CALCULO Y DISEÑO DE MAQUINAS ELECTRICAS

APENDICE 9 - VERIFICACION DE LA POTENCIA NOMINAL DEL TRANSFORMADOR

Objeto

Se trata de un transformador de máquina, exactamente una turbina de gas, con el correspondiente generador y el transformador de bloque.

La potencia que puede generar la turbina es variable con las condiciones ambientes, y en particular con la temperatura.

Interesa determinar la potencia nominal del transformador de grupo, de manera de lograr el máximo aprovechamiento de la máquina respecto de sus condiciones de funcionamiento.

Se analizan las condiciones de uso de transformadores de distinta potencia, y a partir de estas se selecciona el valor conveniente.

Finalmente se trata de verificar que el valor adoptado para la potencia nominal del transformador de grupo no es un factor limitante para el despacho de carga de la máquina generadora.

Método de cálculo

Se utilizan los criterios expuestos en la Norma Internacional IEC 354 (edición 1991-09) Guía de carga para transformadores de potencia sumergidos en aceite.

Se destaca que este documento ha sido reemplazado por la IEC 60076 (edición 2005-12), y el principal cambio consiste en la mayor utilización de sensores ópticos de temperatura en los transformadores, permitiendo la realización de ensayos térmicos de sobrecarga en transformadores de potencia.

Esta técnica a incrementado las posibilidades de obtener un adecuado modelo térmico de los transformadores de potencia, especialmente para variaciones en escalón de la corriente de carga.

Estas posibilidades también han producido algunas diferencias para el "exponente x del aceite" y para "el exponente y del devanado".

Esta guía conduce a modelos matemáticos para juzgar el estado de carga de transformadores, evaluar su envejecimiento (pérdida de vida).

Los modelos que se aplican tienden a:

La norma IEC 354 fija la vida del transformador en base a su funcionamiento a una temperatura ambiente de 20 ºC y cargado con la potencia (corriente) nominal, independientemente la norma IEC 76 fija la potencia nominal con temperatura ambiente de 40 ºC máxima, 30 ºC media diaria y 20 ºC media anual, además esta fijado el salto de temperatura aceite (medio) cobre (medido por variación de resistencia) cuya consecuencia es la corriente nominal, y la potencia nominal.

Condiciones de funcionamiento

La tabla siguiente muestra para cada mes las condiciones climáticas adoptadas para Buenos Aires, en base a los datos del pliego

Condiciones climáticas
mes promedio
tmáx diaria		 promedio
tmín diaria		 tmáx tmín
1 28,5 20,2 37 11,1
2 27 19 35,9 10
3 25 17,5 34,3 8,6
4 23 14 32,7 5,2
5 17,5 12 27,6 3,3
6 15 8 25,4 -0,6
7 14,9 8,5 25,5 0
8 16 8,5 26,4 -0,1
9 18 11 28,1 2,3
10 21 13 30,7 4,2
11 24 15 33,3 6,1
12 27 18 35,9 9

Los datos completos de los meses 1 y 7 figuran en la documentación de pliego, como también los datos de columnas 2 y 3, las columnas 4 y 5 se han completado por interpolación.

Otros datos necesarios son los de generación de la turbina, y del generador eléctrico:

cos j = 0,85 en todos los estados de funcionamiento.

potencia generada por la turbina. Depende de la temperatura ambiente, y se conocen algunos puntos, por lo que para cada temperatura ambiente se puede determinar por interpolación la potencia que la turbina puede generar.

Tabla de valores de potencia de la turbina

Temperatura ºC potencia generada kW
-5 273548
17,8 252066
35 223167

Hipótesis de cálculo y metodología aplicada

Las hipótesis de cálculo adoptadas son:

los datos climáticos propuestos son válidos para el problema expuesto.

la variación sinusoidal de temperatura con la metodología propuesta por la norma IEC 354/91 anexo D es válida y representativa, la temperatura en cada hora de funcionamiento se mantiene constante, y se incrementa o decrementa con un escalón cuando corresponde.

se conoce (se fija) la potencia nominal del transformador cuyo valor se interpreta con los criterios de la norma IEC.

se conocen (se fijan) los datos característicos del transformador, la norma sugiere valores en la Tabla 2 - Características térmicas utilizadas para el cálculo de las tablas de carga.

