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Cable Testing
CALCULO Y DISEÑO DE MAQUINAS ELECTRICAS
APENDICE 1 - PROBLEMAS DE APLICACION SOBRE TRANSFORMADORES
A1.1 INTRODUCCION
En este apéndice se presentan problemas que sirven para poner a prueba los conocimientos adquiridos. Alguno de los enunciados exigen plantear y resolver cálculos dimensionales de la máquina.
Otros problemas en cambio plantean soluciones constructivas, experiencia que debe ser observada con atención intentando apropiarse de ella, o temas relacionados con determinados ensayos, cuyo objetivo es comprobar que las características del objeto proyectado y construido satisfacen los valores garantizados.
Como se dice en el prefacio esta obra se presenta divida en cuatro volúmenes, a cada uno corresponde un programa o más ligados al tema del volumen y algunos programas auxiliares.
Los programas realizan el cálculo electromagnético, dimensional y de pesos aproximados de las distintas partes activas de la máquina correspondiente y de sus características funcionales, y son un importante auxilio para la resolución de muchos problemas, como se experimenta dejándose guiar por las propuestas.
Concretamente el programa correspondiente a este volumen resuelve el problema de calcular:
Transformadores trifásicos con núcleo a tres columnas, cinco columnas y transformadores monofásicos de columnas y acorazados siempre del tipo con devanados concéntricos (TRADIM).
El programa es de tipo «batch», para ejecutarlo es necesario haber preparado previamente el lote de datos correspondiente que se puede hacer con un editor o bien utilizando la facilidad del programa (interactivo) EDIMAQ, que asiste al usuario en la preparación de un lote de datos o su modificación.
Los resultados de la ejecución del programa de cálculo se obtienen direccionando la salida a un archivo en disco.
Por último el programa DIBMAQ permite cargar un ejemplo, y luego modificarlo con los datos de diseño obtenidos en la corrida y dibujar cortes longitudinales y transversales de la máquina calculada, variando la ubicación y el tamaño de la ventana de observación.
A fin de utilizar este conjunto de programas en una forma eficiente es aconsejable cargarlos en el disco rígido.
A título de ejemplo describimos en forma genérica el uso en detalle.
A1.2 PREPARACION DEL LOTE DE DATOS
Se ejecuta el programa EDIMAQ que presenta un menú que propone el tipo de máquina cuyos datos se desea preparar o modificar.
Los datos del problema específico se van ingresando o modificando uno a uno, y cuando se termina debe indicarse el nombre del archivo ("file") en el cual se graba el lote de datos.
La preparación de datos también puede hacerse con un editor de textos (NOTEPAD, EDIT, WRITE u otro equivalente pero no WORD). En este caso los registros (renglones) de datos pueden estar separados por renglones de comentarios que inician con "C" o "*", que los identifica, no requieren un encolumnamiento riguroso, pero es indispensable que todos tengan valor aunque sea 0.
Si se adopta esta modalidad de trabajo, es decir generar el lote de datos con comentarios, no puede utilizarse el programa EDIMAQ para cambiar valores, este último sólo sirve si el lote de datos no tiene comentarios.
A1.3 EJECUCION DEL CALCULO
La ejecución de un programa de cálculo, en este caso TRADIM, inicia preguntando donde están los datos, debe responderse indicando el archivo previamente preparado, luego pregunta donde deben ir los resultados debiendo responderse también.
Los resultados grabados en un archivo se pueden ver utilizando también para ello alguno de los editores citados o bien la modalidad BROWSE (que muestra sin permitir modificaciones), o el recomendable "shareware" LIST que trabaja en modo análogo.
A1.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA DE DIBUJO
Para aprovechar correctamente las facilidades disponibles, es conveniente iniciar el uso del programa de dibujo disponiendo de la salida de cálculo en papel para leer los datos a medida que el programa los requiere.
El programa contiene un ejemplo, y ofrece distintas opciones una de las cuales permite modificar los datos, introduciéndose lógicamente los que corresponden al ejemplo que se desea graficar.
El programa permite variar la ventana de observación del dibujo (efecto zoom) a fin de visualizar detalles del mismo.
En una de las opciones el programa permite generar un archivo .DXF que puede ser interpretado por los poderosos programas de dibujo "CAD" hoy difundidos en todo el mundo (â AutoCad, â MicroCadam, etc.).
A1.5 OTRA FORMA DE PREPARAR LOS DATOS
Hemos visto que EDIMAQ prepara un archivo de datos para el cálculo que se quiere desarrollar, como dicho con un editor (EDIT, u otro programa equivalente) es posible introducir modificaciones en este archivo.
También puede preparase en esta forma el lote de datos completo, pero esta tarea está dificultada por la falta de guía, es posible entonces preparar los datos agregando renglones de comentarios (que inician con una "C" o un "*" en la primera columna) de manera de ayudar a ubicar correctamente los valores.
Para facilitar esta tarea existe un archivo TABLA.TXT que contiene comentarios y espacios disponibles para preparar el lote de datos correspondiente.
El programa al ejecutarse salta los renglones de comentarios y solo lee la parte de datos que efectivamente interesan para el caso particular que se encara.
Si se desean eliminar de un lote de datos los comentarios el programa SELTAR actuando sobre este archivo separa los renglones que inician con "C" o "*" y que considera de comentarios, de los que no iniciado de esa forma se consideran datos.
A1.6 REVISION DE RESULTADOS (PARA DOCENTES)
Un programa llamado FILMAQ lee el informe de cálculo de una máquina (cualquiera) y lo sintetiza generando un archivo de datos que utiliza el programa de dibujo.
Esta facilidad no debe ser utilizada por los alumnos durante el proceso de aprendizaje ya que el elevado grado de automatización, y la rapidez con que se puede ejecutar el trabajo atentan contra la reflexión y la maduración de los conceptos que se intentan inculcar.
A1.7 EJERCICIOS PROPUESTOS
A fin de experimentar como se ejecuta el programa se propone un lote de datos correspondientes a un ejemplo que en su momento fue objeto de publicación en la presentación del programa.
El interesado en ejecutarlo puede generar un archivo con los datos que se indican en la tabla, debe tenerse cuidado que los datos incluyan en todos los casos el punto decimal, los valores nulos deben evidenciarse con 0.0 (no debe dejarse en blanco el espacio).
A1.7 Tabla de datos para la corrida del programa «TRADIM»
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 NOM (identificación de la corrida) | |||||||
| EJEMPLO DE CALCULO | TRANSFORMADOR DE | DISTRIBUCION | Fecha: | ||||
| 2 - Característica del transformador - flujo - inducción | |||||||
| POTKVA | FRE | RELPER | HKFAS | HNUC | WB | B | AFC |
| 315 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 - Arrollamiento interior tensión y regulación | |||||||
| U (1) | CONEX | REGUL | REGUL | REGUL | REGUL | REGUL | |
| 0.4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 4 - Arrollamiento exterior | |||||||
| U (2) | CONEX | REGUL | REGUL | REGUL | REGUL | REGUL | |
| 13.2 | 3 | -5. | -2.5 | 0 | 2.5 | 5. | |
| 5 - Arrollamiento interior - dimensiones y características | |||||||
| HNG(1) | HNC | HNR | DISG | DENC | PESP | RESI | COEAP |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 - Arrollamiento exterior | |||||||
| HNG(2) | HNC | HNR | DISG | DENC | PESP | RESI | COEAP |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 - Distancias características | |||||||
| CYUGO | HNESC | COEPER | DD | DB12 | DD23 | DE | DA |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 - Características núcleo | |||||||
| HK(1) | HK(2) | HK(4) | FREBW | EBW | DENFE | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 9 - Características del hierro: inducción | |||||||
| BW | BW | BW | BW | BW | BW | BW | BW |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 - Características del hierro: pérdidas específicas | |||||||
| WK | WK | WK | WK | WK | WK | WK | WK |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 11 - Características del hierro: intensidad de campo | |||||||
| PCC | TCC | TETA0 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||
| 12 - Datos para el cálculo de cortocircuito | |||||||
| PCC | TCC | TETA0 | AAX | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 13 - Corriente de vacío | |||||||
| DELTA | NDELTA | ATP | X0 | BREL | |||
| 0.038 | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
TRADIM resuelve también los transformadores de 3 arrollamientos, y para ellos el lote de datos tiene dos renglones más, en efecto, se repiten los renglones 3 y 5 para el arrollamiento del medio (entre el interior y el exterior).
A1.8 BIBLIOGRAFIA
- "EL TRANSFORMADOR, CALCULO Y PROYECTO ASISTIDO POR COMPUTADORA" - J. N. L. Sacchi - A. Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/agosto 1985.
- "CALCULO AUTOMATICO DE MAQUINAS ELECTRICAS - EL DIBUJO" - J. N. L. Sacchi - A.Rifaldi - Revista Electrotécnica - mayo/junio 1989.
A1.9 PROBLEMAS
Algunos de los problemas que siguen se han resuelto con una propuesta que no necesariamente es única, mientras que para otros sólo se da su enunciado.
El lector, al ejercitarse debe intentar comprender cuales son los caminos que se adoptan para resolver el problema, en base a sus conocimientos tratar de descubrir otros, y explorarlos comparando las soluciones y decidiendo en forma justificada.
Durante el curso se plantean algunos problemas para poner a prueba la capacidad de proyecto del alumno, y en este caso es lógico volcar la experiencia hecha en un informe que sirve para transmitir el proyecto, parece conveniente entonces antes de entrar a los ejercicios, tratar brevemente dos temas, ligados a la documentación.
CARACTERISTICAS DE LA DOCUMENTACION
La documentación es la forma de transmitir las ideas, que unos piensan y otros deben construir.
La documentación se desarrolla para plasmar ideas en documentos, que luego se transformarán en realidad.
La documentación debe ser presentable, transmisible, reproducible, archivable.
Presentable significa que no debe ser susceptible de rechazo, se supone que el ingeniero hace bien su trabajo, en consecuencia sus elaborados son comprensibles, claros, y deberán merecer sólo observaciones menores.
Reproducible de manera que las copias que pueden hacerse sean buenas y económicas, de tamaños normales (210 x 297 mm), de color negro.
Al adoptar tamaños normales, se facilita la función de archivar los papeles.
