trifasico de tres arrollamientos (Yyd) se muestra en la figura 707, es un circuito con tres pares de terminales, el modelo de secuencia positiva es una estrella de impedancias, el de secuencia cero es similar notandose la analogia al caso de dos arrollamientos en conexion Yd.
En la figura 708 se observa (para una configuración de devanados dada) el esquema de conexión donde se lo alimenta desde el arrollamiento 1 y con el arrollamiento 2 cortocircuitado, debe destacarse que para la secuencia cero también el arrollamiento 3 se encuentra cortocircuitado.
Con la disposición de los arrollamientos de la figura 708 la impedancia de cortocircuito homopolar resulta:
Con el arrollamiento 2 abierto (haciendo Z2 infinito) resulta: Z13 = Z1+Z3
Si en cambio como se observa en la figura 709 el arrollamiento alimentado es el 2 la impedancia homopolar resulta:
`
Con el arrollamiento 1 abierto resulta: Z23 = Z2+Z3
Conexión Ydd
Para la secuencia cero se pueden determinar: la impedancia vista desde Y, notando que ambos arrollamientos d están siempre en cortocircuito, por lo que se obtiene un solo valor (relacionado con las impedancias de secuencia directa, suponiendo directamente a tierra en Y).
los dos arrollamientos en triángulo se encuentran en paralelo.
Conexión Yyy
Para la secuencia cero se pueden determinar: la impedancia Yy, con el otro arrollamiento y abierto, debe tenerse en cuenta la conexión a tierra de cada arrollamiento.
Bancos de transformadores con tres arrollamientos
Podemos determinar los circuitos equivalentes de secuencia cero que están representados en la figura 710. Para el transformador de tres arrollamientos a la secuencia cero se puede pensar en un elemento multipolar con tres terminales que representan los terminales de los arrollamientos P-S-T y un cuarto terminal que representa la tierra N.
Para las conexiones Ddd a la secuencia cero las tres ramas están abiertas, para la Yyy se tienen las tres impedancias en estrella ZP, ZS y ZT, y si hay impedancis de neutro a las correspondientes ramas se debe agregar 3´ ZNX.
Para la conexión Yyd se tienen un par de ramas y con continuidad eléctrica y la tercera d en cambio une el centro con el neutro, y el arrollamiento correspondiente queda desconectado.
Para la conexión Ydd las ramas d están desconectadas vistas desde su propio lado, y en paralelo vistas desde el lado Y.
Medida de la impedancia de secuencia cero
Mientras que en los cálculos de estimación de ciertos parámetros la posibilidad de errores es reducida, otros parámetros y entre ellos la impedancia de secuencia cero, pueden presentar notables apartamientos entre la estimación y mediciones.
Esta es la razón por la que a continuación se hace referencia a como obtener resultados de mediciones y combinar estos resultados para poderlos comparar con valores estimados.
Puede ser conveniente y util observar estos temas con el enfoque que actualmente plantean las normas IEC en la publicacion 60076-8 TRANSFORMADORES DE POTENCIA - GUÍA DE APLICACIÓN.
Transformadores de dos arrollamientos
Para la medición simplemente se cortocircuita un arrollamiento y el otro se alimenta con tensión homopolar.
Pueden tener conexiones distintas para cada uno de los arrollamientos es decir:
- Conexión estrella
- Conexión triángulo
- Conexión zigzag
Con estas conexiones se pueden realizar los esquemas más utilizados que son:
- Primario en triángulo y secundario en estrella o viceversa
- Primario en estrella y secundario en estrella
- Primario en zigzag y secundario en estrella
Recordemos que la conexión zigzag se utiliza en los arrollamientos de transformadores de distribución, y en media tensión de los reactores de neutro.