Tipo de transformador: distribución, media o grande potencia

La metodología de cálculo se divide en pasos, que se ejecutan sucesivamente:

con los datos de temperatura se determinan, el promedio entre máximo y mínimo diario y la variación al promedio anual, que son los valores base para el cálculo de los datos climáticos característicos para construir la sinusoide de temperatura.

también se obtienen: temperatura ambiente promedio anual tay, variación ambiente anual A, variación ambiente diaria para el cálculo de la vida B, variación ambiente diaria para el límite de temperatura Bm, valores propuestos como resultados a obtener por la norma.

a partir de la temperatura ambiente queda fijada (por interpolación) la potencia activa que puede generar la turbina, que se adopta, y coseno fi mediante fija el estado de carga del transformador.

para cada hora de funcionamiento se tiene fijada la temperatura ambiente, y la potencia aparente en el transformador, y su valor respecto de la potencia nominal adoptada.

en cada momento el transformador se encuentra en un estado de carga, a cierta temperatura ambiente, y con determinadas temperaturas que consideramos iniciales en los distintos puntos.

a cada hora varía la carga, y varía la temperatura ambiente, si esta condición fuera constante por tiempo infinito (varias veces la constante de tiempo) se alcanzaría un estado final que se calcula.

a partir del estado inicial, y conocido el estado final la temperatura evoluciona exponencialmente con la constante de tiempo que es dato para el transformador. Se determina en particular la temperatura de la capa superior de aceite, y la temperatura del punto mas caliente después de una hora de funcionamiento en esta condición.

con la temperatura del punto más caliente se determina el consumo relativo de vida del transformador, que se acumula, refiriéndolo al tiempo horario de uso.

Los resultados finales de cálculo son el consumo de vida que en valor relativo, se busca que sea de 1 (la unidad), y la temperatura máxima alcanzada por el punto caliente, que también es un dato de interés.

Resultados obtenidos del cálculo

Con las condiciones climáticas dadas se obtuvieron los siguientes valores:

Con estos que se construyó la temperatura horaria a lo largo de un año, y la carga relativa para la potencia del transformador utilizado.

Cálculo del transitorio térmico

Para el cálculo del transitorio térmico se utilizan los criterios expuestos en la norma VDE 0536 3.77 (Norma DIN 57536) - Cargas admisibles en transformadores en aceite (edición marzo de 1977).

En esta norma se han establecido ciertas hipótesis simplificativas alguna de las cuales se indican a continuación:

la temperatura del aceite crece en forma lineal a lo largo del bobinado.

la sobretempertura media del bobinado crece a lo largo del arrollamiento en forma lineal y paralelamente a la sobretemperatura del aceite, con una diferencia constante entre las dos rectas.

la sobretemperatura del aceite en la capa superior, que se determina durante el ensayo de calentamiento, se desvía de la sobretemperatura del aceite a la salida del bobinado, en rigor el aceite en la capa superior es una mezcla integrada por diversas corrientes de aceite. Estas diferencias son tan pequeñas que el procedimiento utilizado para los cálculos mantiene su validez.

la sobretemperatura media del aceite es idéntica para todos los bobinados.

El programa de computación IEC354D con las condiciones climáticas adoptadas y los datos de generación de la turbina y del generador eléctrico, entrega un archivo con los datos del transformador que se está considerando y además la temperatura y carga relativa horaria a lo largo de un año.

El factor de punto caliente HSF que se introduce como dato es el sugerido por la norma IEC 354 para el tipo de máquina que se considera, igual a 1.1 para transformadores de distribución y 1.3 para transformadores de potencia, se destaca que este factor mantiene los mismos valores en la norma (IEC 60076), este factor multiplicado por la diferencia de temperatura entre el arrollamiento y el aceite determina el gradiente entre el punto caliente y el aceite superior.

El programa de computación VDE536R con este archivo de datos que contiene los valores de sobretemperatura media del devanado, de sobretemperatura del aceite superior, y de sobretemperatura media del aceite para la condición nominal, calcula un valor AUX = DTTO + DTMW - DTMO que es la sobretemperatura superior del devanado, y hace HSF = DHSR / AUX, siendo DHSR la sobretemperatura máxima admisible para el punto caliente (78 ºC), y en la tabla de resultados muestra este factor del punto caliente que determina el gradiente entre el punto caliente y el devanado superior.

También se determina la sobretemperatura del aceite superior y del punto más caliente en función de la carga, utilizando los exponentes del aceite (x) y del arrollamiento (y) introducidos como datos, y se determina el consumo de vida útil, tanto por hora como para el total del ciclo anual, finalmente con los valores obtenidos se puede construir un gráfico de la carga y temperaturas en función del tiempo.

La tabla siguiente muestra los resultados de un cálculo con el modelo descripto, obtenidos para una potencia fijada del transformador de 290 MVA.