En los documentos debe volcarse lo necesario, y sólo lo necesario, frecuentemente se hace referencia a normas que les sirven de base, esta modalidad permite enorme claridad en la relación técnica, el vocabulario, los datos, las garantías, los ensayos, la modalidad de uso, etc. Recordemos que las normas regulan las distintas actividades, las instalaciones, la construcción de máquinas y aparatos, los materiales que se utilizan para su construcción, los ensayos, etc.
Los documentos pueden clasificarse por su tipo, estos pueden ser textos (memorias de cálculo, especificaciones, planillas de materiales, listas, tablas, informes, etc.) o gráficos, llamados planos (simbólicos, esquemáticos, representaciones, vistas, cortes).
Los textos que tienen la apariencia de prosa se deben organizar en párrafos con títulos que indiquen el objeto del párrafo, una memoria tendrá por ejemplo: introducción, objeto, referencias, y si específicamente se trata de cálculo, hipótesis de cálculo, método, algoritmos o programas utilizados, datos específicos, resultados obtenidos, interpretación de resultados, conclusiones, comentarios.
Esto facilita la comunicación ya que quien debe leer algo puede llegar al grano rápidamente (siempre que quien escribió no haya escondido el grano bajo otro título), quien trabaja debe entonces aceptar la crítica, es más debe buscarla, el tiempo valioso no es sólo el del que hace, también es importante hacerle ahorrar tiempo a los que utilizan los documentos, quizás quien hace el documento deba emplear más tiempo para que otros lo ahorren.
Los documentos constructivos sirven para comprar o para construir, su destinatario es la oficina de compras o de fabricación, las memorias en cambio tienen como destino final el archivo, y se realizan para justificar las decisiones tomadas.
El diseño de las máquinas eléctricas rotantes y de los transformadores, es un proceso de ingeniería que podemos dividirlo en las siguientes etapas:
- Proyecto
- Diseño básico
- Diseño de detalle
El proyecto básicamente consiste en efectuar el dimensionamiento óptimo, electromagnético y mecánico de la máquina y de su funcionamiento, cuyo objetivo es corrientemente minimizar el costo, incluyendo el de las pérdidas, y al mismo tiempo satisfacer los datos garantizados, definir la disposición y la concepción de los diseños de las distintas partes que componen la máquina y otras limitaciones, como por ejemplo el funcionamiento en condiciones normales y excepcionales.
El diseño básico consiste fundamentalmente en un conjunto de planos de los componentes principales de la máquina, dimensionamiento conforme con los cálculos realizados durante el proyecto, donde se detallan las características de diseño, como por ejemplo dimensiones, tolerancias, materiales etc.
El diseño de detalle consiste especialmente en un conjunto de planos de los componentes de cada una de las partes de las máquinas, que incorpora el análisis y conversión de normas, materiales, adaptaciones de diseño, etc., que la producción y el comprador requieran.
Los documentos son sometidos a controles, para verificar su coordinación, para controlar que sean correctos, quien hace estas tareas no necesariamente posee el programa de cálculo que fue utilizado para hacer el trabajo... pero como ya dijimos, no lo necesita, su función es controlar no hacer... ¿qué debe observar quien controla?, debe preocuparse de que los datos estén bien, hayan sido bien interpretados, que el método de cálculo utilizado sea el adecuado, la precisión sensata, adecuada a los instrumentos con que se verificará luego la construcción...
MODALIDAD DE REALIZACION DE LOS INFORMES
Para facilitar la preparación de la documentación o informes de los trabajos prácticos realizados con la utilización de los programas de cálculo, se han modificado los programas de cálculo de máquinas, agregándoles una opción de salida con las tablas aptas para ser leídas por Excel, que permite mediante la construcción de gráficos evaluar los resultados obtenidos en el cálculo y facilitar la realización del informe que con los métodos hoy disponibles se debe hacer.
Para la utilización de esta ventaja se procede a ejecutar el programa de la forma habitual, es decir se debe indicar el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (el mismo nombre pero con extensión csv), que puede ser levantado con Excel.
USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS
PROBLEMA: 1.1
Calcular la fuerza contraelectromotriz inducida en el circuito magnético que se indica en la figura 58, excitado con una tensión alterna V = 300 V y frecuencia 50 Hz, siendo R la resistencia del devanado y X la reactancia de dispersión.
siendo:
R = 0,5 ohm X = 1,5 ohm
N = 80 espiras l = 110 cm
a = 35 cm b =40 cm
Sbruta = 100 cm2 fapilado = 0,95
Se calcula la sección neta del núcleo
Para resolver el problema aplicaremos el método de aproximaciones sucesivas, es decir adoptaremos para E (fcem inducida) distintos valores.
Se adopta para E = 270 V y con la relación 
se puede calcular el flujo que resulta
otra forma de calcular el flujo es partiendo de la relación que permite calcular la fcem E
Conocido el flujo máximo se calcula la inducción máxima
Con este valor de inducción se obtiene de la característica magnética del material utilizado el valor de intensidad de campo que resulta H = 45 Av/cm ver figura 59.
Se determina la fmm correspondiente
Se determina el valor de la corriente eficaz mediante
Se puede calcular la caída resistiva, en la reactancia de dispersión y el valor de la reactancia de magnetización
La impedancia total resulta
Con estos resultados se tiene que la tensión aplicada resulta V = 337 V, valor superior al dato del problema.
Se repiten los cálculos para diferentes valores de E (fcem), y se obtienen los correpondientes valores de V (tensión aplicada).
Con estos valores se construye la característica E = f (V), por interpolación se tiene el valor buscado que resulta E = 258 V (86% de la tensión aplicada).
El problema se puede resolver en forma mucho más eficiente ejecutando dentro del ambiente "WproCalc" el programa "J-Bobina", se obtiene un ejemplo de cálculo "J-Bobina.dat", que permite una modificacion de datos, y finalmente "J-Bobina.txt" con los resultados de los datos impuestos.
PROBLEMA: 1.2
Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 16 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.4-0.231 kV:
| Caída inductiva UX % | 4.0 |
| Caída resistiva UR % | 4.1 |
| Tensión de cortocircuito % | 5.8 |
| Pérdidas en el hierro W | 90 |
| Pérdidas en el conductor totales W | 659 |
Teniendo en cuenta que la norma IRAM 2247 fija para esta potencia los valores de 100 W y 550 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4.5%, se requiere indicar lo siguiente:
- a) Los resultados cumplen con los valores de tolerancia.
- b) En caso de no ser así que modificaciones se deben hacer para obtener los valores deseados.
La tolerancia de las pérdidas individuales es de 15% la de las pérdidas totales 10% y la de la tensión de cortocircuito ± 10%, se observa que las pérdidas en vacío entran en tolerancia mientras que las pérdidas en los devanados superan el valor de tolerancia:
(659 - 550) / 550 ´ 100 = 19.8%
las pérdidas totales del transformador son:
659 + 90 = 749 W
las de norma:
550 + 100 = 650 W
el apartamiento de las pérdidas totales resulta:
(749 - 650) / 650 ´ 100 = 19.2%
el apartamiento de la tensión de cortocircuito es:
(5.8 - 4.5) / 4.5 ´ 100 = 29%
Es necesario con los datos rehacer el cálculo para intentar satisfacer la norma.
Se deben reducir las pérdidas en cortocircuito, que dependen de la resistencia de los devanados, y que están ligadas con el diámetro circunscripto de la columna y el número de espiras mediante la relación:
UC = 4.44 ´ NESP ´ FRE ´ WB
Como la tensión UC se debe mantener constante, si se aumenta el flujo (20%) se debe reducir el número de espiras, y con él se reduce proporcionalmente la resistencia del devanado, y consecuentemente las pérdidas en cortocircuito en la relación 1/1.2 = 0.83.
Además de la relación:
AFC = NESP ´ CC / HB
si se mantiene AFC, como se reduce NESP (a 0.83), se debe reducir la altura HB en la misma proporción.
La reactancia de dispersión por fase se calcula con: 
donde 
a su vez EE = ESPARR(1)+ESPARR(2)
consecuentemente varía la reactancia con la relación 
(o sea 0.83).
La tensión de cortocircuito disminuye en consecuencia, por la reducción de R y de X, pero no lo suficiente, ya que el apartamiento es 30% se debe entonces aumentar el flujo un 30%, y la reducción de los valores de interés será igual a 0.77.
El aumento de flujo producirá un aumento de peso del hierro, un aumento de las pérdidas, si hubiera que actuar sobre las pérdidas en vacío lo más conveniente es cambiar el material.
PROBLEMA: 1.3
Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 315 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.400 kV:
| Arrollamiento | Interior | Exterior |
| Número de espiras para la máxima tensión | 34 | 2041 |
| Densidad de corriente A/mm² | 2.7 | 2.7 |
| Sección del conductor mm² | 168.4 | 2.95 |
| Altura del bobinado mm | 530.0 | |
| Espesor del arrollamiento mm | 18.0 | 19.0 |
Se requiere explicar que solución constructiva adoptar para realizar ambos arrollamientos, indicando en cada caso el número de capas, dimensiones de la planchuela a utilizar, disposición geométrica de las mismas, como así también de los aislamientos a utilizar en cada caso.
a) DEVANADO INTERIOR
Se adopta un devanado tipo hélice continua de 2 capas, el número de espiras por capa resulta:
34 / 2 = 17
se debe agregar una espira de relleno por capa para tener en cuenta el efecto de hélice.
Una forma de realizarlo es subdiviendo el conductor en 6 planchuelas dispuestas 3 de plano y otras 3 sobrepuestas con la máxima dimensión de la planchuela (sección rectangular) en sentido axial del arrollamiento.