La medida de la impedancia de secuencia cero se realiza aplicando tensión entre los bornes de línea conectados entre si y el neutro. Para que circule una corriente de alimentación I se debe aplicar una tensión V y en cada una de las fases circulará una corriente 1/3 siendo, la corriente de neutro es 3 veces la corriente de fase figura 732:
Transformadores de tres arrollamientos
Para los transformadores de tres arrollamientos que tienen uno de los arrollamientos en triángulo (normalmente de compensación para las armónicas o bien para ser cargado) y dos en estrella, se consideran dos tipos de impedancias homopolares:
- La impedancia homopolar en vacío Z00
- La impedancia homopolar en carga Z0c
Estos valores están relacionados como ya visto con las impedancias de secuencia directa, y estas relaciones pueden usarse para conocer más del transformador.
Veamos ahora los casos particulares mas destacados
Conexión estrella-estrella
Se debe considerar si los neutros de los arrollamientos están conectados a la red o aislados de modo de permitir un circuito de retorno para la corriente o no.
Si los neutros no están conectados a la red la impedancia de secuencia cero alcanza un valor muy grande, en la práctica el circuito se cierra a través de la capacitancia entre arrollamientos.
Si el arrollamiento que consideramos tiene el neutro conectado a la red, mientras que el otro arrollamiento no tiene el neutro conectado a la red (YNy), la impedancia de secuencia cero adquiere un valor del orden de la impedancia propia del transformador como ya visto (100%).
El valor de la impedancia de secuencia cero aumenta notablemente cuando en vez de transformadores a columnas, se trata de transformadores con núcleo acorazado o con núcleo a columnas con columnas de retorno (trifásico con núcleo de cinco columnas), reduciéndose la reluctancia.
YNyn (sin D ) dos arrollamientos
Cuando ambos neutros están efectivamente conectados a tierra, la corriente de secuencia cero puede circular entre los sistemas, encontrando una impedancia baja en el transformador, figura 724.
En este caso las impedancias del sistema (de alimentacion) son menores que la impedancia serie del transformador.
Para transformadores de tres columnas, la moderada impedancia de magnetización no es despreciable. Esta reduce la efectiva impedancia del transformador a aproximadamente 90% a 95% la impedancia de cortocircuito de secuencia positiva. En un transformador con núcleo de cinco columnas o acorazado, no se presenta esta reducción.
Considerando que se alimenta desde un devanado, si el devanado opuesto (por su conexion) no acepta corriente de secuencia cero, la impedancia de entrada es la impedancia de magnetización, que depende del diseño del circuito magnético, (un circuito magnético de cinco columnas o acorazado presenta una alta impedancia de magnetización para las tensiones de secuencia cero).
Si en cambio el devanado opuesto (al de alimentacion) tiene el neutro a tierra a través de una impedancia Zn, el diagrama de la figura 725 presenta el modelo que explica el comportamiento del circuito real.
YNyn o Ynauto (sin D ) dos arrollamientos
Los transformadores transfieren corriente de secuencia cero entre dos sistemas, cuando sus neutros están a tierra.
Si el neutro de un autotransformador no está a tierra, es posible la transferencia de corrientes de secuencia cero pero encuentran una impedancia distinta. (es logico, porque solo hay camino conductivo de secuencia cero, y no hay acople magnetico, ya que los arrollamientos que terminan en el centro estrella no pueden tener corrientes de secuencia cero)
Si no es posible transferir corriente de secuencia cero de un sistema a otro, el transformador presenta una impedancia de magnetización a la corriente. Esta impedancia es muy alta en transformadores con núcleo de cinco columnas, en transformadores acorazados, y también en bancos de tres transformadores monofásicos.
Impedancia de magnetización en condiciones asimétricas - tensión de secuencia cero y geometría del circuito magnético.
En los sistemas de transmisión trifásicos en condiciones normales de servicio, por múltiples razones, las condiciones de servicio (mientras el sistema funciona en modo simetrico y equilibrado) se mantienen bien y no preocupan en cuanto a la operación del transformador.
Cuando se presentan fallas asimétricas en la red, en el sistema de tensiones fase-tierra arparece la componente de secuencia cero. El grado de asimetría depende del método de puesta a tierra del sistema. El sistema se caracteriza por un factor de puesta a tierra, que en síntesis, es la relación entre la tensión alterna fase-tierra de la fase sana durante la falla y la tensión simétrica fase-tierra antes de la falla. Esto es importante en relacion con la coordinación de la aislación.