TRANSITORIO TERMICO EN TRANSFORMADORES
SEGUN VDE 0536/3.77 – IEC 354
 
TRANSFORMADOR DE POTENCIA
 
TIPO DE REFRIGERCION (REFRI) ONAF
SOBRETEMPERATURA NOMINAL DEL ACEITE (DTTO) 52.0000 ºC
SOBRETEMPERATURA NOMINAL PUNTO MAS CALIENTE (DHSR) 78.0000 ºC
SOBRETEMP. MEDIA NOMINAL DEL DEVANADO (DTMW) 63.0000 ºC
SOBRETEMPERTURA NOMINAL MEDIA DEL ACEITE (DTMO) 43.0000 ºC
CONSTANTE DE TIEMPO (TU) 2.5000 HORAS
RELACION DE PERDIDAS CC/VACIO (RELPER) 6.0000
EXPONENTE DEL ACEITE (X) .9000
EXPONENTE DEL ARROLLAMIENTO (Y) 1.6000
FACTOR DEL PUNTO CALIENTE (HSF) 1.0833
 
TIEMPO - EN HORAS
CARGA - EN P.U.
T. AMB. - TEMPERATURA AMBIENTE
TCSA - TEMPERATURA DEL ACEITE SUPERIOR
DTPMC - SOBRETEMPERTURA DEL PUNTO MAS CALIENTE
TPMC - TEMPERTURA DEL PUNTO MAS CALIENTE
 
VIDA - DESGASTE DE VIDA, 1 ES EL NOMINAL
TIEMPO CARGA T. AMB. TCSA DTPMC TPMC VIDA
HORAS P.U. ºC ºC ºC ºC HORA/HORA
0 1.037 13.852 66.214 27.570 93.785 .654
1.0 1.050 10.332 63.937 28.131 92.070 .557
2.0 1.052 9.863 64.351 28.206 92.558 .518
3.0 1.050 10.332 65.362 28.131 93.495 .563
4.0 1.045 11.705 66.959 27.912 94.871 .643
5.0 1.037 13.890 69.070 27.564 96.635 .771
6.0 1.026 16.738 71.579 27.113 98.693 .962
7.0 1.007 20.054 74.150 26.300 100.451 1.199
8.0 .982 23.613 76.570 25.294 101.865 1.440
9.0 .958 27.172 78.740 24.303 103.044 1.673
10.0 .936 30.488 80.553 23.392 103.947 1.887
11.0 .916 33.336 81.912 22.621 104.534 2.056
12.0 .901 35.521 82.734 22.036 104.771 2.157
13.0 .892 36.895 82.969 21.671 104.641 2.170
14.0 .889 37.363 82.597 21.547 104.145 2.093
15.0 .892 36.895 81.642 21.671 103.313 1.938
16.0 .901 35.521 80.168 22.036 102.205 1.733
17.0 .916 33.336 78.280 22.621 100.902 1.508
18.0 .936 30.488 76.113 23.392 99.506 1.290
19.0 .958 27.172 73.825 24.303 98.128 1.099
20.0 .982 23.613 71.581 25.294 96.876 .944
21.0 1.007 20.054 69.543 26.300 95.844 .827
22.0 1.026 16.738 67.765 27.113 94.878 .737
23.0 1.037 13.890 66.236 27.564 93.801 .655
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4036.0 1.087 .335 59.495 29.749 89.245 .339
4037.0 1.079 2.520 61.496 29.392 90.889 .400
4038.0 1.069 5.368 63.922 28.930 92.853 .493
4039.0 1.056 8.684 66.611 28.395 95.007 .625
4040.0 1.043 12.243 69.382 27.826 97.209 .804
4041.0 1.030 15.802 72.051 27.261 99.313 1.031
4042.0 1.013 19.118 74.328 26.567 100.896 1.275
4043.0 .994 21.966 75.964 25.758 101.723 1.466
4044.0 .979 24.151 76.947 25.143 102.092 1.570
4045.0 .969 25.524 77.273 24.760 102.034 1.599
4046.0 .966 25.993 76.957 24.629 101.587 1.553
4047.0 .969 25.524 76.044 24.760 100.805 1.447
4048.0 .979 24.151 74.615 25.143 99.760 1.302
4049.0 .994 21.966 72.783 25.758 98.542 1.142
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8757.0 1.007 20.016 69.525 26.311 95.837 .827
8758.0 1.026 16.700 67.744 27.119 94.864 .736
8759.0 1.037 13.852 66.214 27.570 93.785 .654
CONSUMO DE VIDA 1.0290 DIAS/DIA
 
CLASE DE TEMPERATURA MAXIMA: A (104.9 ºC)

Conclusiones

Los resultados de cálculo de consumo de vida muestran que para un transformador de 290 MVA, utilizado en las condiciones climáticas fijadas, y encontrándose cargado siempre a la potencia máxima que puede generar la correspondiente turbina, se alcanza una temperatura máxima del punto caliente de 105 ºC, y se desgasta la vida en 103 %, lo cual es una cota superior, ya que en los cálculos no se tienen en cuenta las situaciones de carga nula, y de desconexión que se presentarán realmente durante el uso.

Cabe agregar que acuerdo con las diferencias para el "exponente x del aceite" y para "el exponente y del devanado" introducidas en la IEC 60076 (edición 2005-12) como consecuencia de las mediciones realizadas mediante la utilización de sensores ópticos de temperatura en los transformadores, queda a criterio del lector rehacer los cálculos con los nuevos valores para observar su efecto en los resultados.

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