La planchuela tiene una aislación total de 0.2 mm (dos capas de papel a media sobreposición de 0.05 mm de espesor), entonces debe ser:
HB = NESP ´ (3a + 6e)
siendo "a" el lado mayor de la planchuela, "e" el espesor del aislante se determina el valor:
De la Norma IRAM 2193 (Planchuelas desnudas de cobre recocido de sección rectangular y cuadrada para bobinados), se adopta una planchuela de 9.5 mm, siendo "b" el otro lado de la planchuela se tiene que la sección del conductor resulta:
SECCON = 6 ´ a ´ b
b = 168.4 / (6 ´ 9.5) = 2.95 mm
La sección del conductor neta total adoptando b = 3 mm resulta:
6 ´ 3 ´ 9.5 = 171 mm²
teniendo en cuenta el radio de curvatura de la planchuela la sección efectiva del conductor resulta igual a 167.5 mm², y la densidad de corriente:
2.7´ 168.4 / 167.5 = 2.71 A/mm²
La aislación entre capas se hace con 2 presspan de 0.10 mm de espesor cada uno, la sección del conductor aislado resulta:
STB = (3 ´ 9.5 + 6 ´ 0.2) ´ (2 ´ 3 + 4 ´ 0.2 + 0.2) = 207.9 mm²
Se determina el espesor de la bobina:
ESPARR = 2 ´ (3´ 2 + 4´ 0.2) + 0.2 = 13.8 mm
que resulta algo menor que el valor predeterminado teórico por cálculo (ESPARR = 18 mm).
Se determina el coeficiente de aprovechamiento (COEAP) que tiene en cuenta la aislación entre espiras y capas (para planchuelas cuya relación entre lados es del orden de 3 a 1, el espesor efectivo de la aislación medido sobre el lado mayor se incrementa por razones constructivas alrededor del 10%)
COEAP = 171 / 210.28 = 0.81
con este valor se recalcula el transformador para tener una mejor aproximación de las dimensiones constructivas, densidad, rellenos, etc.
Cabe agregar que no se han tenido en cuenta las eventuales transposiciones y el espacio que ellas ocupan (rellenos).
b) DEVANADO EXTERIOR
Se adopta un devanado de tipo continuo con 1 canal axial intermedio de refrigeración de 6 mm de espesor.
La sección pequeña del conductor permite realizar el arrollamiento con conductor redondo aislado con esmalte, cuyo diámetro es:
y se adopta para el conductor aislado 2 mm.
El número de espiras por capa resulta:
NEC = 530 / 2 = 265 espiras
el número de espiras para la máxima tensión es 2041, por lo tanto el número de capas resulta:
NC = 2041 / 265 = 7.7 Þ 8 capas
La aislación entre capas se hace con 2 presspan de 0.10 mm cada uno y la bobina se la realiza formada por dos bobinas concéntricas de 4 capas cada una con un canal de 6 mm entre ambas.
Se determina el espesor de la bobina:
ESPARR = 2 ´ (4´ 2 + 3´ 0.2) + 6 = 23.2 mm
que como se observa resulta algo mayor que el obtenido del cálculo (ESPARR = 19 mm).
El canal se lo realiza con distanciadores pegados sobre un presspan de 0.2 mm de espesor, y como soporte de la 5ta. capa se utiliza también un presspan de 0.2 mm, de este modo la dimensión efectiva del canal resulta igual a 5.6 mm.
La derivaciones que se conectan al conmutador se realizarán en la última capa aislando adecuadamente las respectivas salidas.
Análogamente a lo indicado para el devanado interior se debe proponer el nuevo coeficiente de aprovechamiento y recalcular el transformador para mejorar la aproximación.
PROBLEMA: 1.4
Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 630 KVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.400 kV, cuyo núcleo es del tipo de columnas conjuntas con chapas intercaladas con cortes a 45 grados:
| Número de espiras de BT | 22 |
| Inducción columna B Wb/m2 | 1.72 |
| Altura de la ventana HV mm | 621 |
| Distancia entre ejes de columnas DIAM(18) mm | 365 |
| Relación de áreas yugo/columna | 1 |
| Tipo de material del núcleo (ANSI) | M-5 |
| Entrehierro equivalente de una junta del núcleo mm | 0.03 |
| Pérdidas en el hierro WW W | 1456 |
| Peso aproximado total del núcleo kg | 763 |
teniendo en cuenta que las corrientes magnetizantes no son iguales en las tres fases, dada la asimetría del circuito magnético, calcular el valor eficaz de la corriente de vacío media referida a la corriente nominal.
In = S / (Ö 3 Un) = 630 / (Ö 3 ´ 0.4) = 909.33 A
Se deben determinar los amperespiras necesarios para producir un cierto flujo en un circuito magnético, que tiene una determinada geometría, constituido por chapa magnética de una determinada calidad, teniendo en cuenta que la reluctancia de las juntas aumenta la corriente magnetizante del transformador y en consecuencia la corriente de vacío.
Se puede evaluar el valor medio de las tres corrientes magnetizantes para este tipo de núcleo con la expresión:
donde:
HV: altura de la columna (m)
H1: intensidad de campo en la columna (Ae/m)
DIAM(18): distancia entre ejes de columnas (m)
H2: intensidad de campo en el yugo (Ae/m)
B: inducción en la columna (Wb/m2)
delta: entrehierro equivalente de una junta (m)
N: número de espiras
En este caso H1 = H2 y de la curva H = F(B) correspondiente al material que se utiliza (que se obtiene de los catálogos de fabricantes de materiales magnéticos), resulta H = 84 A/m.
Finalmente la corriente magnetizante resulta Im = 3 A y en valor relativo 100 ´ 3/909.3 = 0.33%.
PROBLEMA: 1.5
Para un transformador trifásico de tres arrollamientos de 15/10/15 MVA, relación 132 kV +5% -20% / 34.5 kV ± 2.5 ± 5% / 13.8 kV, 50 Hz, conexión Yy0, Yd11, refrigeración ONAF, se dispone del ensayo de cortocircuito binario entre AT y BT de los siguientes resultados:
| Perdidas medidas Kw | 35.21 |
| Corriente de ensayo A | 41 |
| Tensión de ensayo kV | 14.9 |
| Temperatura ambiente durante el ensayo Cº | 23.5 |
| Resistencia de AT entre bornes de linea y neutro Ohm | 2.853 |
| Resistencia de BT entre bornes de linea Ohm | 0.0402 |
teniendo en cuenta que las pérdidas adicionales son inversamente proporcionales al coeficiente de referencia de resistencia por temperatura, calcular para la temperatura prescripta por las Normas:
- a) Las pérdidas adicionales.
- b) La tensión de cortocircuito.
comentar para una máquina de estas características, que incidencia tiene en la determinación de la tensión de cortocircuito, no tomar en cuenta la corrección por temperatura.
potencia base 15 MVA
corriente base 15 / (Ö 3 ´ 132) = 65.7 A
corriente base 15 / (Ö 3 ´ 13.8) = 628.3 A
pérdidas medidas correspondientes a potencia nominal
kW
pérdidas joule calculadas 
para cada arrollamiento en particular para el arrollamiento de AT (Y)
3 ´ 65.72 ´ 2.853 = 36.94 kW
en cambio para el arrollamiento de BT (D) se debe tener en cuenta que la medida ha sido realizada entre dos bornes del triángulo, se ha medido la resistencia de una fase en paralelo con las otras dos en serie, y se debe obtener la resistencia de la estrella equivalente, lo que justifica el factor 1.5 / 3
kW
pérdidas joule totales = 60.74 kW
pérdidas adicionales = 90.41 - 60.74 = 29.67 kW
coeficiente de temperatura = (235 + 75) / (235 + 23.5) = 1.20
pérdidas joule referidas a 75 °C = 1.20 ´ 60.74 = 72.89 kW
pérdidas adicionales a 75 °C = 29.67 / 1.20 = 24.73 kW
tensión de cortocircuito
14.900 ´ (65.7/41) ´ 100/132 = 18.08%
componente activa
90.41 ´ 100 / 15000 = 0.60%
componente reactiva
componente activa a 75 °C
1.2 ´ 0.60 = 0.72%
tensión de cortocircuito a 75 °C
se observa que las correcciones de la tensión de cortocircuito por temperatura, para una máquina de estas características, no tienen importancia práctica.
PROBLEMA: 1.6
Un transformador de 500 kVA, 50 Hz, conexión Dy11, relación 13.2/0.4-0.231 kV, regulación ± 2 ´ 2.5%, tiene una tensión de cortocircuito de 5% y una componente resistiva de 2%.
Conectado a la red de media tensión que le entrega la correspondiente tensión nominal, alimenta una carga que absorbe (en baja tensión) 497 kVA con un factor de potencia 0.8, se requiere determinar lo siguiente:
a) ¿Para la situación enunciada, cuál es la tensión en bornes de la carga, y cuál es la corriente que entrega el transformador (y que determina su estado de carga)?
b) ¿Si se desea aumentar la tensión en bornes de la carga llegando lo más próximo posible a 400 V, la carga se mantiene constante (es independiente de la tensión, suponer que se trata de motores), en que punto debe ponerse el conmutador?
c) ¿Una vez efectuada la maniobra cuál es la tensión en bornes de la carga?
Ucc = 5%; Ur = 2%;
potencia base 500 kVA
tensión base 0.4 kV
corriente base 500 / (Ö 3 ´ 0.4) = 722.54 A
la caída de tensión para la corriente nominal y factor de potencia 0.8 es:
(Ur ´ cosj + Ux ´ senj ) I/Ib = 2.0 ´ 0.8 + 4.58 ´ 0.6 = 4.348%
en esta condición la tensión del lado BT es:
(1 - 0.04348) ´ 0.4 = 0.3826 kV
la corriente entregada por el transformador si su carga fuera la indicada en el problema resulta:
497 / (Ö 3 ´ 0.383) = 750 A
en estas condiciones la caída de tensión resulta mayor en proporción a la mayor corriente, cambiando la tensión y obteniéndose una nueva corriente:
4.348 ´ 750 / 723 = 4.510%
(1 - 0.04510) ´ 0.4 = 0.382 kV
497 / (Ö 3 ´ 0.382) = 752 A
este ciclo puede repetirse lográndose una mejor aproximación que a los fines prácticos no se justifica en nuestro caso.
El estado de carga del transformador resulta:
752 / 723 = 1.04 = 104%
debiendo considerarse con una cierta sobrecarga.
Si la tensión del lado BT se modifica, actuando sobre el conmutador llevándolo a la posición +5% suponiendo además que la impedancia se mantiene constante, entonces:
(1.05 - 0.04348) ´ 0.4 = 0.4026 kV
497 / (Ö 3 ´ 0.403) = 713 A
4.348 ´ 713 / 723 = 4.29%
(1.05 - 0.0429) ´ 0.4 = 0.403 kV
debe notarse que la corriente de carga resulta menor que la nominal.