Para un transformador de tres columnas sometido a un sistema de tensiones inducidas que incluyen componente de secuencia cero, su comportamiento depende de la geometría del circuito magnético y de la conexión de los devanados.
Para un transformador cuyo núcleo es de tres columnas, la contribución desigual de las tres columnas no se cancela en los yugos. El flujo residual de secuencia cero se cierra fuera del núcleo de hierro. Esto representa alta reluctancia y baja impedancia de magnetización para la tensión de secuencia cero. El fenómeno de que considerable parte del flujo se cierre fuera del circuito magnético puede ocurrir también durante condiciones transitorias debidas a una maniobra.
En un transformador cuyo núcleo es de cinco columnas, las columnas externas que no tienen devanado presentan un camino de retorno, para el flujo, de baja reluctancia, donde el flujo de secuencia cero se puede cerrar (figura 726). Lo mismo es aplicable a transformadores acorazados, y por supuesto, para bancos trifásicos formados con unidades monofásicas.
Impedancia de secuencia cero y arrollamientos en triángulo
Un devanado en triángulo puede cosiderarse como en cortocircuito con respecto a las tensiones de secuencia cero.
Las corrientes de secuencia cero no pueden intercambiarse entre los tres terminales de un devanado conectado en triángulo y el sistema externo. Pero la corriente de cortocircuito circulando puede inducir en otro devanado (YN) conectado en estrella con neutro accesible también conectado (figura 727).
Conexión triángulo- estrella
Cuándo el arrollamiento en estrella es con neutro conectado a la red, la relación entre impedancia de secuencia cero y directa depende de la posición del arrollamiento Y respecto de D, aunque su valor como se ve en figura 728 es próximo a uno.
YNd o Dyn o YNynd o YNyn + d (devanado ecualizador) dos o tres arrollamientos
El transformador conectado en yn con el neutro a tierra presenta baja impedancia (de tipo de cortocircuito) para corriente de secuencia cero. La corriente del arrollamiento en triángulo produce amper - vueltas de compensación (figura 729).
Esta es la razón por la cual un arrollamiento ecualizador conectado en triángulo en un transformador Yy (o banco de transformadores monofásicos) sirve para reducir la impedancia de secuencia cero del sistema y por lo tanto su factor de falla a tierra. La consecuencia es que aumentan los valores de las probables corrientes de falla a tierra. figura 730.
Es importante asegurar que la capacidad de soportar esfuerzos electrodinámicos del devanado terciario en triángulo es suficiente para la máxima corriente de secuencia cero que se puede presentar durante una falla a tierra en cualquiera de los sistemas conectados. Si no fuera asi, se debe incorporar reactores limitadores de corriente dentro del triángulo para reducir las corrientes de fallas a valores tolerables. El agregado de reactores en el triangulo, limita la corriente de secuencia cero, pero agrega elementos suceptibles de falla en el circuito.
Impedancia de secuencia cero
Las cuatro tablas siguientes (obtenidas de la norma IEC), para las combinaciones comúnmente utilizadas, da valores aproximados de la impedancia de secuencia cero para distintos circuitos magnéticos (3 y 5 columnas o acorazado) y transformadores de dos y tres arrollamientos, con distintas conexiones.
| Nucleo de 3 columnas | Nucleo de 5 columnas o acorazado | |||
| Dos arrollamientos | tabla 1a | (notas) | tabla 1b | (notas) |
| Tres arrollamientos | tabla 1c | (notas) | tabla 1d | (notas) |
La impedancia indicada es válida para transformadores con devanados concéntricos, mencionados como (1)-(2)-(3) correspondiendo a (1) el devanado externo, y no teniendo importancia cual es el devanado de mayor tensión. (solo importa la posicion relativa)
El símbolo YN indica que el neutro del devanado está a tierra directamente o a través de una impedancia de valor bajo. El símbolo Y indica que el neutro no está conectado a tierra. (aislado)
Los valores dados como porcentaje están referidos a la impedancia base 
.