Si en cambio se lleva el conmutador a la posición +2.5% entonces:
(1.025 - 0.04348) ´ 0.4 = 0.393 kV
497 / (Ö 3 ´ 0.393) = 731 A
4.348 ´ 731 / 723 = 4.39%
(1.025 - 0.0439) ´ 0.4 = 0.392 kV
se observa que la tensión se aparta más de los 0.4 kV deseados y además se sobrecarga ligeramente el transformador.
USO Y APLICACIONES DE LOS PROGRAMAS
PROBLEMA: 1.7
Se conocen los siguientes datos de un autotransformador trifásico:
| Tipo de núcleo | columnas |
| Potencia | 150 MVA |
| Tensión | 220/132 kV |
| Conexión | Yy0 |
| Frecuencia | 50 Hz |
Se desea saber que valor de flujo adoptar para su dimensionamiento.
Ver figura 81
UCAT = 220 / Ö 3 = 127 kV IAT = 50000 / 127 = 393.7 A
UCBT = 132 / Ö 3 = 76.2 kV IBT = 50000 / 76.2 = 656 A
la corriente en la rama común resulta:
IRC = 656 - 393.7 = 262.3 A
si se conecta como transformador equivalente la tensión del lado de alta es:
Ver figura 82
finalmente la potencia de este transformador resulta:
POT = 50.8 ´ 393.7 = 20 MVA = 76.2 ´ 262.3 = 20 MVA
en consecuencia la potencia de dimensionamiento de un autotransformador trifásico de 150 MVA resulta igual a 3 ´ 20 = 60 MVA correspondiente a un transformador trifásico equivalente.
PROBLEMA: 1.8
Se conocen los siguientes resultados del cálculo de un transformador trifásico de distribución de 630 kVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2/0.4-0.231 kV:
| Flujo | 0.0473 Wb |
| Densidad lineal | 35 A/mm |
| Altura del bobinado | 571 mm |
| Densidad de corriente BT | 2.97 A/mm² |
| Densidad de corriente AT | 2.83 A/mm² |
| Inducción en la columna | 1.72 T |
| Caída inductiva UX | 3.79% |
| Caída resistiva UR | 1.15% |
| Tensión de cortocircuito | 3.96% |
| Pérdidas en el hierro | 1456 W |
| Pérdidas en el conductor totales | 7221 W |
| Material utilizado para el núcleo | M-5 |
En nuestro país la norma IRAM 2250 (Norma del Instituto Argentino de Racionalización de Materiales) fija para esta potencia los valores de 1600 W y 8000 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4%, con una tolerancia de las pérdidas individuales del 15%, de las pérdidas totales del 10% y de ± 10% para la tensión de cortocircuito.
En el caso de utilizar este transformador en una red de la misma tensión pero de 60 Hz se requiere indicar lo siguiente:
- a) Que incidencia tiene el cambio de frecuencia en las pérdidas y la tensión de cortocircuito, y si se cumplen los valores de tolerancia fijados por la norma antes citada.
- b) En caso de no ser así que modificaciones de diseño se deberían introducir para obtener los valores deseados.
PROBLEMA: 1.9
Calcular un transformador de 630 KVA, 60 Hz, conexión Dy11, relación 13.2/0.400-0.231 kV.
El objetivo del trabajo consiste en describir en forma sintética los razonamientos realizados para calcular el transformador especificado.
El cálculo se puede iniciar realizando una experiencia previa de un transformador destinado a una red de 50 Hz, que luego será utilizado a los fines comparativos con una máquina de iguales características a las especificadas, pero para 60 Hz.
En base a la experiencia previa se puede preparar el lote de datos imponiendo además de la potencia, tensión, relación de pérdidas y campo de regulación, los registros que se indican a continuación, dejando los demás registros iguales a cero:
| Frecuencia | 50 Hz |
| Flujo | 0.048 Wb |
| Inducción en la columna | 1.72 T |
| Densidad lineal | 35 A/mm |
| Número de capas BT | 2 |
| Número de capas AT | 10 |
| Número de rellenos por capa BT | 2 |
| Número de rellenos por capa AT | 10 |
| Densidad de corriente BT | 2.97 A/mm² |
| Densidad de corriente AT | 2.83 A/mm² |
Los resultados de cálculo se han resumido en la columna correspondiente a la Alternativa 1 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS.
En nuestro país la norma IRAM 2250 (Norma del Instituto Argentino de Racionalización de Materiales) fija para esta potencia los valores de 1600 W y 8000 W de pérdidas en vacío y cortocircuito respectivamente, y además el valor de la tensión de cortocircuito en 4%, con una tolerancia de las pérdidas individuales del 15%, de las pérdidas totales del 10% y de ± 10% para la tensión de cortocircuito.
Evaluando los resultados resumidos en la tabla se considera que los mismos son satisfactorios.
Pero el objetivo es calcular un transformador para 60 Hz, razón por la cual se mantienen los mismos registros arriba indicados, cambiando solamente la frecuencia.
Se adoptan como valores de garantía 1600 W para las pérdidas de vacío y 8000 W para las de cortocircuito, y 4% para la tensión de cortocircuito.
Volvemos a calcular la máquina obteniéndose los resultados que se han volcado en la columna Alternativa 2.
Como se puede observar aumentó ligeramente el diámetro del núcleo debido a que el valor de flujo adoptado es un poco mayor, el error de relación está dentro de los valores admitidos, se redujo la altura del bobinado, el peso de las bobinas y el peso del núcleo, resultado una máquina más liviana.
Cada una de estas variaciones se justifica por las simples relaciones que vinculan las variables en juego, y se propone al lector tratar de explicar el origen de estas.
Las pérdidas en el hierro aumentan con la frecuencia, a pesar de la disminución del peso del núcleo, y se observa que este valor supera el adoptado como valor garantizado, sin superar el valor de tolerancia (1600 ´ 1.15 = 1840 W), por lo que este dimensionamiento podría ser aceptado.
Las pérdidas en el conductor se reducen con el número de espiras y consecuentemente la relación de pérdidas (cobre/hierro) calculada.
La tensión de cortocircuito que por un lado aumenta con la frecuencia y además con la disminución de la altura del bobinado (inversamente proporcional a ella), se reduce con el número de espiras al cuadrado, y está dentro de los valores de tolerancia.
Frente a estos resultados se considera conveniente disminuir las pérdidas en el hierro, para lo cual se propone utilizar un material de menores pérdidas específicas como por ejemplo M-4 (el programa contiene datos correspondiente a una chapa calidad M-5).
Como la reducción de pérdidas seguramente ha sido importante, lo cual se puede constatar con una corrida, se estima conveniente aumentar en un 2% la inducción en la columna llevándola a 1.75 T, esto traerá aparejado por un lado una disminución del peso del núcleo, y por otro un aumento de las pérdidas específicas.
TABLA DE VALORES COMPARATIVOS
| Magnitud | Alternativa 1 | Alternativa 2 | Alternativa 3 | |||
| BT | AT | BT | AT | BT | AT | |
| Número de espiras por capa | 12 | 133 | 10 | 109 | 11 | 121 |
| Número de espiras totales | 22 | 1320 | 18 | 1080 | 20 | 1200 |
| Flujo adoptado Wb | 0.0473 | 0.0482 | 0.0433 | |||
| Error de relación para tensión máxima % | -0.026 | -0.026 | -0.026 | |||
| Diámetro del núcleo mm | 200 | 202 | 190 | |||
| Altura del bobinado mm | 571 | 468 | 519 | |||
| Peso total de las bobinas kg | 343 | 283 | 273 | |||
| Peso aprox. total núcleo kg | 763 | 712 | 642 | |||
| Pérdidas en el hierro W | 1456 | 1794 | 1549 | |||
| Pérdidas en el conductor W | 7221 | 5959 | 6810 | |||
| Relación de pérdidas calculadas | 4.96 | 3.32 | 4.40 | |||
| Caída inductiva % | 3.79 | 3.77 | 3.80 | |||
| Caída resistiva % | 1.15 | 0.95 | 1.08 | |||
| Tensión de cortocircuito % | 3.96 | 3.89 | 3.96 | |||
Si bien la tensión de cortocircuito está dentro de los valores de tolerancia, como dicho, se considera conveniente aumentarla para acercarse al valor de garantía, para lo cual se propone disminuir el flujo en la proporción adecuada para ajustar el número de espiras, 0.9 para pasar de 18 a 20.
Por último como las pérdidas en el conductor (cortocircuito) son bajas, se puede aumentar la densidad de corriente en ambos arrollamientos, pero cuidando de mantener la carga térmica dentro de valores aceptables.
Se cambian entonces los siguientes registros:
| Flujo Wb | 0.0456 |
| Inducción en la columna T | 1.75 |
| Densidad de corriente BT A/mm² | 3.20 |
| Densidad de corriente AT A/mm² | 3.10 |
| Inducción, pérdidas: T | W/kg |
| 1 0.0 | 0.00 |
| 2 1.0 | 0.36 |
| 3 1.1 | 0.43 |
| 4 1.2 | 0.52 |
| 5 1.3 | 0.60 |
| 6 1.4 | 0.70 |
| 7 1.5 | 0.84 |
| 8 1.6 | 1.00 |
| 9 1.7 | 1.20 |
Y volvemos a calcular la máquina obteniéndose los resultados que se indican en la columna Alternativa 3.
Queda a criterio del proyectista realizar ulteriores aproximaciones que permitan un diseño aún mejorado.
PROBLEMA: 1.10
Describa cuales son los ensayos que se deben realizar a un transformador para comprobar que la máquina en examen ha sido proyectada y construida para soportar todas las solicitaciones dieléctricas a las cuales podrá estar sometida en servicio.
En base a los requerimientos básicos indicados por las normas, cuales son los criterios que el usuario debe utilizar para especificar estos ensayos.
PROBLEMA: 1.11
Describa cual es el ensayo que se debe realizar a un transformador para comprobar que el mismo ha sido proyectado y construido para la potencia que el fabricante indica en la placa de características.
Explicar que factores pueden incidir en los resultados de este ensayo y que precauciones se deben adoptar para asegurar la validez del mismo.
PROBLEMA: 1.12
Se conocen los siguientes datos de un transformador monofásico de 110 kVA, 60 Hz, 2.2/0.110 kV:
| Resistencia AT Ohm | 0.22 |
| Resistencia BT mOhm | 0.5 |
| Reactancia AT Ohm | 2.0 |
| Reactancia BT mOhm | 5.0 |
| Resistencia equivalente pérdidas núcleo kOhm | 5.5 |
| Reactancia de magnetización kOhm | 1.1 |
Durante un día el transformador tiene el siguiente ciclo de carga: 4 h sin carga; 8 h a ¼ de carga con factor de potencia de 0.8; 8 h con ½ carga con factor de potencia unitario; y 4 h a plena carga con factor de potencia unitario.
Suponiendo que el valor de pérdidas en el núcleo de 1346 kW permanece constante, se requiere calcular cuanto vale el rendimiento diario para este transformador.
PROBLEMA: 1.13
Se dispone de un transformador trifásico de 40 MVA, 132/34.5 kV, 50 Hz, regulación ± 10%, tipo de conexión Yy0, refrigeración ONAF, que ha sido utilizado durante aproximadamente 10 años.
Se requiere utilizarlo en una red de 60 Hz, y con relación de transformación 132/13.8 kV, no existiendo otras exigencias particulares.
La primera alternativa a considerar es la realización de un nuevo devanado de 13.8 kV para reemplazar el existente de 34.5 kV.
Para las nuevas condiciones de funcionamiento como se sabe aumentará la tensión de cortocircuito, variarán las pérdidas en el hierro, y se deberá tratar de conservar las condiciones de funcionamiento térmico originales.
Como el desmontaje del arrollamiento de media tensión implica también tocar el arrollamiento de alta tensión, es natural en una segunda alternativa proponer reproyectar ambos devanados, intentando una mejor utilización del núcleo, y obteniendo como consecuencia un incremento en la potencia de la máquina.
Finalmente un análisis técnico-económico orientará en la selección de la mejor entre las alternativas propuestas.
El cálculo se puede iniciar realizando el proyecto (como experiencia previa) del transformador disponible, para poder conocer algunos datos de diseño que luego se tomarán como referencia para poder considerar las distintas alternativas de utilización arriba indicadas.
El lote de datos, que un proyectista con buena sensibilidad puede preparar, además de imponer la potencia, tensión, relación de pérdidas y campo de regulación, incluirá los registros que se indican a continuación, dejando los demás iguales a cero:
| Frecuencia | 50 Hz |
| Relación pérdidas Cu/Fe | 6 |
| Flujo | 0.3438 Wb |
| Inducción en la columna | 1.75 T |
| Densidad de corriente BT | 2.95 A/mm² |
| Densidad de corriente AT | 2.95 A/mm² |
| Coeficiente aumento pérdidas | 1.20 |
| Distancia entre bobinados | 35.5 mm |
| Distancia externa entre bobinados | 110.0 mm |
| Distancia yugo arrollamiento | 100.0 mm |
| Material magnético | M-4 |
Los resultados de cálculo se han resumido en la columna correspondiente a la Alternativa 1 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS.
El próximo paso consiste en recalcular el transformador para las condiciones de funcionamiento requeridas, es decir, una relación de transformación 132/13.8 kV y una frecuencia de 60 Hz.
Como las dimensiones del núcleo deben ser las mismas, se debe ajustar el flujo y la inducción para que se satisfaga esta condición, obteniéndose los valores que se indican en la columna correspondiente a la Alternativa 2 de la TABLA DE VALORES COMPARATIVOS
| Magnitud | Alternativa 1 | Alternativa 2 | Alternativa 3 | |||
| MT | AT | MT | AT | MT | AT | |
| Número de espiras totales | 261 | 1098 | 104 | 1094 | 96 | 1052 |
| Flujo adoptado Wb | 0.343768 | 0.287575 | 0.311539 | |||
| Error de relación para tensión máxima % | -0.043 | -0.024 | -0.009 | |||
| Inducción columna T | 1.75 | 1.46 | 1.58 | |||
| Diámetro del núcleo mm | 526 | 526 | 526 | |||
| Densidad lineal A/mm | 100 | 100 | 104.6 | |||
| Altura del bobinado mm | 1739 | 1732 | 1727 | |||
| Peso total de las bobinas kg | 7429 | 7380 | 7578 | |||
| Peso aprox. total núcleo kg | 15832 | 15788 | 15869 | |||
| Pérdidas en el hierro W | 28935 | 24438 | 28152 | |||
| Pérdidas en el conductor W | 173267 | 172118 | 182744 | |||
| Relación de pérdidas calculadas | 5.98 | 7.04 | 6.49 | |||
| Caída inductiva % | 9.32 | 11.12 | 10.87 | |||
| Caída resistiva % | 0.43 | 0.43 | 0.41 | |||
| Tensión de cortocircuito % | 9.33 | 11.12 | 10.88 | |||
Se observa que las dimensiones del núcleo prácticamente son las mismas, a pesar del incremento de la frecuencia como el valor de la inducción se redujo, disminuyen las pérdidas en el hierro, las pérdidas en el conductor prácticamente se mantienen constantes, y la tensión de cortocircuito se incrementa por el cambio de la frecuencia.
En este caso el valor de la inducción en la columna resulta bajo, por lo cual intentaremos tratar de lograr una mejor utilización del núcleo incrementando el flujo, pero como la tensión esta impuesta reduciendo en la misma proporción el número de espiras.
Para mantener la sección de la columna constante se debe aumentar la inducción en la misma proporción que el flujo.
Como la altura del devanado debe ser la misma, se debe ajustar el valor de la densidad lineal de corriente:
AEMM = NESP ´ CC / HB
Teniendo en cuenta que el número de espiras se redujo en un 7.6%, para mantener constante la tensión de cortocircuito que se considera aceptable, recordando que la reactancia de dispersión se reduce cuadráticamente con la disminución del número de espiras, se debería incrementar la corriente en un 14.7%.
Se adoptó para el cálculo de esta última alternativa, una potencia de 45 MVA, es decir, un 12.5% mayor que la de la máquina de referencia.
Tomando siempre como referencia la Alternativa 1, las pérdidas en el conductor aumentaron un 5.4%, mientras que las del hierro disminuyeron un 2.7%.
La relación de pérdidas calculadas aumentó en un 8.5% y las pérdidas totales en 4.3%, razón por la cual se puede suponer que la máquina se encuentra en condiciones térmicas similares a la de referencia.
Sin entrar en mayores detalles constructivos de los distintos devanados, para una máquina como esta cuyo arrollamiento de AT es siempre del tipo a discos, la carga térmica:
AEMM ´ DENC = 313.8
Se encuentra dentro de valores normales.
No obstante el cálculo térmico permitiría asegurar con mayor rigor si este mejor aprovechamiento del núcleo, conduce a que los valores de temperatura tanto para el aceite como para los devanados están dentro de los exigidos por las normas.
PROBLEMA: 1.14
Se propone utilizar el programa de cálculo del transformador, obteniendo las características del material, y la característica magnética del diseño, a fin de integrar con esta documentación un informe.
Con el lote de datos del archivo "procap1.dat" que corresponde a un transformador de distribución de 315 kVA, se prepara el cálculo.
Se ejecuta el programa de la forma habitual, indicando el nombre del archivo de datos correspondiente, luego indicar el nombre del archivo de salida (por ejemplo el mismo nombre con extensión imp) y por último el nombre del archivo para las tablas (por ejemplo con extensión txt), este ultimo archivo es el que debe levantarse con el Excel.
Desde el Excel se llama el archivo, cliquear "Archivo/Abrir" (para encontrarlo seleccionar tipo de archivo *.txt), en el cuadro de diálogo "Abrir", el asistente para importar pregunta tipo de datos, indicar delimitados, en el paso siguiente indicar separador punto y coma, y se importan los datos.
Con los datos en la planilla se definen los valores que se grafican y se observa la característica de vacío figura 83, también se puede controlar la característica de magnetización y de pérdidas del material magnético utilizado.
PROBLEMA: 1.15
El ensayo de tensión inducida para transformadores con aislación uniforme se realiza, como regla, aplicando a cada devanado una tensión igual al doble de la tensión nominal, pero la tensión de ensayo eficaz entre fases de un transformador trifásico no debe exceder los valores indicados en la Norma IEC 76-3 Tabla II o III (según corresponda), columna 2.
Si el devanado tiene un terminal de neutro, este debe ser puesto a tierra durante el ensayo.
Para transformadores con aislación gradual se utilizan los mismos criterios, pero se debe tener en cuenta en este caso que el nivel de aislación necesario para el terminal de neutro depende de si éste está conectado rígidamente a tierra o no.
En el caso de estar conectado permanentemente a tierra o a través de un transformador de corriente pero sin adicionar ninguna impedancia en la conexión, la tensión de ensayo debe ser como mínimo de 38 kV.
No se recomienda realizar ningún ensayo de impulso al terminal de neutro, durante este ensayo debe estar conectado directamente a tierra.
Para un transformador de tres arrollamientos con aislación gradual, cuya potencia es 15/10/15 MVA, sus tensiones 132 +5% -20%/34,5± 2´ 2,5%/13,8 kV y el grupo de conexión Y/y/d, se realizó el ensayo de tensión aplicada (50 Hz durante 60 seg) aplicando un valor de 70 kV para los devanados de AT y MT y 34 kV para el devanado de BT.
El ensayo de tensión inducida se realizó, aplicando a cada una de las fases del devanado de AT un valor de 185 kV eficaces durante 38 seg.
Para realizar el ensayo se utilizó un alternador monofásico cuya frecuencia es de 200 Hz, y por razones inherentes a las instalaciones de la sala de ensayo se lo alimentó por el devanado de 13,8 kV. La figura muestra un esquema del circuito utilizado y aceptado por las normas, obsérvese que la tensión del neutro del devanado de AT resulta 1/3 de la tensión de ensayo figura 84.
Se desea saber si los valores de tensión utilizados están de acuerdo con lo especificado por la Norma IEC 76-3 para este tipo de transformadores, en caso contrario que conclusión se puede obtener de estos ensayos.
PROBLEMA: 1.16
La norma IRAM 2250 establece las características generales y tipifica los accesorios correspondientes a transformadores trifásicos de distribución en aceite, con refrigeración natural, con tensión secundaria nominal de 400 V, tensión primaria nominal de 13,2 kV y 33 kV y potencia nominal desde 25 kVA hasta 1000 kVA inclusive.