Para las conexiones marcadas con (*), la corriente de secuencia cero del devanado excitado no está balanceada por ninguna corriente en otro devanado. Por lo tanto la impedancia de secuencia cero es una impedancia de magnetización cuyo valor es relativamente alto o muy alto, dependiendo del circuito magnético.
En todos los otros casos, hay un balance de corriente entre los devanados, y la impedancia de secuencia cero es igual, o próxima, a la impedancia de cortocircuito entre los devanados involucrados.
La tabla tiene en cuenta solamente la impedancia propia del transformador, se desprecian las impedancias asociadas con los sistemas, es decir, que en la representación del circuito de secuencia cero, para un devanado YN, las tres fases están cortocircuitadas a tierra.
Impedancia de secuencia cero con arrollamientos en zigzag
En un transformador conectado en zigzag, cada columna tiene devanados de dos fases que tienen conexión con direcciones opuestas. figura 731.
El número de amper - vueltas de la componente de corriente de secuencia cero se cancela en cada columna, no habiendo magnetización. La corriente encuentra solamente una baja impedancia de cortocircuito asociada con los flujos dispersos entre los devanados de cada columna.
Yzn o ZNy dos arrollamientos
El transformador presenta baja impedancia (de tipo de cortocircuito) a la corriente de secuencia cero del lado Z del sistema. Se tiene un balance de los amper - vueltas dentro del devanado en Z para la corriente de secuencia cero.
Esta es la razón por la cual un transformador con ZN cuyo neutro está conectado (a tierra) se utiliza para proporcionar un punto neutro para conectar una impedancia de neutro a tierra para un sistema cuando el devanado del transformador principal tiene conexión triángulo. El transformador conectado en Z se lo considera como un transformador de tierra o acoplamiento de neutro (neutro artificial).
Si el lado Y tiene su neutro conectado a tierra (YNzn), el transformador presenta de este lado una impedancia de magnetización para la secuencia cero, lo mismo que para la conexión YNyn antes vista. El devanado en Z, que internamente está balanceado para la secuencia cero, no puede compensar los amper - vueltas de la corriente de secuencia cero en el devanado en Y opuesto.
El neutro artificial tambien puede generarse (del lado de alta tension) con un transformador Yd, aunque el arrollamiento en d no alimenta carga alguna.
Tensión de alimentación para las mediciones
Según la norma ANSI/IEEE C57.12.90 la tensión que se debe aplicar en el ensayo para medir la impedancia de secuencia cero no debe exceder el 30% de la tensión nominal de fase ni exceder el valor de la corriente de fase nominal, cuando el transformador ensayado no tiene ningún arrollamiento conectado en triángulo.
Si en cambio hay un arrollamiento en triángulo la tensión aplicada debe ser tal que la corriente de fase en el arrollamiento en triángulo no sea demasiado elevada, no supere su valor nominal.
La norma IEC 60076-1 indica que en el caso de transformadores que tienen un devanado adicional en triángulo, el valor de la tensión de ensayo debe ser tal que la corriente en el devanado en triángulo no resulte excesiva teniendo en cuenta para ello el tiempo de aplicación de la tensión.
En el caso de transformadores que tengan más de un arrollamiento en estrella con neutro accesible, la impedancia de secuencia cero depende de la conexión y el ensayo se debe realizar mediante acuerdo entre el fabricante y el comprador. Lo que debe buscarse siempre son resultados útiles.
Acerca del dimensionamiento del neutro
Corriente en el punto neutro - Carga continua de secuencia cero
Un transformador trifásico puede estar cargado monofásicamente entre fases o entre fase y neutro.
Cuando las cargas son entre fases, el sistema de corrientes del lado primario y secundario contiene componentes de secuencia positiva y negativa, pero no de secuencia cero. La distribución de las corrientes de fase del lado primario del transformador depende de la conexión trifásica.
En cambio con cargas fase neutro, es posible convertir la carga monofásica (secundaria) en una carga entre dos fases (primaria), mediante una conexión particular del transformador (Dy), al pasar al lado primario la carga se simetriza.
Si se alimentan cargas monofasicas puede haber otras restricciones ademas de las dadas por la corriente nominal de los devanados. Se requiere que el terminal del neutro este dimensionado para la eventual corriente de falla a tierra y para la corriente de carga continua en el neutro cuando esto se especifique (condición normal para transformadores de distribución).
Dimensionamiento del neutro
Cuando no está previsto cargar monofásicamente un transformador, el neutro y su terminal deben al menos dimensionarse para una corriente de falla a tierra y además debe soportar las corrientes homopolares armónicas.
Cuando está previsto que un transformador sea cargado monofásicamente (por ejemplo transformadores de distribución), para el dimensionamiento del neutro la norma IEC 60076-1 remite a la norma IEC 60606 Guía de aplicación para transformadores de potencia que en el punto 5 hace las siguientes consideraciones:
Conexión estrella
La capacidad de carga del neutro depende de si la corriente homopolar en el devanado considerado está compensada por los correspondientes amper-vueltas en por lo menos uno de los otros devanados del transformador. Se pueden definir los siguientes casos:
1. Estrella-estrella sin terciario en triángulo y con el neutro del primario aislado.
En transformadores trifásicos acorazados, trifásicos a columnas con cinco columnas y bancos de transformadores monofásicos, se debe evitar el neutro del secundario.
En transformadores trifásicos a columnas:
El neutro del secundario se debe cargar con una bobina supresora de arco con un 25 % de la corriente nominal como máximo 1,5 horas o 20 % por no más de 3 horas. Esto produce pérdidas adicionales en el transformador, y una caída de tensión homopolar de alrededor de 5 a 10 % de la tensión de fase.
En sistemas trifásicos con carga en el secundario, con cuatro conductores, el neutro, debido a la simetría de tensiones, por ejemplo en el caso que se aplique una onda de impulso atmosférico, puede ser cargado hasta un 10 % de la corriente nominal.
2. Estrella-estrella sin terciario y el neutro del primario conectado al neutro del sistema.
El neutro del devanado secundario puede cargarse con su corriente nominal, si la impedancia de secuencia cero del sistema primario es suficientemente pequeña.
3. Estrella-estrella con terciario.
El neutro del devanado puede cargarse pero sin que la corriente del devanado en triángulo supere su valor nominal, siempre que este devanado no esté cargado externamente.
En el caso que el devanado terciario esté cargado externamente, la capacidad de carga del neutro se debe determinar para cada caso de carga.
4. Estrella-triángulo o triángulo estrella
El neutro puede cargarse con la corriente nominal.
5. Estrella-zigzag
Se aplican los mismos criterios vistos en el punto 1.
Conexión zigzag
Debido a que los amper-vueltas requeridos por un sistema de secuencia cero son producidos por el propio devanado, el neutro de un devanado zigzag puede cargarse con su corriente nominal con 3 In.
Dispositivos utilizados para formar neutros de puesta a tierra
Al analizar las conexiones de los arrollamientos de los transformadores hemos distinguido casos con y sin neutro, y en caso de haber neutro, conectado a un conductor o aislado.
Al observar combinaciones convenientes y posibles de conexiones de arrollamientos se nota que generalmente uno de los arrollamientos es en D, por lo que el sistema a él conectado podría no tener neutro, forzándose un sistema aislado.
Quienes proyectan instalaciones eléctricas prefieren (normalmente) que el sistema que conciben esté conectado con el neutro a tierra al menos a través de cierta impedancia.
En los sistemas de corriente alterna trifásicos que no tienen neutro se utilizan distintos dispositivos para controlar las corrientes de tierra o los potenciales de tierra, estos pueden ser:
Transformadores de tierra Neutralizadores de falla a tierra (bobina de Petersen) Resistores Reactores Capacitores Combinación de alguno de estos elementosLa norma ANSI/IEEE Std 32 define la terminología, requerimientos y procedimientos de ensayos utilizados para los dispositivos de neutro.
Establece las condiciones normales de servicio, es decir temperatura y altitud del lugar de utilización como así también las condiciones particulares a las que pueden estar sometidos (contaminación, vibraciones, condiciones de almacenaje y otras limitaciones como por ejemplo problemas de blindaje magnético, excesivo contenido armónico).