La figura 85 muestra para un transformador normal de uso general para plataformas aéreas y a nivel y para cámaras o interior donde no exista limitaciones de dimensiones (tipo I), la disposición de los aisladores en la tapa y denominación de las fases, y de los accesorios.
La distancia en aire entre las partes metálicas bajo tensión, de los bornes de fases distintas y entre ellas y masa deberá ser como mínimo de 200 mm para 13,2 kV y de 300 mm para 33 kV.
Para la baja tensión las distancias mínimas entre bornes serán de 90 mm, y entre éstos y masa 60 mm. Estas dimensiones se podrán reducir para transformadores de potencia menor a 125 kVA a 70 mm y 50 mm respectivamente.
En la figura 86 se observa la ubicación del relé Buchholz y la disposición del tanque conservador de aceite en la tapa del transformador.
La disposición del tanque conservador de aceite debe garantizar que aún para la condición de mínimo nivel de aceite, éste se encuentre por encima de la parte superior de los aisladores de media tensión, para evitar que pueda quedar en la parte superior una oclusión de aire.
La figura 87 que corresponde a un aislador para 13,2 kV y la figura 88 para 33 kV se indican las respectivas dimensiones.
La figura 89 corresponde a los aisladores de baja tensión que se clasifican en distintos tipos según el rango de corriente nominal.
Cuando se requiere los aisladores podrán disponer de explosores a cuernos de dos etapas, de acero cincado, cuyas medidas y separación se indican en la figura 90 para 13,2 kV y en la figura 91 para 33 kV.
Los niveles de protección de los explosores de cuernos para una onda de impulso de 1,2/50 ms, se indican en la tabla siguiente.
| 13,2 kV | 33 kV | |
| 1er nivel | 0% : 60 kV 100% : 65 kV |
0% : 114,8 kV 100% : 119,6 kV |
| 2do nivel | 0% : 73,5 kV 100% : 85 kV |
0% : 135,5 kV 100% : 152,5 kV |
La norma IRAM 2247 establece los requisitos que deben cumplir los transformadores trifásicos para electrificación rural en aceite, con refrigeración natural con tensión primaria nominal de 13,2 kV y tipifica sus accesorios.
La figura 92 muestra la disposición de las partes del transformador.
Las distancias en aire entre partes metálicas bajo tensión, correspondientes a bornes de fases distintas y entre ellas y masa, será como mínimo 200 mm para la alta tensión. Las distancias mínimas entre bornes de baja tensión será 70 mm y entre éstas y masa 50 mm.
PROBLEMA: 1.17
A continuación se describen sin pretender profundizar en los detalles de realización, algunos aspectos constructivos de los devanados utilizados en transformadores en aceite tanto de distribución como de potencia y en transformadores secos.
Los arrollamientos de baja tensión de los transformadores de distribución en aceite se realizan con planchuela de sección rectangular de cobre electrolítico de pureza 99.9 % de alta conductividad, de cantos redondeados, también se puede utilizar aluminio.
Las planchuelas se aislan encintándolas con papel (clase A) como se explica en el PROBLEMA 1.3.
Si la potencia del transformador es modesta los arrollamientos de media tensión, para secciones de hasta 10 mm², pueden ser realizados con conductor de sección circular aislados con esmalte o papel.
Si se trata de transformadores secos, que según su forma constructiva pueden ser del tipo impregnados con presión al vacío o encapsulados, los conductores se aislan con fibra de vidrio (clase F).
El encapsulado es la operación fundamental del proceso de fabricación y debe realizarse y controlarse rigurosamente para conseguir las características óptimas tanto de aislamiento (escaso nivel de descargas parciales) como mecánicas.
En síntesis consiste en llenar un molde, que contiene las bobinas con una masa de colada líquida. Esta masa tiene tres componentes fundamentales: resina epoxi, endurecedor y carga mineral (harina de cuarzo), los cuales después de secados y acondicionados se mezclan a fondo y se desgasifican bajo vacío.
Los arrollamientos llevados a la dimensión requerida, se colocan en el molde correspondiente y se introducen en un autoclave, que está conectado con el recipiente que contiene la masa de colada.
Después de secarlos y estando todo el conjunto bajo vacío se procede a llenar el molde con la masa de colada, por gravedad.
Una vez lleno el molde comienza el proceso de endurecimiento por polimerización de la resina con temperatura controlada, pasadas algunas horas la masa se solidifica y se puede retirar la bobina del molde.
Algunos constructores disponen de maquinaria especial para realizar los devanados de baja tensión en folio, como se observa en la figura 93, esta técnica consiste en enrrollar, sobre un soporte cilíndrico una lámina que puede ser de cobre o aluminio, junto con otra de un aislamiento flexible como por ejemplo nomex.
La aplicación de esta técnica, junto con el empleo de aislamientos preimpregnados, permite obtener arrollamientos compactos, resistentes a la humedad, alta conductividad térmica en sentido axial y muy buen comportamiento frente a los esfuerzos dinámicos que se producen en un cortocircuito.
Algunos constructores también utilizan la técnica de bobinado en folio para transformadores de distribución en aceite tanto para la baja tensión como para la alta tensión.
Para la alta tensión, la sección del conductor necesaria es normalmente pequeña, de modo que una lámina de altura igual a la columna resultaría muy delgada haciendo imposible su construcción. Se recurre por lo tanto a la construcción de bobinas con láminas de menor ancho y mayor espesor.
Estas bobinas se construyen en forma similar a las de baja tensión, y se colocan una sobre otra como un tradicional arrollamiento a discos donde el aislamiento entre espiras y entre capas coincide.
La solicitación de la galleta durante el ensayo con onda de impulso resulta modesta, debido a la elevada capacidad serie entre espiras. El espesor del aislante se determina por lo tanto más que por la solicitación dieléctrica por las exigencias mecánicas de los arrollamientos.
El aislante sobresale ligeramente en ambos extremos del folio, para garantizar la capacidad de soportar las solicitaciones dieléctricas en los bordes de la galleta.
La figura 94 muestra un transformador de distribución en aceite de 160 kVA, 15/0.4 kV construido con conductores en folio tanto los devanados de alta como de baja tensión.
Los devanados son de amper espiras compensados para cualquier posición del variador de relación de transformación, por lo tanto se eliminan las fuerzas axiales adicionales debidas a los esfuerzos electrodinámicos de cortocircuito.
Es importante tener presente, que a igualdad de conductancia, la resistencia a la tracción del aluminio es inferior a la del cobre, si bien no afecta en modo sustancial la capacidad de soportar solicitaciones electrodinámicas durante un cortocircuito, debe ser considerado por el proyectista durante el diseño.
En cambio los arrollamientos de los transformadores de potencia se realizan siempre con planchuela de cobre electrolítico de pureza 99.9 % de alta conductividad, de cantos redondeados, obtenida por trefilación, en casos particulares pueden ser realizados en aluminio.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a tambor ver figura 95, con ejecución con cabeza plana permite asegurar una racional disposición de las estructuras aislantes, con una segura resistencia a los esfuerzos de cortocircuito.
Este tipo de arrollamiento es particularmente utilizado para arrollamientos compensadores, parte gruesa de las regulaciones y, alguna vez, para las bajas tensiones realizadas en varios estratos.
El arrollamiento cilíndrico de tipo a tambor múltiple de varios comienzos ver figura 96 es usado especialmente para la ejecución de la regulación fina.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a hélice ver figura 97, se usa especialmente para las bajas tensiones. Se utilizan planchuelas de sección no superior a 30, 40 mm².
Las planchuelas se pueden disponer de costado o de plano, cuando por razones constructivas se ponen sobrepuestas se presenta el problema de la distribución de la corriente entre las diversas planchuelas en paralelo y deben realizarse transposiciones.
Cuando las proporciones del arrollamiento son tales que el espesor no es más despreciable con respecto a su altura, la variación de la inducción no es más lineal y en consecuencia varía apreciablemente en las distintas secciones del arrollamiento.
En la proximidad de las cabezas la presencia de los yugos causa también una irregularidad local en la distribución del flujo de dispersión, debiéndose estudiar un adecuado esquema de transposiciones.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a hélice múltiple ver figura 98, puede ser doble o cuádruple (como en la figura). El arrollamiento es usado especialmente para las bajas tensiones con intensidades de corriente muy fuertes.
Otro tipo de arrollamiento en planchuela es el denominado a disco continuo ver figura 99 que se utiliza en la mayor parte de los arrollamientos de media y alta tensión.
Cuando se requiere también se puede realizar un arrollamiento a doble disco como se observa en la figura 100.
El arrollamiento cilíndrico del tipo a disco continuo a espiras intercaladas, que se observa en la figura 101, cuando es sometido a una solicitación a tensión de impulso, permite obtener una distribución de la tensión que se aproxima a distribución lineal (para mayor detalle ver Capítulo 1.14).
PROBLEMA: 1.18
Se propone preparar el lote de datos y calcular un transformador trifásico de distribución de 63kVA, 50 Hz, conexión Dy11, 13.2± 2.5± 5%/0.4-0.231 kV y a partir de la primera corrida (alternativa 1), evaluar los resultados para comprobar si se cumplen las condiciones de funcionamiento requeridas por la norma.
TABLA DE VALORES COMPARATIVOS
| Magnitud | Alternativa 1 | Alternativa 2 | Alternativa 3 | |||
| BT | AT | BT | AT | BT | AT | |
| Número de capas | 2 | 16 | 2 | 14 | 2 | 13 |
| Número de rellenos por galleta | 2 | 16 | 2 | 14 | 2 | 13 |
| Número de espiras por capa | 40 | 294 | 37 | 310 | 36 | 324 |
| Número de espiras | 78 | 4688 | 72 | 4326 | 70 | 4199 |
| Flujo adoptado Wb | 0.01334 | 0.01444 | 0.01486 | |||
| Error relación (tens máx) % | 0.145 | 0.113 | -0.050 | |||
| Inducción columna T | 1.7 | 1.7 | 1.7 | |||
| Número de escalones | 3 | 3 | 3 | |||
| Diámetro del núcleo mm | 110.6 | 115.1 | 116.7 | |||
| Densidad lineal A/mm | 20.6 | 20.62 | 18.8 | |||
| Altura del bobinado mm | 344 | 317 | 338 | |||
| Densidad de corriente A/mm² | 2.7 | 2.7 | 2.7 | 2.5 | 2.7 | 2.5 |
| Sección del conductor mm² | 33.679 | 0.589 | 33.679 | 0.636 | 33.679 | 0.636 |
| Pérdidas en el conductor W | 632 | 915 | 601 | 803 | 586 | 772 |
| Pérdidas en el hierro W | 251 | 269 | 283 | |||
| Relación de pérdidas calculadas | 5.9 | 5 | 4.8 | |||
| Caída inductiva % | 4.04 | 3.88 | 3.31 | |||
| Caída resistiva % | 2.38 | 2.16 | 2.09 | |||
| Tensión de cortocircuito % | 4.69 | 4.45 | 3.92 | |||
Las pérdidas en el conductor superan un 11% el valor fijado por la norma IRAM 2250 mientras que las pérdidas en el hierro resultan un 7% inferiores, la tensión de cortocircuito se excede un 17%.