Especificaciones nominales
Las especificaciones nominales de estos dispositivos se basan en las condiciones normales de funcionamiento que son:
- Corriente
- Tensión
- Frecuencia
- Nivel de aislamiento a impulso (BIL) y clase de aislación
- Tensión del sistema
- Condiciones de servicio (interior, exterior)
- Tiempo (duración)
Corriente nominal
Para su elección, de no especificarse lo contrario, se debe adoptar la corriente térmica, es decir la corriente que circulará por el dispositivo durante una falla.
Esta corriente térmica tiene asociada una corriente permanente, y de no especificarse lo contrario se deben cumplir las relaciones que se indican en la tabla siguiente para todos los dispositivos menos los resistores y para los resistores:
Tabla 1
| Tiempo | Corriente permanente / Corriente térmica No resistores / resistores (%) |
|
| 10 s | 3 | 0 |
| 1 min | 7 | 0 |
| 10 min | 30 | 0 |
| Más de 10 min | 30 | 0 |
Cuando se tiene una componente de tercera armónica esta no debe exceder el 15 % de la corriente permanente (esta situación no se cumple en transformadores de distribución que alimentan cargas electrónicas, a veces la tercera armónica llega a ser comparable a la corriente de fase).
Durante la condición de falla el dispositivo debe ser capaz de soportar sin experimentar daños mecánicos los esfuerzos relacionados con el pico de corriente que se calcula considerando las reactancias susbtransitorias.
Para todos los dispositivos, con exclusión de los resistores, el pico de corriente se calcula con:
Ic = K ´ IT
donde:
Ic es el valor pico de la corriente
K factor que se obtiene de la figura 24 o de la fórmula que sigue
IT la corriente térmica
El valor de K resulta:
Cuando no se especifica la relación X/R del sistema se deben utilizar para el cálculo de K los valores de reactancia y resistencia del dispositivo de neutro dados en ohm.
Cuando el sistema en el cual está conectado el dispositivo de neutro tiene una relación X/R mayor de 10, se deben indicar los valores de impedancia de secuencia. En este caso el fabricante del dispositivo de neutro para calcular el factor K debe utilizar estos valores con los correspondientes valores de X y R del dispositivo.
El factor 1,2 utilizado en la fórmula tiene en cuenta la utilización de la reactancia transitoria para el cálculo de la corriente térmica, es decir que el fenómeno tiene una duración que justifica su empleo.
Tensión nominal
Se toma igual al producto de la corriente térmica nominal por la impedancia del dispositivo a la frecuencia nominal y a 25 °C, excepto para ciertos resistores para los cuales, debido a su coeficiente de temperatura, su resistencia cambia durante el tiempo de funcionamiento, causando un incremento de la tensión (o una disminución de la corriente), y para transformadores de tierra que tienen topes de regulación donde el ensayo dieléctrico de tensión inducida se debe realizar con el tope que produce la máxima tensión por espira.
Frecuencia nominal
Es la frecuencia fundamental del sistema que se considera, excepto para aquellos dispositivos, por ejemplo trampa de onda de neutro, para los cuales se pueden incluir otras frecuencias que el diseño del dispositivo permite controlar.
Tiempo nominal
Se lo considera igual a 10 segundos, 1 minuto, 10 minutos, o un tiempo mayor. En este último caso no se debe exceder un promedio de 90 días por año.
Clase de aislación y valores de tensión de ensayo
En la tabla 2 para cada clase del sistema de aislación, se tiene en la columna 2 el valor del nivel básico de aislación correspondiente.
El dispositivo de neutro normalmente tiene diferentes niveles de aislación para los distintos bornes.
Para definir la clase de aislamiento de los distintos bornes (lado línea y tierra) de un dispositivo de neutro a tierra, cuando se aplica el criterio de tensión de falla, se toma el valor eficaz de la tensión que se tiene entre los bornes considerados y tierra en condiciones de falla.
Para la clase de aislación del sistema que se analiza, si el valor de la tensión de falla que se considera se encuentra entre los valores indicados en las columnas 3 y 4 se adopta el valor igual o más alto que corresponde a la tensión de falla.