Se fuerza la densidad de corriente para poder utilizar en el devanado de AT un conductor de 0.9 mm de diámetro (valor normalizado), de catálogos se obtiene que esmaltado le corresponde un diámetro de 1.017 mm, y para ello se adopta un número de capas que permita realizar el devanado (capas completas).
Para bajar la tensión de cortocircuito se ajusta adecuadamente el flujo para reducir el número de espiras (se recuerda que la reactancia de dispersión es proporcional al cuadrado del número de espiras).
En la alternativa 2 las pérdidas en el conductor se redujeron superando solamente un 4% el valor fijado, las pérdidas en el hierro están prácticamente en el valor solicitado, pero la tensión de cortocircuito todavía resulta alta.
Obsérvese que con el ajuste del flujo, como el valor de densidad lineal (AFC) no se ha variado, disminuye la altura del bobinado que afecta inversamente y en forma lineal la reactancia de dispersión.
En la alternativa 3 las pérdidas en el conductor prácticamente coinciden con el valor impuesto, se incrementan ligeramente las pérdidas en el hierro y la tensión de cortocircuito alcanza prácticamente el valor de garantía 4%.
Para completar el diseño es necesario adoptar la solución constructiva del devanado de BT, para ello se sugiere ver el Problema 1.3.
PROBLEMA: 1.19
La Norma de transformadores de potencia IEC 60076-3 segunda edición 2000-03 - Parte 3: "Niveles de aislación, ensayos dieléctricos y distancias externas en aire", en la tabla 1 establece los requerimientos y ensayos que se deben realizar para las diferentes categorías de devanados, es decir devanados con aislación uniforme o gradual.
Comparando este documento con versiones anteriores, se observan algunas diferencias en la terminología utilizada y en la metodología de los ensayos.
La tabla 2 corresponde a transformadores con devanados con tensión Um £ 170 kV Serie I basada en la práctica Europea, los niveles de aislación a impulso atmosférico (LI) en kV pico y de tensión inducida de breve duración (ACSD) en kV valor eficaz. En la tabla 3 se indican valores similares pero corresponde a la Serie II basada en la práctica en los Estados Unidos. La tabla 4 corresponde a transformadores con devanados con tensión Um > 170 kV.
Por ejemplo en la tabla 2 se observa que para la tensión máxima de 145 kV se pueden aceptar distintos niveles de aislación. En el caso de adoptarse los valores propuestos de tensión de ensayo a impulso de 450 kV y de tensión inducida 185 kV, quien lo especifica deberá estar muy seguro de las reales condiciones de funcionamiento del sistema, es decir que no se presentarán sobretensiones fase a fase que puedan superar el valor indicado.
| Tensión máxima del equipo Um eficaz (kV) | Tensión de impulso Pico (kV) |
Tensión de breve duración inducida eficaz (kV) |
| 145 | 450 650 |
185 275 |
Obsérvese que el valor de tensión inducida de 185 kV resulta muy próximo al valor de tensión máxima del equipo.
La prueba de breve duración (tensión inducida) se realiza alimentando el transformador con tensión monofásica en modo cíclico, de manera tal de inducir en el terminal que se está probando, una tensión contra masa igual al valor indicado de aislación en correspondencia con el valor de Um.
La forma de onda de la tensión debe ser lo más sinusoidal posible y la frecuencia suficientemente superior a la frecuencia nominal del transformador para evitar una excesiva corriente magnetizante durante el ensayo.
Se debe medir el valor de pico de la tensión inducida, este valor dividido por Ö 2 debe ser igual al valor de ensayo.
El tiempo de ensayo debe ser de 60 s para cualquier frecuencia de ensayo hasta el doble de la frecuencia nominal del transformador. Cuando la frecuencia de ensayo supera el doble de la frecuencia nominal el tiempo de duración del ensayo debe ser:
Pero no podrá ser menor de 15 s.
La figura 102 muestra uno de los esquemas de medición propuestos por la Norma. Este requiere un aislamiento del neutro de por lo menos 1/3 de la tensión de ensayo U, ya que la tensión total que aparece, solicita de esta manera el punto neutro.
La elección del esquema a utilizar depende de las características del transformador y de las instalaciones de prueba.
Supongamos por ejemplo el caso de un transformador de 132/13.8 kV (tensión máxima Um = 145 kV) conexión Yd alimentado monofásicamente por una de las fases del triángulo de BT, las otras dos en serie (flujo mitad), por lo tanto la tensión que se induce en el lado de AT es tal que la tensión del neutro respecto de tierra es igual a 1/3 de la tensión total.
Si se adopta por ejemplo de la tabla 3 una tensión de ensayo de breve duración U = 230 kV, la tensión del neutro alcanza un valor de 76.6 kV, por lo tanto este debe ser su nivel de aislación.
| Tensión máxima del equipo Um eficaz (kV) | Tensión de impulso Pico (kV) |
Tensión de breve duración inducida eficaz (kV) |
| 145 | 450 550 650 |
185 230 275 |
PROBLEMA: 1.20
Veamos a modo de ejemplo como se realizó el ensayo con tensión de impulso atmosférico (LI) de un transformador de 500/138/13.8 kV conexión Yyd para el cual se especificaron niveles de aislación a impulso de 1425/550/110 kV pico y de tensión inducida de 630/230/34 kV eficaz para los arrollamientos de AT/MT/BT respectivamente, disponiendo para el ensayo el conmutador bajo carga en la posición correspondiente al tope de tensión nominal 500 kV.
La figura 103 muestra el circuito utilizado para el ensayo de la fase U del arrollamiento de AT, donde Rd1, Rd2 corresponden al elemento divisor resistivo de tensión, r es el shunt resistivo para la medición de corriente, R las resistencias de puesta a tierra para compensar la longitud de cola de la onda de acuerdo con las indicaciones que establece la Norma, y BRO1, BRO2 son los osciloscopios para registrar las ondas de tensión aplicada y de la corriente.
La figura 104 muestra para la fase U, los oscilogramas de tensión y corriente detectada para una tensión reducida del 70% del valor especificado igual a 997.5 kV y que se supone que el devanado debe ser capaz de soportar. La forma de onda de tensión aplicada es 1.5/46 m s, es decir se encuentra dentro de los valores de tolerancia fijados por la Norma, utilizando un tiempo de barrido para ambos registros de 5 m s/dv. Los otros dos oscilogramas corresponden a la tensión plena de 1425 kV pico.
Actuando sobre los atenuadores de los oscilografos se obtienen registros que resultan perfectamente superponibles, es decir idénticos. En el caso de no haber diferencias notables entre los oscilogramas de tensión reducida y plena debe interpretarse que el ensayo resulta satisfactorio.
En forma cíclica deben repetirse los ensayos para las restantes fases y para los arrollamientos de MT y BT, efectuándose para cada ensayo los registros de tensión y corriente correspondientes.
Veamos ahora como se realizó el ensayo de impulso de maniobra (SI) del devanado de AT, disponiendo en este caso el conmutador bajo carga en la posición correspondiente al tope de máxima tensión 550 kV.
Los impulsos pueden aplicarse directamente a los terminales del arrollamiento ensayado, o bien a un devanado de menor tensión de modo que la tensión de ensayo se transfiere inductivamente al devanado bajo prueba. La tensión especificada se aplica entre línea y tierra. El terminal de neutro se debe conectar a tierra.
Como el devanado de BT del transformador ensayado conectado en triángulo, tiene todos los bornes de fase accesibles, abriendo un extremo del triángulo se aplicó la tensión a esa fase con las otras dos cortocircuitadas.
En estas condiciones de ensayo la onda de tensión aplicada al arrollamiento de AT es de 1175 kV pico, la forma de onda de la tensión es de 160/2100 m s con un tiempo de pasaje durante el frente y cola de la onda por el 90% del valor pico de 230 m s, estos tiempos se encuentran dentro de los valores de tolerancia fijados por la Norma.
Para la medición de la tensión se conectó un osciloscopio entre la derivación capacitiva que tienen los aisladores de AT y tierra, para la medición de corriente se utilizó un shunt resistivo conectado entre el centro de estrella y tierra.
En la figura 105 se observan los registros de tensión reducida 70% del valor especificado igual a 822.5 kV y de tensión plena correspondientes al terminal de la fase U. En forma cíclica deben repetirse los ensayos para las restantes fases del devanado de AT. El tiempo de barrido utilizado para el registro de tensión es de 100 m s/div y para el de corriente de 5 m s/div.
Se aplica el mismo criterio ya visto, si no se observan diferencias notables entre los oscilogramas de tensión reducida y plena debe interpretarse que el ensayo resulta satisfactorio.
Finalmente veamos como se realizó el ensayo con tensión inducida, para lo cual se dispuso el conmutador bajo carga en el tope correspondiente a la mínima tensión 450 kV.
Como muestra la figura 107, con un generador monofásico cuya frecuencia es de 167 Hz, mediante un transformador de ensayo de relación de transformación 3.3/50 kV, abriendo un extremo del triángulo con las otras dos fases cortocircuitadas, se aplicó la tensión de ensayo de 34 kV especificada para el devanado de BT.
Esta tensión también se aplicó al neutro del devanado de MT de modo que la tensión inducida entre la fase correspondiente y tierra resulta 230 kV valor especificado para el devanado de MT. La tensión inducida entre la fase correspondiente de la AT y tierra resulta 639 kV, con un tiempo de aplicación de estos valores de 36 s.
El nivel de tensión especificado para el devanado de AT es de 630 kV razón por la cual soportó sin inconvenientes una tensión 1.4% superior a este valor. El ensayo se repitió en forma similar sucesivamente para los otras dos fases.
PROBLEMA: 1.21
Con los resultados del cálculo preliminar de un transformador, una vez ajustados los valores que son objeto de garantía, es decir, el error de relación de transformación, el valor de las pérdidas en los materiales activos devanados y núcleo y la tensión de cortocircuito, el paso inmediato consiste en adoptar un número de capas adecuado para el devanado interior y el devanado exterior (normalmente de menor y mayor tensión respectivamente).
Con los valores de sección de los respectivos conductores, se deberá definir el tipo de devanado a realizar, el tipo de conductor de sección redonda o planchuela y el número de circuitos en paralelo, para lograr que los arrollamientos tengan capas completas, buscándose una uniforme compensación de los amper espiras de ambos arrollamientos a lo largo de su altura.
Veamos a continuación algunos aspectos fundamentales para la realización de los devanados que tienen en cuenta distintas formas constructivas vinculadas con el buen diseño y construcción de un transformador.
Arrollamientos con conductor redondo
Las bobinas realizadas con conductor de diámetro de 1 a 1.2 mm se pueden prensar con presiones de 20 a 30 kg/cm2, la longitud de la bobina cuando se la somete al secado en estas condiciones, se estabiliza, aunque no haya sido precedentemente prensada, con una disminución del orden de un 5% de las dimensiones originales.
A medida que el diámetro del conductor resulta más pequeño, la estabilización de las dimensiones bajo prensado resulta más difícil de obtener, aún con presiones específicas modestas, que resultan insuficientes para garantizar un buen comportamiento en cortocircuito.
Las deformaciones de las bobinas resultan grandes, y se producen fácilmente lesiones de los aislantes perjudiciales durante los ensayos y en servicio.
Por estos motivos se prefiere bobinar con conductores delgados sobre soportes aislantes rígidos, a los cuales se transmiten los esfuerzos de amarre y de cortocircuito, asegurando la indeformabilidad del arrollamiento.
Arrollamientos en planchuela
Como mencionado en el problema 1.17 la ejecución denominada a hélice se adapta para arrollamientos de pocas espiras, por ejemplo alrededor de 20 o menos, para arrollamientos de máquinas grandes, algún centenar de espiras.
Para máquinas de potencia con menos de 16 a 18 espiras esta ejecución no es recomendable, debido a que el paso de la hélice resulta muy grande, el campo magnético de dispersión del arrollamiento resulta deformado incrementando las pérdidas adicionales y presenta componentes oblicuas de los esfuerzos de cortocircuito perjudiciales para la capacidad del arrollamiento de soportarlos. En estos casos se recurre a la utilización de arrollamientos de disco, con numerosos discos conectados en paralelo.
Por el contrario, arrollamientos a hélice en varias capas, de una centena de espiras se utilizan para la ejecución de devanados a capas de alta tensión, que se utilizan habitualmente en máquinas de muy grande potencia.
Excepto en el caso de planchuelas muy pequeñas, los arrollamientos con planchuela de costado se realizan habitualmente en una sola capa, debido a que el notable tiro necesario para su realización perjudicaría la integridad del interestrato y del aislamiento de la capa interna.
La dimensión menor de la planchuela, no deberá ser muy pequeña, para no hacer difícil la ejecución del devanado.
En la figura 108 para planchuelas de costado, para un alargamiento admisible del aislamiento del conductor y del momento resistente de la sección, se observa para distintos diámetros del tubo soporte los espesores mínimos de la planchuela.
PROBLEMA: 1.22
La prueba de cortocircuito en los transformadores consiste en aplicar una tensión sinusoidal en uno de los arrollamientos con el otro cortocircuitado, tiene por finalidad determinar las pérdidas en carga incluyendo las adicionales y el valor de la tensión de cortocircuito en función de la corriente y frecuencia nominales.
Las pérdidas adicionales o parásitas dependen de la desuniformidad con la cual la corriente alterna se distribuye en la sección de los conductores, y están producidas por las f.e.m. inducidas por los flujos dispersos ligados a la corriente.
Estas pérdidas varían con el cuadrado de la corriente, es decir con la misma ley que las pérdidas por resistencia. Son proporcionales al cuadrado de la frecuencia e inversamente proporcionales a la resistividad del conductor.
El efecto de la temperatura puede por lo tanto considerarse contrario a aquel que esta magnitud provoca en las pérdidas por resistencia.
Las fórmulas que permiten evaluar el aumento de las pérdidas por corriente alterna no resuelven completamente el problema, puesto que los flujos dispersos producen corrientes parásitas además de en los conductores, también en todas las partes metálicas próximas a los arrollamientos.
A los efectos prácticos se deberá siempre multiplicar la pérdida óhmica por un coeficiente deducido de la experiencia de casos análogos.
Para una mejor comprensión de cómo se realiza esta prueba de acuerdo con los requerimientos de las normas (bajar planilla zipiada), que muestra los resultados de los ensayos de cortocircuito binarios realizados con un transformador de potencia de tres arrollamientos de 15/10/15 MVA de 132/34.5/13.8 kV.
Se puede determinar en cada caso el coeficiente de incremento de las pérdidas óhmicas, que para una máquina de estas características es distinto al valor que adopta el programa de cálculo, que es representativo para transformadores de distribución.
PROBLEMA: 1.23
La valoración y eventual reducción de las pérdidas adicionales son de fundamental importancia para el diseño de un transformador, a continuación se comentan, sin pretender profundizar en el tema, las principales causas de estas pérdidas y algunos criterios constructivos que se deben tener en cuenta.
Pérdidas adicionales
Las pérdidas adicionales son causadas por los flujos dispersos. La figura 109 muestra la trayectoria del flujo disperso producido por la corriente en la bobina, correspondiente a una fase de una columna de un transformador, en la parte inferior y media, suponiendo simetría cilíndrica alrededor de su eje. Ha sido obtenida utilizando un programa de elementos finitos en dos direcciones.
En la figura se observan los principales componentes, núcleo, bobina, cuba y prensayugos, donde se asigna para las pantallas magnéticas "shunts" y los prensayugos las propiedades del aceite, es decir no están activadas.
La figura 110 muestra el mismo ejemplo pero con las pantallas activadas. Estas pantallas están realizadas con el mismo material utilizado para la construcción del núcleo. Como se puede observar en este caso, las pérdidas adicionales son mucho menores.
La trayectoria del flujo de dispersión depende de las dimensiones de los devanados y sus separaciones, de la dimensión de la cuba, posición de los prensayugos, etc.
En la figura 109 y figura 110 también se observa la presencia de flujo disperso entre las mismas bobinas. Este flujo es menos sensible de la descripción de la cuba y de los prensayugos o de la presencia de las pantallas.
Pérdidas en la cuba debido a la cercanía de los conductores
Cuando los conductores que conducen corrientes relativamente grandes pasan cerca de las paredes de la cuba, su campo magnético induce corrientes parásitas en la pared provocando pérdidas.
Como normalmente se tienen los conductores de las tres fases, surge la pregunta de cómo afecta su disposición en las pérdidas. Intuitivamente se espera una reducción de las pérdidas debido a una cancelación del campo magnético producido por las corrientes de las diferentes fases.
De este modo la reducción de estas pérdidas se puede lograr agrupando dos o tres fases juntas, siendo preferible lo último.
Pérdidas en la cuba asociadas con los aisladores
La corriente que circula por el conductor que atraviesa la tapa de la cuba a través de un orificio circular mediante un aislador "bushing", produce un campo magnético que genera corrientes parásitas en la tapa que originan pérdidas concentradas cerca del orificio.
Se puede demostrar que las pérdidas debidas a los aisladores dependen particularmente del cuadrado de la permeabilidad relativa del material utilizado para la cuba, que para acero magnético resulta m r = 200 y para acero inoxidable m r = 1.
Una forma de reducir considerablemente estas pérdidas consiste en insertar acero inoxidable alrededor de los orificios de los pasatapas para reducir de este modo la permeabilidad.
Pérdidas por corrientes parásitas en las bobinas
El flujo de dispersión también tiene incidencia en las pérdidas adicionales que se originan en los conductores de los devanados, es decir que las pérdidas calculadas como I2R (corriente continua) se deben incrementar para tener en cuenta este efecto.
Para las frecuencias que se utilizan en los sistemas de potencia, la siguiente expresión permite calcular con buena aproximación las pérdidas adicionales en el conductor por unidad de peso:
siendo:
f la frecuencia en Hz; b la dimensión del conductor en sentido radial en mm; Bo = 0.05 T valor típico de la inducción de dispersión en la zona de devanados; r = 0.021´ 10-6 W m la resistividad; dcu = 8.9 kg/dm³ la densidad del cobre.
El valor obtenido multiplicando por el peso del devanado considerado corresponde a las pérdidas adicionales que deben adicionarse, este cálculo se debe repetir para los otros devanados de la misma fase.
Pérdidas en las planchas de sujeción
También se originan pérdidas adicionales en las planchas de sujeción de las columnas "tieplate", que están colocadas fuera del núcleo de ambos lados, entre las columnas y los bobinados internos. Estas placas estructurales vinculan los prensayugos superiores e inferiores, y proveen la fuerza necesaria para asegurar que el transformador pueda soportar los esfuerzos electrodinámicos cuando ocurre un cortocircuito.
El flujo es principalmente radial a las planchas de sujeción, como se observa en la figura 113 y la figura 114, sin embargo pueden contener algo de flujo axial. Esto depende de la permeabilidad del material de la plancha relativa a la del núcleo.
La inducción axial no resulta insignificante para una plancha de acero magnético pero sí despreciable para acero inoxidable.
Para acero inoxidable estas pérdidas se pueden determinar mediante la siguiente expresión
La figura 111 muestra las pérdidas por unidad de longitud para planchas de 9.5 mm de espesor en función del ancho "w" para una inducción de 1T y 60 Hz, para un campo magnético normal a su superficie.
Se observa que las pérdidas son mayores para el acero inoxidable que para acero magnético, no obstante, para planchas magnéticas se requiere incrementar estas pérdidas debido al flujo axial que soportan.
Para calcular las pérdidas reales de una plancha se debe multiplicar el valor obtenido del gráfico por la longitud axial y por el valor radial de la inducción en t².
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