Si el valor de la tensión de falla es menor que el correspondiente valor de la columna 4, se adopta el valor indicado en esta columna.
Cuando el valor de la tensión de falla supera el valor de la columna 3 se debe adoptar el valor que se indica en columna 1.
Esta norma establece para los distintos dispositivos de neutro de tierra (reactores, neutralizadores de fallas a tierra, transformadores, resistores, capacitores y eventuales combinaciones de estos) indicaciones adicionales para elegir el nivel de aislación (BIL) correspondiente.
Para los distintos ensayos dieléctricos que se deben realizar como por ejemplo tensión aplicada, tensión inducida y tensión de impulso, la norma indica los valores que se deben aplicar, su duración y frecuencia.
Se indica también cuales son los ensayos de rutina y de tipo que se deben realizar preferentemente en las instalaciones del fabricante.
Tabla 2 - Clase de aislación
| Columna 1 | Columna 2 | Columna 3 | Columna 4 |
| Clase | BIL | KV | KV |
| 1.2 | 45 | 1.2 | 1.2 |
| 2.5 | 60 | 2.5 | 2.5 |
| 5.0 | 75 | 5.0 | 5.0 |
| 8.7 | 95 | 8.7 | 8.7 |
| 15.0 | 110 | 8.7 | 8.7 |
| 23.0 | 150 | 15.0 | 8.7 |
| 46.0 | 250 | 34.5 | 15.0 |
| 69.0 | 350 | 46.0 | 15.0 |
| 92.0 | 450 | 69.0 | 15.0 |
| 115.0 | 550 | 69.0 | 15.0 |
| 138.0 | 650 | 92.0 | 15.0 |
| 180.0 | 825 | 115.0 | 15.0 |
| 196.0 | 900 | 115.0 | 15.0 |
| 230.0 | 1050 | 138.0 | 15.0 |
Generalidades sobre ensayos
La norma describe detalladamente tanto para dispositivos de neutro inmersos en aceite o secos, la metodología, instrumental y precauciones que se deben adoptar para la realización de los ensayos que se indican a continuación:
- Medida de resistencia
- Ensayos dieléctricos
- Medida de la impedancia y de las pérdidas
- Ensayos de calentamiento
Los ensayos de calentamiento para los dispositivos de neutro se deben ensayar en condiciones tales que estén presentes los más aproximadamente posible las pérdidas que se tienen con la frecuencia nominal y la corriente nominal.
Los dispositivos que tengan topes de regulación se deben ensayar para la condición de máximas pérdidas.
La norma propone para distintos dispositivos de neutro la metodología de ensayo a utilizar.
La norma propone para reactores, neutralizadores de fallas, y transformadores fórmulas aproximadas y exactas para el cálculo de la sobreelevación de temperatura para tiempos breves.
También para resistores se proponen fórmulas para el cálculo de la sobreelevación de temperatura.
Reactor zig-zag
El arrollamiento Z nos sugiere otra pregunta, que pasa si sometemos a tensión homopolar el arrollamiento manteniendo abierta la estrella.
En este caso podemos pensar en que el arrollamiento Z es un transformador con columna con dos medios arrollamientos que están en oposición, con impedancia relativamente baja.
El reactor zigzag puede ser así considerado como un transformador con el secundario desconectado.
Esto es análogo a observar el transformador Yd en el cual lo corriente homopolar que circula por la estrella es compensada por la que circula por el triángulo.
Los reactores zigzag que se utilizan para puesta a tierra (artificial) del neutro pueden ser reemplazados por un transformador Yd con la ventaja que otorga la experiencia en la fabricación de transformadores normales, y la posibilidad de utilizar este último como transformador.
Bibliografía
- Introducción a Sistemas Eléctricos de Potencia - Componentes Simétricas - Ernesto Joao Robba - Universidad de Sao Paulo.
- IMPIANTI ELETTRICI - Volume I - Francesco ILICETO - Universidad de Roma.
- IEC 60076-8 TRANSFORMADORES DE POTENCIA - GUIA DE APLICACION
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